4. 假山的体积是多少立方米？

1. 计算未放假山前水的体积：$2×1.2×0.5 = 1.2$（立方米）
2. 计算放入假山后水和假山的总体积：$2×1.2×1.2 = 2.88$（立方米）
3. 假山的体积：$2.88 - 1.2 = 1.68$（立方米）
结论：1.68 立方米

5. 长方体容器的底面积是多少平方分米？

原正方体容器的边长为4dm，
所以体积为：$ \mathrm{体积} = 4 × 4 × 4 = 64 \mathrm{dm}^3$。
将体积为$64 \mathrm{dm}^3$的水倒入另一个长方体容器中，长方体容器的高度为$3.2$dm。
设长方体容器的底面积为$S$，
则：$64 = S × 3.2$，
解得：$S = \frac{64}{3.2} = 20 \mathrm{dm}^2$。
因此，长方体容器的底面积为$20 \mathrm{dm}^2$。

6. 在一个底面长 12 cm、宽 10 cm 的长方体容器中，放入 15 块鹅卵石，水面上升了 1 cm（水无溢出），平均每块鹅卵石的体积是多少立方厘米？

答题卡作答：
因为水无溢出，所以上升的水的体积就是15块鹅卵石的总体积。
长方体容器底面积 = 长 × 宽 = $12×10 = 120$（$cm^2$）。
上升的水的体积 = 底面积 × 上升的高度 = $120×1 = 120$（$cm^3$）。
平均每块鹅卵石的体积 = 总体积 ÷ 鹅卵石的数量 = $120÷15 = 8$（$cm^3$）。
答：平均每块鹅卵石的体积是8立方厘米。

7. 一个长方体容器，长 30 cm、宽 20 cm、高 10 cm，里面的水深 6 cm。如果把这个容器盖紧，再以左面为底竖起来，里面的水深是多少厘米？

首先计算原来水的体积：
水的体积 = 长 × 宽 × 水深 = $30 \mathrm{cm} × 20 \mathrm{cm} × 6 \mathrm{cm} = 3600 \mathrm{cm}^3$。
当容器以左面为底竖起来后，新的长、宽、高分别为：20 cm, 10 cm, 30 cm。
新的底面积 = $20 \mathrm{cm} × 10 \mathrm{cm} = 200 \mathrm{cm}^2$。
新的水深 = 水的体积 ÷ 新的底面积 = $3600 \mathrm{cm}^3 ÷ 200 \mathrm{cm}^2 = 18 \mathrm{cm}$。
故里面的水深是 18 厘米。