6. 如图（1），已知 $ AO ⊥ OB $，垂足为 $ O $，作射线 $ OC $，再分别作 $ ∠ AOC $ 和 $ ∠ BOC $ 的平分线 $ OD $、$ OE $.
（1）当 $ ∠ AOC = 30° $ 时，求 $ ∠ DOE $ 的度数；
（2）当射线 $ OC $ 在 $ ∠ AOB $ 内部绕点 $ O $ 旋转时，$ ∠ DOE $ 的大小是否发生变化？请证明你的结论.

6. (1) ∠DOE = 45°.
(2) ∠DOE 的大小不变. 理由如下：
因为 AO⊥OB，所以∠AOB = 90°. 因为 OD、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，所以∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE = $\frac{1}{2}$∠BOC，所以∠DOE = ∠COD + ∠COE = $\frac{1}{2}$∠AOC + $\frac{1}{2}$∠COB = $\frac{1}{2}$(∠AOC + ∠COB) = $\frac{1}{2}$∠AOB = 45°.
所以∠DOE 的大小不变.