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4. 某实心正方体金属块的质量为$ m $，棱长为$ a $。取 6 个这样的金属块，分别以如图 8 - 1 - 7 所示的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则以甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比$ F_{甲} : F_{乙} = $，压强之比$ p_{甲} : p_{乙} = $。
答案
1:1
2:3
2:3
解析
【解析】
水平地面上的物体对地面的压力等于自身总重力，甲、乙均为6个金属块，总重力相等，故压力之比$F_{甲}:F_{乙}=1:1$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，甲的受力面积$S_{甲}=3a^2$，乙的受力面积$S_{乙}=2a^2$，压力$F$相同，因此压强之比$p_{甲}:p_{乙}=\frac{F}{S_{甲}}:\frac{F}{S_{乙}}=S_{乙}:S_{甲}=2a^2:3a^2=2:3$。
【答案】
$1:1$；$2:3$
【知识点】
压力与重力的关系；压强的计算
【点评】
本题考查压力与压强的计算，关键是明确水平面上压力等于总重力，以及准确确定受力面积，难度适中。
【难度系数】
0.7
水平地面上的物体对地面的压力等于自身总重力，甲、乙均为6个金属块，总重力相等，故压力之比$F_{甲}:F_{乙}=1:1$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，甲的受力面积$S_{甲}=3a^2$，乙的受力面积$S_{乙}=2a^2$，压力$F$相同，因此压强之比$p_{甲}:p_{乙}=\frac{F}{S_{甲}}:\frac{F}{S_{乙}}=S_{乙}:S_{甲}=2a^2:3a^2=2:3$。
【答案】
$1:1$；$2:3$
【知识点】
压力与重力的关系；压强的计算
【点评】
本题考查压力与压强的计算，关键是明确水平面上压力等于总重力，以及准确确定受力面积，难度适中。
【难度系数】
0.7
5. 在图 8 - 1 - 8 中，挖掘机铲斗的铲头做成比较锋利的齿状，是为了增大；履带的外表面做得凹凸不平，是为了增大。
答案
压强
摩擦力
摩擦力
解析
【解析】
挖掘机铲斗的铲头做成比较锋利的齿状，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；履带的外表面做得凹凸不平，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。
【答案】
压强；摩擦力
【知识点】
增大压强的方法；增大摩擦力的方法
【点评】
本题结合挖掘机的实际构造，考查压强与摩擦力的影响因素，需运用控制变量法分析物理现象，体现物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
挖掘机铲斗的铲头做成比较锋利的齿状，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；履带的外表面做得凹凸不平，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。
【答案】
压强；摩擦力
【知识点】
增大压强的方法；增大摩擦力的方法
【点评】
本题结合挖掘机的实际构造，考查压强与摩擦力的影响因素，需运用控制变量法分析物理现象，体现物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
6. 如图 8 - 1 - 9 所示，$ A $、$ B $两个正方体物体中心正对着叠放在水平地面上，已知两物体的棱长之比$ L_{A} : L_{B} = 2 : 1 $，密度之比$ \rho_{A} : \rho_{B} = 3 : 2 $，则$ B $对$ A $的压强与$ A $对地面的压强之比为。
答案
4:13
解析
【解析】
设$ L_B = L $，则$ L_A = 2L $；$ \rho_B = 2\rho $，则$ \rho_A = 3\rho $。
1. 计算重力：
物体重力$ G = mg = \rho V g = \rho L^3 g $，
$ G_B = \rho_B L_B^3 g = 2\rho · L^3 g $，
$ G_A = \rho_A L_A^3 g = 3\rho · (2L)^3 g = 24\rho L^3 g $。
2. 计算压强：
$ B $对$ A $的压力$ F_1 = G_B $，受力面积$ S_1 = L_B^2 = L^2 $，
则$ p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{2\rho L^3 g}{L^2} = 2\rho L g $。
$ A $对地面的压力$ F_2 = G_A + G_B = 24\rho L^3 g + 2\rho L^3 g = 26\rho L^3 g $，受力面积$ S_2 = L_A^2 = (2L)^2 = 4L^2 $，
则$ p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{26\rho L^3 g}{4L^2} = \frac{13}{2}\rho L g $。
3. 求压强比：
