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8.学校买来一批书籍(如图所示),故事书所对应的扇形的圆心角度数为(
A.$45°$
B.$60°$
C.$54°$
D.$30°$
C
)。A.$45°$
B.$60°$
C.$54°$
D.$30°$
答案
8.C
解析
【分析】
要计算故事书对应扇形的圆心角度数，需遵循以下思路：扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数=360°×该部分数量占总数量的占比。因此第一步先计算这批书籍的总数量，第二步计算故事书数量占总数量的比值，第三步用360°乘该比值即可求出对应圆心角。
【解析】
首先计算书籍总数量：
$30+23+15+32=100$（本）
再计算故事书数量占总数量的比例：
$15÷100=\frac{15}{100}$
最后计算故事书对应扇形的圆心角度数：
$360°×\frac{15}{100}=54°$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 扇形统计图
2. 圆心角计算
【点评】
本题考查扇形统计图的相关计算，解题核心是明确部分量对应的圆心角与总量、周角360°之间的关系，属于基础类题型，计算时注意总数求和准确即可。
【难度系数】
0.8
要计算故事书对应扇形的圆心角度数，需遵循以下思路：扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数=360°×该部分数量占总数量的占比。因此第一步先计算这批书籍的总数量，第二步计算故事书数量占总数量的比值，第三步用360°乘该比值即可求出对应圆心角。
【解析】
首先计算书籍总数量：
$30+23+15+32=100$（本）
再计算故事书数量占总数量的比例：
$15÷100=\frac{15}{100}$
最后计算故事书对应扇形的圆心角度数：
$360°×\frac{15}{100}=54°$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 扇形统计图
2. 圆心角计算
【点评】
本题考查扇形统计图的相关计算，解题核心是明确部分量对应的圆心角与总量、周角360°之间的关系，属于基础类题型，计算时注意总数求和准确即可。
【难度系数】
0.8
9.从某校学生中抽取一个容量为150的样本，测得学生身高后，绘制了如下的身高频数直方图。已知该校有学生1500名，则可以估计出该校学生身高在160～165 cm的有
300
名。答案
9. 300
解析
【分析】
要解决本题，需用样本估计总体的思路：首先从频数直方图中找到样本里身高在160~165cm的人数，再计算该人数占样本总容量的比例，最后用该校总人数乘这个比例，即可估计出对应身高段的总人数。
【解析】
第一步：读取频数直方图，可得样本中身高在160~165cm的频数为30，已知样本容量为150。
第二步：计算该身高段的频率：$ \frac{30}{150}=0.2 $
第三步：用该校总人数乘频率，得到估计的对应身高段人数：$ 1500×0.2=300 $（名）
【答案】
300
【知识点】
频数直方图；用样本估计总体
【点评】
本题侧重考查统计基础应用，需准确认读频数直方图中的数据，掌握用样本频率估计总体对应数量的方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需用样本估计总体的思路：首先从频数直方图中找到样本里身高在160~165cm的人数，再计算该人数占样本总容量的比例，最后用该校总人数乘这个比例，即可估计出对应身高段的总人数。
【解析】
第一步：读取频数直方图，可得样本中身高在160~165cm的频数为30，已知样本容量为150。
第二步：计算该身高段的频率：$ \frac{30}{150}=0.2 $
第三步：用该校总人数乘频率，得到估计的对应身高段人数：$ 1500×0.2=300 $（名）
【答案】
300
【知识点】
频数直方图；用样本估计总体
【点评】
本题侧重考查统计基础应用，需准确认读频数直方图中的数据，掌握用样本频率估计总体对应数量的方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
10.某年3月5日，某中学组织七、八年级共200名学生参与了“走出校门，服务社会”的活动，该校某数学学习小组的学生对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行统计，部分数据如图所示。
(1)参与社区文艺演出的学生人数是
(2)该数学学习小组的学生还发现，七、八年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%，求参与敬老院服务的七、八年级学生分别有多少人。
