7. 如图6-2-18，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=12，BE=ED=5，AC=26，则四边形ABCD的面积为( )
A.100
B.130
C.60
D.120

7. D

8. 如图6-2-19，四边形ABCD的对角线相交于点O，从下列条件：①AD//BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个使四边形ABCD是平行四边形，则你选择的两个条件是_______.(写出一种即可，填序号)

8. 答案不唯一,如①③

9. 如图6-2-20所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（1）求证：BE=CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC，DE，求证：四边形ACED是平行四边形.

9. 证明:(1)
∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AD//BC,AB=CD,
∴∠DAE=∠AEB.
∵AE 平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BE=AB,
∴BE=CD.
(2)由(1)知 BE=AB.
∵BF 平分∠ABE,
∴AF=EF.
在△ADF 和△ECF 中,
∵∠DAF=∠CEF,AF=EF,∠AFD=
∠EFC,
∴△ADF≌△ECF(ASA),
∴DF=CF.
又
∵AF=EF,
∴四边形 ACED 是平行四边形.

10. 在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，某数学学习小组要在AC上找两点E，F，使四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：

请回答下列问题：
(1)以上方案能得到四边形BEDF为平行四边形的是_______，请给出证明(若两种方案都满足要求，则选择其中一种证明)；若都不能，请说明理由.
(2)若在甲方案中$S_{△AED}=4$，求四边形ABCD的面积.

10. 解:(1)甲方案、乙方案
选甲方案,证明:连接 BD.
∵四边形 ABCD 是平行四边形,O 是对角线 AC 的中点,
∴BD 经过 AC 的中点 O,
且 OB=OD,AO=CO.
∵E,F 分别是 AO,CO 的中点,
∴OE=$\dfrac{1}{2}$AO,OF=$\dfrac{1}{2}$CO,
∴OE=OF.
又
∵OB=OD,
∴四边形 BEDF 是平行四边形.
选乙方案,证明:连接 BD.
∵BE⊥AC 于点 E,DF⊥AC 于点 F,
∴∠BEO=∠DFO=90°.
∵四边形 ABCD 是平行四边形,O 是对角线 AC 的中点,
∴BD 经过 AC 的中点 O,且 OB=OD.
在△BOE 和△DOF 中,
∵∠BEO=
∠DFO,∠BOE=∠DOF,OB=OD,
∴△BOE≌△DOF(AAS),
∴OE=OF.
又
∵OB=OD,
∴四边形 BEDF 是平行四边形.
(2)
∵在甲方案中可得 OE=AE=CF=OF,
∴S_{△ABC}=S_{△ADC}=4S_{△AED}=4×4=16,
∴S_{四边形 ABCD}=2×16=32,
即四边形 ABCD 的面积是 32.