1 计算。
$\frac{5}{8} ÷ \frac{7}{4} =$ $\frac{7}{20} ÷ \frac{14}{15} =$ $\frac{9}{28} ÷ \frac{3}{7} =$ $\frac{2}{9} ÷ 6 =$ $\frac{3}{7} ÷ 15 =$
我发现:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的()。

1. $\frac{5}{8} ÷ \frac{7}{4} =\frac{5}{14}$ $\frac{7}{20} ÷ \frac{14}{15} =\frac{3}{8}$ $\frac{9}{28} ÷ \frac{3}{7} =\frac{3}{4}$ $\frac{2}{9} ÷ 6 =\frac{1}{27}$ $\frac{3}{7} ÷ 15 =\frac{1}{35}$
我发现:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

2 算一算，比一比，在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6}÷\frac{3}{10}$ 〇 $\frac{5}{6}$
$\frac{7}{11}÷1$ 〇 $\frac{7}{11}$
$9÷\frac{6}{5}$ 〇 $9$
$12÷\frac{1}{4}$ 〇 $12$
$\frac{8}{5}÷1$ 〇 $\frac{8}{5}$
$\frac{9}{14}÷6$ 〇 $\frac{9}{14}$
根据上面两行算式的规律填一填$(a＞0)$。
当 $a$ 〇 $1$ 时，$\frac{5}{8}÷a＞\frac{5}{8}$。
当 $a$ 〇 $1$ 时，$\frac{5}{8}÷a=\frac{5}{8}$。
当 $a$ 〇 $1$ 时，$\frac{5}{8}÷a＜\frac{5}{8}$。

2. ＞ = ＜ ＞ = ＜
＜ = ＞

3 花生油含有丰富的维生素E和不饱和脂肪酸。$\frac{4}{5}$ kg花生可以榨出$\frac{2}{7}$ kg花生油。照这样计算，榨1千克花生油需要多少千克花生？1千克花生可以榨出多少千克花生油？

3. $\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{7} =\frac{14}{5}(kg)$ $\frac{2}{7} ÷ \frac{4}{5} =\frac{5}{14}(kg)$
答:榨1千克花生油需要$\frac{14}{5}$千克花生,1千克花生可以榨出$\frac{5}{14}$千克花生油。

4 同学们在看老舍先生的《骆驼祥子》，优优5天看了这本书的$\frac{5}{6}$，小贤2天看了这本书的$\frac{4}{9}$。
（1）画图表示两人平均每天看这本书的几分之几。
（2）算一算，谁看得快一些？
优优：
小贤：

4. (1) 优优：第一行，小贤：第二行（画法不唯一）
(2) $\frac{5}{6} ÷5 =\frac{1}{6}$ $\frac{4}{9} ÷2 =\frac{2}{9}$ $\frac{1}{6} ＜\frac{2}{9}$
答:小贤看得快一些。

5 《九章算术》是我国古代数学专著之一，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分，再使分子相除的方法，称之为“经分”，即：
$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} ÷ \frac{bc}{bd} = \frac{ad}{bc}$（b、c、d均不为0）。
按照上面的方法，写出$\frac{4}{7} ÷ \frac{3}{8}$的计算过程。

5. $\frac{4}{7} ÷ \frac{3}{8} =\frac{4×8}{7×8} ÷ \frac{7×3}{7×8} =\frac{4×8}{7×3} =\frac{32}{21}$
解析 根据题意可得:《九章算术》在计算分数除法时,先通分,再使分子相除,得出结果。据此写出计算过程即可。