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7. 从-2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是
$\frac{1}{3}$
.答案
7.$\frac{1}{3}$
8.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20 g和70 g的物品后，天平倾斜（如图所示）.现从质量为10 g，20 g，30 g，40 g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为
$\frac{1}{3}$
.答案
8.$\frac{1}{3}$
9.从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是
$\frac{5}{6}$
。答案
9.$\frac{5}{6}$
10.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是
$\frac{1}{2}$
.答案
10.$\frac{1}{2}$
11.4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片洗匀.
（1）从盒子中任意取出一张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为
（2）先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并搅匀，再从其中任意取出一张卡片，求取出的两张卡片中，至少有一张印有“兰”字的卡片的概率.（用画树状图或列表的方法求解）
（1）从盒子中任意取出一张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为
$\frac{1}{4}$
；（2）先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并搅匀，再从其中任意取出一张卡片，求取出的两张卡片中，至少有一张印有“兰”字的卡片的概率.（用画树状图或列表的方法求解）
答案
11.(1)$\frac{1}{4}$
(2)解:画树状图如答图所示.
由答图可知,共有16种等可能的结果,其中取出的两张卡片中,至少有1张印有“兰”字的卡片的结果有7种,故 P(取出的两张卡片中,至少有1张印有“兰”字的卡片)=$\frac{7}{16}$.
12.某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A.彭雪枫纪念馆，B.淮海军政大礼堂，C.爱园烈士陵园，D.大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路.
(1)小刚选择线路 A 的概率为
(2)请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率.
(1)小刚选择线路 A 的概率为
$\frac{1}{4}$
；(2)请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率.
答案
12.(1)$\frac{1}{4}$
(2)解:画树状图如答图.
由答图可知,共有16种等可能的结果,其中“小刚和小红选择同一线路”有4种结果,
故 P(小刚和小红选择同一线路)=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.
13.(2025·宿迁泗阳县一模)我市某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动.为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长(用t表示，单位:h)进行调查.经过整理，将数据分成四组(A组:0≤t＜2；B组:2≤t＜4；C组:4≤t＜6；D组:6≤t＜8)，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，a的值为
(3)D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用画树状图或列表的方法求所抽取的两人恰好是两名男生的概率.
(1)请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，a的值为
32
，A组对应的扇形圆心角的度数为72
°；(3)D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用画树状图或列表的方法求所抽取的两人恰好是两名男生的概率.
答案
13.(1)解:抽取的人数为 10÷20% = 50,C 组的人数为50-10-16-4=20.
补全条形统计图如答图①所示.
(2)32 72
(3)解:记男生两人为$a_1,a_2$,女生两人为$b_1,b_2$,画树状图如答图②,由答图②可知,共有 12 种等可能的结果,其中“所抽取的两人恰好是两名男生”的结果有 2 种,故P(所抽取的两人恰好是两名男生)=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
