登录
2. 下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是(
A.圆的面积和它的半径
B.去年妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄
C.比例尺一定，图上距离和实际距离
D.新能源汽车电量一定，所行路程和每千米的耗电量
C
)。A.圆的面积和它的半径
B.去年妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄
C.比例尺一定，图上距离和实际距离
D.新能源汽车电量一定，所行路程和每千米的耗电量
答案
2. C
3. 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么A岛在B岛的(
A.南偏西30°方向5千米处
B.北偏东60°方向5千米处
C.南偏西60°方向5千米处
D.北偏西30°方向5千米处
C
)。A.南偏西30°方向5千米处
B.北偏东60°方向5千米处
C.南偏西60°方向5千米处
D.北偏西30°方向5千米处
答案
3. C
4. 世纪公园的门票价格是每张10元，一次性购票40张可享八折优惠。当人数少于40时，若选择一次性购票40张，则至少要(
A.32
B.33
C.35
D.36
B
)人一起去才能比按人数购票更便宜。A.32
B.33
C.35
D.36
答案
4. B
解析
设至少要$x$人一起去。
按人数购票费用：$10x$元。
一次性购票40张费用：$40×10×0.8 = 320$元。
要使一次性购票更便宜，则$10x ＞ 320$，解得$x ＞ 32$。
因为$x$为正整数，所以$x$最小为33。
B
按人数购票费用：$10x$元。
一次性购票40张费用：$40×10×0.8 = 320$元。
要使一次性购票更便宜，则$10x ＞ 320$，解得$x ＞ 32$。
因为$x$为正整数，所以$x$最小为33。
B
5. 下面说法中错误的有(
①一个比例的两个外项互为倒数，则它的两个内项也一定互为倒数。
②把一个正方体按$n : 1$的比放大，放大后的体积是原来的$n^2$倍。
③六(1)班的男生人数比女生多20%，则女生人数比男生少25%。
④把一个圆柱形木块削成一个最大的长方体，最大的长方体与圆柱的体积比是4 : π。
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)句。①一个比例的两个外项互为倒数，则它的两个内项也一定互为倒数。
②把一个正方体按$n : 1$的比放大，放大后的体积是原来的$n^2$倍。
③六(1)班的男生人数比女生多20%，则女生人数比男生少25%。
④把一个圆柱形木块削成一个最大的长方体，最大的长方体与圆柱的体积比是4 : π。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. C
解析
①比例外项积等于内项积，外项互为倒数则积为1，内项积也为1，故内项互为倒数，正确。
②正方体体积=棱长³，放大后棱长为原来n倍，体积为原来n³倍，原说法错误。
③设女生人数为1，男生人数为1×(1+20%)=1.2，女生比男生少(1.2-1)/1.2=1/6≈16.7%≠25%，错误。
④设圆柱底面半径为r，高为h，体积为πr²h；最大长方体底面为正方形，对角线为2r，边长为√2 r，底面积为2r²，体积为2r²h，体积比为2r²h:πr²h=2:π≠4:π，错误。
错误的有②③④，共3句。
C
②正方体体积=棱长³，放大后棱长为原来n倍，体积为原来n³倍，原说法错误。
③设女生人数为1，男生人数为1×(1+20%)=1.2，女生比男生少(1.2-1)/1.2=1/6≈16.7%≠25%，错误。
④设圆柱底面半径为r，高为h，体积为πr²h；最大长方体底面为正方形，对角线为2r，边长为√2 r，底面积为2r²，体积为2r²h，体积比为2r²h:πr²h=2:π≠4:π，错误。
错误的有②③④，共3句。
C
6. 如右图所示，把一个圆柱形木块削成两个相同的圆锥形木块，每个圆锥的底面积都与圆柱的底面积相等，高都是圆柱高的一半。则其中一个圆锥的体积与原来圆柱体积的比是(
A.1 : 3
B.2 : 3
C.1 : 6
D.1 : 2
C
)。A.1 : 3
B.2 : 3
C.1 : 6
D.1 : 2
答案
6. C
解析
设圆柱的底面积为$S$，高为$h$。
圆柱体积：$V_{\mathrm{圆柱}}=S× h=Sh$
每个圆锥的底面积为$S$，高为$\frac{h}{2}$。
