1. 给出下列整式：
$18a^2b$、$-9a^2$、$12b^2a$、$-6a^3b$、$36ab^3$、$4b^2$、$-24ab$、$30a^2b^2$.
（1）含因式$2ab$的整式有：；
（2）含因式$3a$的整式有：；
（3）含因式$2b^2$的整式有：.

1. (1) $18a^2b$、$12b^2a$、$-6a^3b$、$36ab^3$、$-24ab$、$30a^2b^2$.
(2) $18a^2b$、$-9a^2$、$12b^2a$、$-6a^3b$、$36ab^3$、$-24ab$、$30a^2b^2$.
(3) $12b^2a$、$36ab^3$、$4b^2$、$30a^2b^2$.

2. 因式分解：
(1) $6a^3 - 3a$；
(2) $-25a^2 + 50a$；
(3) $24xy - 18x^3 + 12x^4$；
(4) $18x^3y^2 + 12x^2y^2 - 2x^3y$；
(5) $-2nm + 4n^2m - 6nm^3$；
(6) $9m^3n^4 - 27m^4n^3 + 81m^2n^2$。

1. （1）
解：
对于$6a^{3}-3a$，提取公因式3a，根据提取公因式公式ma+mb+mc = m(a + b + c)（这里m = 3a，$ma=6a^{3}$，mb=-3a）。
$6a^{3}-3a=3a(2a^{2}-1)$。
2. （2）
解：
对于$-25a^{2}+50a$，提取公因式-25a，
$-25a^{2}+50a=-25a(a - 2)$。
3. （3）
解：
对于$24xy-18x^{3}+12x^{4}$，提取公因式6x，
$24xy-18x^{3}+12x^{4}=6x(4y - 3x^{2}+2x^{3})$。
4. （4）
解：
对于$18x^{3}y^{2}+12x^{2}y^{2}-2x^{3}y$，提取公因式$2x^{2}y$，
$18x^{3}y^{2}+12x^{2}y^{2}-2x^{3}y=2x^{2}y(9xy + 6y - x)$。
5. （5）
解：
对于$-2nm+4n^{2}m-6nm^{3}$，提取公因式-2nm，
$-2nm+4n^{2}m-6nm^{3}=-2nm(1 - 2n+3m^{2})$。
6. （6）
解：
对于$9m^{3}n^{4}-27m^{4}n^{3}+81m^{2}n^{2}$，提取公因式$9m^{2}n^{2}$，
$9m^{3}n^{4}-27m^{4}n^{3}+81m^{2}n^{2}=9m^{2}n^{2}(mn^{2}-3m^{2}n + 9)$。