(1)参与社区文艺演出的学生人数是
50
，参与敬老院服务的学生人数是60
；(2)该数学学习小组的学生还发现，七、八年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%，求参与敬老院服务的七、八年级学生分别有多少人。
答案
10. 解:(1)50 60
(2)设参与敬老院服务的七年级学生有x人,则参与敬老院服务的八年级学生有(60−x)人。
根据题意,得
(1+40%)x+(1+60%)(60−x)=90,
解得 x=30,
则 60−x=30,
所以参与敬老院服务的七年级学生有 30人,参与敬老院服务的八年级学生有 30 人。
(2)设参与敬老院服务的七年级学生有x人,则参与敬老院服务的八年级学生有(60−x)人。
根据题意,得
(1+40%)x+(1+60%)(60−x)=90,
解得 x=30,
则 60−x=30,
所以参与敬老院服务的七年级学生有 30人,参与敬老院服务的八年级学生有 30 人。
解析
【分析】
对于(1)问，已知参与活动的总人数和社区文艺演出人数占总人数的百分比，先通过“总人数×对应百分比”算出社区文艺演出的人数，再用总人数减去社区文艺演出人数和打扫街道的人数，就能得到敬老院服务的人数。对于(2)问，已经求得敬老院服务总人数为60人，设七年级参与敬老院服务的人数为x，即可表示出八年级参与的人数，再根据“七、八年级参与打扫街道的人数之和为90”这一等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 参与社区文艺演出的学生人数：$200×25\% = 50$（人）
参与敬老院服务的学生人数：$200 - 50 - 90 = 60$（人）
(2) 设参与敬老院服务的七年级学生有$x$人，则参与敬老院服务的八年级学生有$(60-x)$人。
根据题意列方程：
$(1+40\%)x + (1+60\%)(60-x) = 90$
展开计算：$1.4x + 96 - 1.6x = 90$
合并同类项得：$-0.2x = -6$
解得：$x = 30$
则八年级参与敬老院服务的人数为：$60 - 30 = 30$（人）
【答案】
(1) $\boxed{50}$，$\boxed{60}$
(2) 参与敬老院服务的七年级学生有30人，八年级学生有30人。
【知识点】
扇形统计图应用；一元一次方程的实际应用；百分数计算
【点评】
本题结合社会服务的实际场景出题，既需要学生能从扇形统计图中提取有效信息进行基础计算，又需要学生找准等量关系列方程求解，贴合生活，能较好地考查学生的数据处理能力和方程应用能力。
【难度系数】
0.7
对于(1)问，已知参与活动的总人数和社区文艺演出人数占总人数的百分比，先通过“总人数×对应百分比”算出社区文艺演出的人数，再用总人数减去社区文艺演出人数和打扫街道的人数，就能得到敬老院服务的人数。对于(2)问，已经求得敬老院服务总人数为60人，设七年级参与敬老院服务的人数为x，即可表示出八年级参与的人数，再根据“七、八年级参与打扫街道的人数之和为90”这一等量关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 参与社区文艺演出的学生人数：$200×25\% = 50$（人）
参与敬老院服务的学生人数：$200 - 50 - 90 = 60$（人）
(2) 设参与敬老院服务的七年级学生有$x$人，则参与敬老院服务的八年级学生有$(60-x)$人。
根据题意列方程：
$(1+40\%)x + (1+60\%)(60-x) = 90$
展开计算：$1.4x + 96 - 1.6x = 90$
合并同类项得：$-0.2x = -6$
解得：$x = 30$
则八年级参与敬老院服务的人数为：$60 - 30 = 30$（人）
【答案】
(1) $\boxed{50}$，$\boxed{60}$
(2) 参与敬老院服务的七年级学生有30人，八年级学生有30人。
【知识点】
扇形统计图应用；一元一次方程的实际应用；百分数计算
【点评】
本题结合社会服务的实际场景出题，既需要学生能从扇形统计图中提取有效信息进行基础计算，又需要学生找准等量关系列方程求解，贴合生活，能较好地考查学生的数据处理能力和方程应用能力。
【难度系数】
0.7
11.现代树苗培育示范园要对A,B,C,D四个品种共800株松树幼苗进行成活试验,从中选出成活率最高的品种进行推广。通过试验得知,B种松树幼苗成活率为90%,将试验数据绘制成如下的两幅不完整的统计图。
(1)试验所用的C种松树幼苗的数量为
(2)试求出B种松树幼苗的成活数量,并把上面的统计图补充完整。
(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由。
(1)试验所用的C种松树幼苗的数量为
160株