圆锥体积：$V_{\mathrm{圆锥}}=\frac{1}{3}× S×\frac{h}{2}=\frac{1}{6}Sh$
一个圆锥体积与圆柱体积的比：$\frac{1}{6}Sh:Sh=1:6$
C
圆柱体积：$V_{\mathrm{圆柱}}=S× h=Sh$
每个圆锥的底面积为$S$，高为$\frac{h}{2}$。
圆锥体积：$V_{\mathrm{圆锥}}=\frac{1}{3}× S×\frac{h}{2}=\frac{1}{6}Sh$
一个圆锥体积与圆柱体积的比：$\frac{1}{6}Sh:Sh=1:6$
C
三、计算。（共18分）
1. 直接写出得数。（4分）
$\frac{9}{10}-(\frac{7}{9}-\frac{1}{10})=$ 0.125×7×8 = 1.8×$\frac{4}{9}=$ 2.33×101 - 2.33 =
0.49 + 151% = 4.3 ÷ 0.01 = 0.2³ = 6×$\frac{1}{6}÷6×\frac{1}{6}=$
1. 直接写出得数。（4分）
$\frac{9}{10}-(\frac{7}{9}-\frac{1}{10})=$ 0.125×7×8 = 1.8×$\frac{4}{9}=$ 2.33×101 - 2.33 =
0.49 + 151% = 4.3 ÷ 0.01 = 0.2³ = 6×$\frac{1}{6}÷6×\frac{1}{6}=$
答案
1. $\frac{2}{9}$ 7 0.8 233 2 430 0.008 $\frac{1}{36}$
2. 解比例。（8分）
$x : 3.5 = 3 : 4$ $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} : x$ $x : 6.5 = \frac{3}{5} : 0.2$ $\frac{3}{4} : y = \frac{6}{7}×8$
$x : 3.5 = 3 : 4$ $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} : x$ $x : 6.5 = \frac{3}{5} : 0.2$ $\frac{3}{4} : y = \frac{6}{7}×8$
答案
2. $x=2.625$ $x=\frac{1}{6}$ $x=19.5$ $y=\frac{7}{64}$
解析
解：$x:3.5=3:4$
$4x=3.5×3$
$4x=10.5$
$x=2.625$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:x$
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$
$x=\frac{1}{6}$
$x:6.5=\frac{3}{5}:0.2$
$0.2x=6.5×\frac{3}{5}$
$0.2x=3.9$
$x=19.5$
$\frac{3}{4}:y=\frac{6}{7}×8$
$\frac{3}{4}:y=\frac{48}{7}$
$\frac{48}{7}y=\frac{3}{4}$
$y=\frac{3}{4}÷\frac{48}{7}$
$y=\frac{3}{4}×\frac{7}{48}$
$y=\frac{7}{64}$
$4x=3.5×3$
$4x=10.5$
$x=2.625$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:x$
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$
$x=\frac{1}{6}$
$x:6.5=\frac{3}{5}:0.2$
$0.2x=6.5×\frac{3}{5}$
$0.2x=3.9$
$x=19.5$
$\frac{3}{4}:y=\frac{6}{7}×8$
$\frac{3}{4}:y=\frac{48}{7}$
$\frac{48}{7}y=\frac{3}{4}$
$y=\frac{3}{4}÷\frac{48}{7}$
$y=\frac{3}{4}×\frac{7}{48}$
$y=\frac{7}{64}$
3. 如图，将一个圆柱沿底面直径和高平均切成四块，求其中一块的表面积和体积。（6分）
答案
3. $2× 3.14× 3× 4÷ 4+3.14× 3^{2}÷ 2+3× 4× 2=56.97(\mathrm{cm}^{2})$
$3.14× 3^{2}× 4÷ 4=28.26(\mathrm{cm}^{3})$
$3.14× 3^{2}× 4÷ 4=28.26(\mathrm{cm}^{3})$
