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1 填空。
答案
1. (1)$1:9$ (2)$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{5}$ (3)$120$
(1)一杯糖水，糖的质量占糖水的$\frac{1}{10}$，糖与水的质量比是（
1:9
）。答案
(1) $1:9$
(2)明明家里有苹果、香蕉和草莓共2千克，它们的质量比是$5:3:2$。苹果占总质量的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，香蕉占总质量的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，草莓占总质量的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
(2) 苹果占总质量的$\frac{1}{2}$，香蕉占总质量的$\frac{3}{10}$，草莓占总质量的$\frac{1}{5}$
(3)一个等腰三角形的环保宣传栏，其底角与顶角的比是1：4，那么这个等腰三角形的顶角是(
120
)°。答案
(3) $120$
2 甲、乙、丙三人分水果，方案一是按$3:4:5$分配，方案二是按$2:3:4$分配。那么这两种分配方案相比较，乙分得的水果数量（
A.一样多
B.在方案一中更多
C.在方案二中更多
D.无法确定
A
）。A.一样多
B.在方案一中更多
C.在方案二中更多
D.无法确定
答案
2. A
3 古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载：“粟率五十，粝米三十……今有粟一斗，欲为粝米，问：得几何？”大致意思是50份粟可换30份粝米，现在有一斗粟，要换成粝米，能换多少升？（粟：谷子；粝米：粗米；1斗=10升）
答案
3. $50:30=5:3$ $10÷5×3=6$(升)
答:能换6升。
答:能换6升。
4 下图是李叔叔家出租房屋的平面图。三间卧室分别租给3名租客。客厅、厨房、阳台和卫生间等公共区域供租客们共同使用。房屋的租金每月共3000元，请你为租客们设计一种合理的分摊租金的方式并计算。
答案
4. 方式:按卧室面积分摊租金。
$30:12:18=5:2:3$
$3000×\frac{5}{5+2+3}=1500$(元)
$3000×\frac{2}{5+2+3}=600$(元)
$3000×\frac{3}{5+2+3}=900$(元)
答:租主卧的租客租金1500元,租次卧一的租客租金600元,租次卧二的租客租金900元。
(答案不唯一)
$30:12:18=5:2:3$
$3000×\frac{5}{5+2+3}=1500$(元)
$3000×\frac{2}{5+2+3}=600$(元)
$3000×\frac{3}{5+2+3}=900$(元)
答:租主卧的租客租金1500元,租次卧一的租客租金600元,租次卧二的租客租金900元。
(答案不唯一)
5 李叔叔、卢叔叔和王叔叔在同一公司上班，在公司年会这天活动结束后，他们3人拼车回家，下车地点如下图，最后付给司机42元（起步价为12元，起步里程为2 km）。请你设计三人应付车费的分摊方案。
答案
5. 示例:$12÷3=4$(元) $42-12=30$(元)
$(3-2):(5-2):(8-2)=1:3:6$
李叔叔:$30×\frac{1}{1+3+6}+4=7$(元)
卢叔叔:$30×\frac{3}{1+3+6}+4=13$(元)
王叔叔:$30×\frac{6}{1+3+6}+4=22$(元)
答:李叔叔应分摊7元车费,卢叔叔应分摊13元车费,王叔叔应分摊22元车费。
解析 本题考查比在生活中的实际应用。计算出每人乘坐的不同路程的比,将其运用到车费分摊,可以公平有效地计算出每人应付车费。根据题意,起步价为12元,这部分可以分摊到每一个人,$12÷3=4$(元),剩下费用为$42-12=30$(元)。起步里程为2 km,那么剩下的路程比为$(3-2):(5-2):(8-2)=1:3:6$,因为按路程远近分摊,所以路程比就是分摊费用比,再运用按比例分配的知识进行解答即可。分摊方案不唯一,合理即可。
$(3-2):(5-2):(8-2)=1:3:6$
李叔叔:$30×\frac{1}{1+3+6}+4=7$(元)
卢叔叔:$30×\frac{3}{1+3+6}+4=13$(元)
王叔叔:$30×\frac{6}{1+3+6}+4=22$(元)
答:李叔叔应分摊7元车费,卢叔叔应分摊13元车费,王叔叔应分摊22元车费。
解析 本题考查比在生活中的实际应用。计算出每人乘坐的不同路程的比,将其运用到车费分摊,可以公平有效地计算出每人应付车费。根据题意,起步价为12元,这部分可以分摊到每一个人,$12÷3=4$(元),剩下费用为$42-12=30$(元)。起步里程为2 km,那么剩下的路程比为$(3-2):(5-2):(8-2)=1:3:6$,因为按路程远近分摊,所以路程比就是分摊费用比,再运用按比例分配的知识进行解答即可。分摊方案不唯一,合理即可。
