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16.(10分)计算下列各题:
(1)$( \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + 1\frac{2}{3} ) × (-12)$.
(2)$-1^4 + (-2)^3 × ( 1 - 0.2 ÷ \frac{4}{5} )$.
(1)$( \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + 1\frac{2}{3} ) × (-12)$.
(2)$-1^4 + (-2)^3 × ( 1 - 0.2 ÷ \frac{4}{5} )$.
答案
16. 解:
(1) -19.
(2) -7.
(1) -19.
(2) -7.
17.(9分)【操作】在图7-53所示的方格图中(网格线的交点叫做格点),按要求画图或作图并填空.
图7-53
(1)过点A画BC的垂线,垂足为点D,该垂线经过的一个格点记为点E.
(2)过点E作AC的平行线EF,该平行线经过的一个格点记为F;过点B作AC的平行线BG,该平行线经过的一个格点记为G.
【发现】EF与BG的位置关系为
【概括】根据你的发现,概括一条事实或结论:
图7-53
(1)过点A画BC的垂线,垂足为点D,该垂线经过的一个格点记为点E.
(2)过点E作AC的平行线EF,该平行线经过的一个格点记为F;过点B作AC的平行线BG,该平行线经过的一个格点记为G.
【发现】EF与BG的位置关系为
平行
.【概括】根据你的发现,概括一条事实或结论:
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(或平行于同一条直线的两条直线平行)
.答案
17. 解:
(1) 如
所示.(2) 【发现】平行.
【概括】如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(或平行于同一条直线的两条直线平行).
18.(9分)如果$|ab - 2| + (a + 1)^2 = 0$，求代数式$(4a^2 - 5ab) - (\frac{1}{3}b^2 + 2a^2) + 2(3ab - \frac{1}{3}b^2)$的值。
答案
18. 解:原式$= 4a^2 - 5ab - \frac{1}{3}b^2 - 2a^2 + 6ab - \frac{2}{3}b^2$
$= 2a^2 + ab - b^2$.
$\because |ab - 2| + (a + 1)^2 = 0$,
$\therefore$ 由等式的性质可得
$ab - 2 = 0,\ a + 1 = 0$.
由此可得 $a = -1,\ b = -2$.
$\therefore$ 原式 $= 2 + 2 - 4 = 0$.
$= 2a^2 + ab - b^2$.
$\because |ab - 2| + (a + 1)^2 = 0$,
$\therefore$ 由等式的性质可得
$ab - 2 = 0,\ a + 1 = 0$.
由此可得 $a = -1,\ b = -2$.
$\therefore$ 原式 $= 2 + 2 - 4 = 0$.
