(1)在1~20中,是奇数又是合数的数是(
9,15
),是偶数又是质数的数是(2
)。答案
1. (1)9,15;2
(2)将21,57,61,98,A7A7A7,58048972填入合适的圈里。(A代表非0的同一个数字)

质数 合数 奇数 偶数
质数 合数 奇数 偶数
答案
1. (2)质数:61
合数:21 57 98 $\overline{A7A7A7}$ 58048972
奇数:21 57 61 $\overline{A7A7A7}$
偶数:98 58048972
合数:21 57 98 $\overline{A7A7A7}$ 58048972
奇数:21 57 61 $\overline{A7A7A7}$
偶数:98 58048972
(3)把最小质数与最小合数的积分解质因数是
8=2×2×2
。答案
1. (3)$8=2×2×2$
2 分别从0、2、5、7这四张数字卡片中取出三张组成三位数,按要求填一填。
偶数:取出的卡片必须有$□$或$□$,组成的数有________。
3 的倍数:取出的卡片只能是$□$、$□$、$□$或$□$、$□$、$□$,因为________。
同时有因数2,3,5 的数:可取出卡片$□$、$□$、$□$,组成的数有________。
偶数:取出的卡片必须有$□$或$□$,组成的数有________。
3 的倍数:取出的卡片只能是$□$、$□$、$□$或$□$、$□$、$□$,因为________。
同时有因数2,3,5 的数:可取出卡片$□$、$□$、$□$,组成的数有________。
答案
2. 0 2 250,520,270,720,570,750,502,702,572,752
0 2 7 0 5 7 各位上数的和是3的倍数
0 2 7 270,720(或0 5 7 570,750)
0 2 7 0 5 7 各位上数的和是3的倍数
0 2 7 270,720(或0 5 7 570,750)
3 有一个六位数“1A3AA5”(A 代表同一个数字)。这两位同学说得对吗?请说明你的理由。

答案
3. 答:这两位同学说得对。因为题中六位数的个位上是5,符合5的倍数的特征,所以安安说得对。$1+3+5=9$,9是3的倍数;$A+A+A=3A$,也是3的倍数,因此题中的六位数是3的倍数,所以萌萌说得也对。(理由合理即可)
4 探究:先按要求填表,再写一写你有什么发现。


验证:请你再举一个例子,验证上面的发现。例子:
应用:(1)甲、乙两数的最小公倍数是63,最大公因数是3。若甲数是9,则乙数是(
(2)a 和 b 是两个连续的非 0 偶数,它们的最大公因数是(
验证:请你再举一个例子,验证上面的发现。例子:
8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72,$8×9=1×72$。(答案不唯一)
应用:(1)甲、乙两数的最小公倍数是63,最大公因数是3。若甲数是9,则乙数是(
21
)。(2)a 和 b 是两个连续的非 0 偶数,它们的最大公因数是(
2
),最小公倍数是($ab÷2$
)答案
4. 探究:(竖排)8 24 192 192
3 18 54 54
1 21 21 21
6 36 216 216
等于
验证:8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72,$8×9=1×72$。(答案不唯一)
应用:(1)21 (2)2 $ab÷2$
3 18 54 54
1 21 21 21
6 36 216 216
等于
验证:8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72,$8×9=1×72$。(答案不唯一)
应用:(1)21 (2)2 $ab÷2$
(1)如果a和b的最大公因数是12,那么a和b的公因数有(
1,2,3,4,6,12
)。答案
5. (1)1,2,3,4,6,12
(2)如果a和b的最小公倍数是12,那么50以内a和b的公倍数有(
12,24,36,48
)。答案
5. (2)12,24,36,48
(3)如果$m=2×3×7,n=3×5×7$,那么$m$和$n$的最大公因数是(
21
)。答案
5. (3)21
(4)如果$m=2×3×a$,$n=2×5×a$,且m和n的最小公倍数是210,那么a是(
7
)。答案
5. (4)7
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