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{2\rho L g}{\frac{13}{2}\rho L g} = \frac{4}{13} $。
【答案】
$\boldsymbol{4:13}$
【知识点】
压强的计算、密度公式应用、重力公式应用
【点评】
本题考查压强、密度、重力公式的综合运用，需正确分析压力与受力面积，通过设定未知量简化比例计算，明确叠加体中压力的判断是解题关键，属于中等难度的比例计算题。
【难度系数】
0.6
设$ L_B = L $，则$ L_A = 2L $；$ \rho_B = 2\rho $，则$ \rho_A = 3\rho $。
1. 计算重力：
物体重力$ G = mg = \rho V g = \rho L^3 g $，
$ G_B = \rho_B L_B^3 g = 2\rho · L^3 g $，
$ G_A = \rho_A L_A^3 g = 3\rho · (2L)^3 g = 24\rho L^3 g $。
2. 计算压强：
$ B $对$ A $的压力$ F_1 = G_B $，受力面积$ S_1 = L_B^2 = L^2 $，
则$ p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{2\rho L^3 g}{L^2} = 2\rho L g $。
$ A $对地面的压力$ F_2 = G_A + G_B = 24\rho L^3 g + 2\rho L^3 g = 26\rho L^3 g $，受力面积$ S_2 = L_A^2 = (2L)^2 = 4L^2 $，
则$ p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{26\rho L^3 g}{4L^2} = \frac{13}{2}\rho L g $。
3. 求压强比：
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{2\rho L g}{\frac{13}{2}\rho L g} = \frac{4}{13} $。
【答案】
$\boldsymbol{4:13}$
【知识点】
压强的计算、密度公式应用、重力公式应用
【点评】
本题考查压强、密度、重力公式的综合运用，需正确分析压力与受力面积，通过设定未知量简化比例计算，明确叠加体中压力的判断是解题关键，属于中等难度的比例计算题。
【难度系数】
0.6
7. 切割大理石、钢板的“水刀”可以对切割表面产生高达$ 10^{8}Pa $的压强，那么“水刀”作用在$ 10^{-7}m^{2} $的面积上时，产生的压力为$ N $。
答案
10
解析
【解析】
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，变形可得压力$ F = pS $。
将$ p = 10^{8}Pa $，$ S = 10^{-7}m^{2} $代入公式：
$ F = 10^{8}Pa × 10^{-7}m^{2} = 10N $。
【答案】
10
【知识点】
压强公式的应用
【点评】
本题考查压强公式的基础应用，只需熟练掌握压强、压力与面积的关系，代入数值计算即可，属于简单题型。
【难度系数】
0.9
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，变形可得压力$ F = pS $。
将$ p = 10^{8}Pa $，$ S = 10^{-7}m^{2} $代入公式：
$ F = 10^{8}Pa × 10^{-7}m^{2} = 10N $。
【答案】
10
【知识点】
压强公式的应用
【点评】
本题考查压强公式的基础应用，只需熟练掌握压强、压力与面积的关系，代入数值计算即可，属于简单题型。
【难度系数】
0.9
8. 一个质量分布均匀的正方体，静止在水平地面上。沿图 8 - 1 - 10 中虚线将其分割成体积相等的$ a $、$ b $两部分，并取走$ a $部分，剩下的$ b $部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大的是()。
答案
D
解析
【解析】
设正方体的重力为$ G $，底面积为$ S $，原压强$ p=\frac{G}{S} $。
选项A：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b=\frac{S}{2} $，则$ p_A=\frac{G/2}{S/2}=\frac{G}{S}=p $。
选项B：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b=S $，则$ p_B=\frac{G/2}{S}=\frac{G}{2S}=\frac{p}{2} $。
选项C：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b＞\frac{S}{2} $，则$ p_C=\frac{G/2}{S_b}＜p $。
选项D：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b＜\frac{S}{2} $，则$ p_D=\frac{G/2}{S_b}＞p $。
综上，D选项中b部分对地面的压强最大。
【答案】
D
【知识点】
压强的计算，受力面积分析，压力与重力的关系
【点评】
本题通过分割正方体，结合压强公式比较剩余部分对地面的压强大小，需准确分析各选项中压力和接触面积的变化，考查对压强公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