。(2)试求出B种松树幼苗的成活数量,并把上面的统计图补充完整。
(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由。
答案
11. 解:(1)160株
(2)800×20%×90%=144(株)。图略。
(3)A:$\frac{238}{800×35\%}$×100%=85%,
B:90%,
C:$\frac{148}{160}$×100%=92.5%,
D:$\frac{190}{800×25\%}$×100%=95%。
因为 85%＜90%＜92.5%＜95%,所以应选 D 品种进行推广。
(2)800×20%×90%=144(株)。图略。
(3)A:$\frac{238}{800×35\%}$×100%=85%,
B:90%,
C:$\frac{148}{160}$×100%=92.5%,
D:$\frac{190}{800×25\%}$×100%=95%。
因为 85%＜90%＜92.5%＜95%,所以应选 D 品种进行推广。
解析
【分析】
(1) 求C种松树幼苗数量时，先利用扇形统计图各部分百分比之和为100%，算出C品种幼苗占总数量的百分比，再用总株数乘该百分比即可得到结果。
(2) 计算B种成活数量，先通过总株数乘B的占比得到B的总幼苗数，再乘B的成活率即可求出成活数，之后在条形统计图中画出对应高度的B的条形即可完成补图。
(3) 要选出推广的品种，需分别计算四个品种的成活率（成活率=成活数量÷该品种总幼苗数量×100%），比较成活率大小，最高的品种就是应推广的品种。
【解析】
(1) 先计算C种幼苗占总数量的百分比：
$1 - 35\% - 20\% - 25\% = 20\%$
C种幼苗数量：$800×20\% = 160$（株）
(2) 先求B种幼苗的总数量：$800×20\% = 160$（株）
B种成活数量：$160×90\% = 144$（株）
补充统计图：在条形统计图B对应位置绘制高度为144的条形即可。
(3) 分别计算四个品种的成活率：
A品种总幼苗数：$800×35\% = 280$（株），成活率：$\frac{238}{280}×100\% = 85\%$
B品种成活率为已知的90%
C品种成活率：$\frac{148}{160}×100\% = 92.5\%$
D品种总幼苗数：$800×25\% = 200$（株），成活率：$\frac{190}{200}×100\% = 95\%$
比较得：$85\% ＜ 90\% ＜ 92.5\% ＜ 95\%$，D品种成活率最高。
【答案】
(1) 160株
(2) B种松树幼苗的成活数量为144株，补图略
(3) 应选D品种进行推广
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查百分数的实际应用，解题核心是理清两个统计图数据的对应关系，掌握成活率的计算公式，能准确从图表中提取信息进行运算。
【难度系数】
0.7
(1) 求C种松树幼苗数量时，先利用扇形统计图各部分百分比之和为100%，算出C品种幼苗占总数量的百分比，再用总株数乘该百分比即可得到结果。
(2) 计算B种成活数量，先通过总株数乘B的占比得到B的总幼苗数，再乘B的成活率即可求出成活数，之后在条形统计图中画出对应高度的B的条形即可完成补图。
(3) 要选出推广的品种，需分别计算四个品种的成活率（成活率=成活数量÷该品种总幼苗数量×100%），比较成活率大小，最高的品种就是应推广的品种。
【解析】
(1) 先计算C种幼苗占总数量的百分比：
$1 - 35\% - 20\% - 25\% = 20\%$
C种幼苗数量：$800×20\% = 160$（株）
(2) 先求B种幼苗的总数量：$800×20\% = 160$（株）
B种成活数量：$160×90\% = 144$（株）
补充统计图：在条形统计图B对应位置绘制高度为144的条形即可。
(3) 分别计算四个品种的成活率：
A品种总幼苗数：$800×35\% = 280$（株），成活率：$\frac{238}{280}×100\% = 85\%$
B品种成活率为已知的90%
C品种成活率：$\frac{148}{160}×100\% = 92.5\%$
D品种总幼苗数：$800×25\% = 200$（株），成活率：$\frac{190}{200}×100\% = 95\%$
比较得：$85\% ＜ 90\% ＜ 92.5\% ＜ 95\%$，D品种成活率最高。
【答案】
(1) 160株
(2) B种松树幼苗的成活数量为144株，补图略
(3) 应选D品种进行推广
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查百分数的实际应用，解题核心是理清两个统计图数据的对应关系，掌握成活率的计算公式，能准确从图表中提取信息进行运算。
【难度系数】
0.7
