知识点 二元一次方程与一次函数的关系
1. 一般地，以一个二元一次方程的解为组成的图象与相应的的图象相同，是同一条直线。
2. 一般地，从图形的角度看，确定两条直线，相当于求相应的二元一次方程组的；解一个二元一次方程组，相当于确定相应两条直线交点的。

知识点 1. 坐标的点 一次函数
2. 交点的坐标 解 坐标

例 1 在平面直角坐标系中画出一次函数
$y=-x+1$，
$y=2x-5$的图象，并利用图象求方程组
$\begin{cases}y=-x+1,\\y=2x-5\end{cases}$
的解。

【点拨】先利用描点法画出直线$y=-x+1$与直线$y=2x-5$，然后根据二元一次方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解。
【解】函数$y=-x+1$与$y=2x-5$的图象如图所示。

因为直线$y=-x+1$与直线$y=2x-5$的交点坐标为$(2,-1)$，
所以方程组$\begin{cases}y=-x+1,\\y=2x-5\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=2,\\y=-1\end{cases}$。

【变式训练 1】已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax-3y=5,\\6x+by=-2\end{cases}$所对应的两个一次函数的图象如图所示。

(1)根据图象写出方程组的解；
(2)求$a$，$b$的值。

变式训练 1 (1)$\begin{cases}x=\dfrac{1}{2},\\y=-1\end{cases}$ (2)$a=4,b=5$

(1)由图象可知，两直线的交点坐标为$(\dfrac{1}{2}, -1)$，所以方程组的解为$\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{cases}$。
(2)将$\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{cases}$代入$ax - 3y = 5$，得$\dfrac{1}{2}a - 3×(-1)=5$，即$\dfrac{1}{2}a + 3 = 5$，$\dfrac{1}{2}a = 2$，解得$a = 4$。
将$\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{cases}$代入$6x + by = -2$，得$6×\dfrac{1}{2} + b×(-1)= -2$，即$3 - b = -2$，解得$b = 5$。
综上，$a = 4$，$b = 5$。