设正方体的重力为$ G $，底面积为$ S $，原压强$ p=\frac{G}{S} $。
选项A：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b=\frac{S}{2} $，则$ p_A=\frac{G/2}{S/2}=\frac{G}{S}=p $。
选项B：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b=S $，则$ p_B=\frac{G/2}{S}=\frac{G}{2S}=\frac{p}{2} $。
选项C：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b＞\frac{S}{2} $，则$ p_C=\frac{G/2}{S_b}＜p $。
选项D：$ G_b=\frac{G}{2} $，$ S_b＜\frac{S}{2} $，则$ p_D=\frac{G/2}{S_b}＞p $。
综上，D选项中b部分对地面的压强最大。
【答案】
D
【知识点】
压强的计算，受力面积分析，压力与重力的关系
【点评】
本题通过分割正方体，结合压强公式比较剩余部分对地面的压强大小，需准确分析各选项中压力和接触面积的变化，考查对压强公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
9. 探究影响压力作用效果的因素时，小文利用小桌、海绵和砝码等器材做了如图 8 - 1 - 11 所示的实验。
(1)小文是根据来比较压力的作用效果的，这种物理研究方法叫作法。
(2)要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应分析比较两次实验，并得到初步结论：当压力一定时，受力面积，压力的作用效果越明显。
(3)通过比较两次实验，可以探究压力的作用效果与压力大小的关系。
(4)小文又做了丁实验，将乙中的小桌和砝码放到一块木板上，乙中海绵受到的压强$ p_{乙} $和丁中木板受到的压强$ p_{丁} $的大小关系为$ p_{乙} $(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ p_{丁} $。
(1)小文是根据来比较压力的作用效果的，这种物理研究方法叫作法。
(2)要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应分析比较两次实验，并得到初步结论：当压力一定时，受力面积，压力的作用效果越明显。
(3)通过比较两次实验，可以探究压力的作用效果与压力大小的关系。
(4)小文又做了丁实验，将乙中的小桌和砝码放到一块木板上，乙中海绵受到的压强$ p_{乙} $和丁中木板受到的压强$ p_{丁} $的大小关系为$ p_{乙} $(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ p_{丁} $。
答案
海绵的凹陷程度
转换
乙、丙
越小
甲、乙
=
转换
乙、丙
越小
甲、乙
=
解析
【解析】
(1) 实验中通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，将不易直接测量的压力作用效果转换为容易观察的海绵凹陷程度，这种方法叫转换法。
(2) 探究压力作用效果与受力面积的关系，需控制压力大小相同，改变受力面积，所以应选乙、丙两次实验；由实验可知，当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
(3) 探究压力作用效果与压力大小的关系，需控制受力面积相同，改变压力大小，所以应分析比较甲、乙两次实验。
(4) 乙和丁中，压力大小相同，受力面积相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，海绵受到的压强和木板受到的压强相等，即$ p_{乙}= p_{丁} $。
【答案】
(1) 海绵的凹陷程度；转换
(2) 乙、丙；越小
(3) 甲、乙
(4) =
【知识点】
压力作用效果的影响因素；转换法；压强公式应用
【点评】
本题考查探究压力作用效果影响因素的实验，需熟练掌握控制变量法和转换法的应用，理解压强公式的应用。
【难度系数】
0.7
(1) 实验中通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，将不易直接测量的压力作用效果转换为容易观察的海绵凹陷程度，这种方法叫转换法。
(2) 探究压力作用效果与受力面积的关系，需控制压力大小相同，改变受力面积，所以应选乙、丙两次实验；由实验可知，当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
(3) 探究压力作用效果与压力大小的关系，需控制受力面积相同，改变压力大小，所以应分析比较甲、乙两次实验。
(4) 乙和丁中，压力大小相同，受力面积相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，海绵受到的压强和木板受到的压强相等，即$ p_{乙}= p_{丁} $。
【答案】
(1) 海绵的凹陷程度；转换
(2) 乙、丙；越小
(3) 甲、乙
(4) =
【知识点】
压力作用效果的影响因素；转换法；压强公式应用
【点评】
本题考查探究压力作用效果影响因素的实验，需熟练掌握控制变量法和转换法的应用，理解压强公式的应用。
【难度系数】
0.7
