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3.【符号意识】如果用$(x,5)$表示果果在教室的座位，那么下面关于果果座位的说法，正确的是（
A.一定在第5行
B.一定在第5列
C.不可能在第5列
D.以上都不正确
A
）。A.一定在第5行
B.一定在第5列
C.不可能在第5列
D.以上都不正确
答案
3. A
解析
【分析】
解题前先明确数对表示位置的基本规则：数对的第一个数对应所在的列数，第二个数对应所在的行数。本题中果果的座位数对是$(x,5)$，第一个数$x$是未知数，说明列数无法确定，第二个数固定为5，说明行数是固定的，再逐一判断每个选项的正误即可选出答案。
【解析】
根据数对“先列后行”的表示规则：
1. 数对$(x,5)$的第一个数为$x$，$x$的取值不确定，说明果果的座位列数不确定，可能是任意列，也可能是第5列，因此B选项“一定在第5列”、C选项“不可能在第5列”均错误；
2. 数对的第二个数固定为5，说明果果的座位一定在第5行，因此A选项正确，D选项“以上都不正确”错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数对与位置
【点评】
本题考查数对表示位置的基础概念，只要牢记数对的表示顺序就能快速判断出结果，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
解题前先明确数对表示位置的基本规则：数对的第一个数对应所在的列数，第二个数对应所在的行数。本题中果果的座位数对是$(x,5)$，第一个数$x$是未知数，说明列数无法确定，第二个数固定为5，说明行数是固定的，再逐一判断每个选项的正误即可选出答案。
【解析】
根据数对“先列后行”的表示规则：
1. 数对$(x,5)$的第一个数为$x$，$x$的取值不确定，说明果果的座位列数不确定，可能是任意列，也可能是第5列，因此B选项“一定在第5列”、C选项“不可能在第5列”均错误；
2. 数对的第二个数固定为5，说明果果的座位一定在第5行，因此A选项正确，D选项“以上都不正确”错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数对与位置
【点评】
本题考查数对表示位置的基础概念，只要牢记数对的表示顺序就能快速判断出结果，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
4.如图,连接A、B、C三点组成一个三角形,把这个三角形先向上平移3个单位,再向右平移2个单位,A点移动后的位置用有序数对表示是(
A.(5,4)
B.(3,2)
C.(4,3)
D.(4,5)
第4小题图
第6小题图
A
)。A.(5,4)
B.(3,2)
C.(4,3)
D.(4,5)
第4小题图
第6小题图
答案
4. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确有序数对的表示规则：有序数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。其次要掌握平移的变化规律：向上平移时，行数增加，列数不变；向右平移时，列数增加，行数不变。我们先找到平移前A点的数对，再分别根据两次平移的要求计算平移后的列数和行数，就能得到A点移动后的位置。
【解析】
首先确定平移前A点的位置用有序数对表示为(3,1)。
1. 先向上平移3个单位：行数加3，列数不变，此时A点的行数为1+3=4，列数仍为3，对应数对是(3,4)。
2. 再向右平移2个单位：列数加2，行数不变，此时A点的列数为3+2=5，行数仍为4，对应数对是(5,4)。
因此A点移动后的位置是(5,4)。
【答案】
A
【知识点】
用数对表示位置；图形的平移
【点评】
本题考查数对与平移的结合应用，解题的核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，以及平移时行列数的增减规律，避免混淆行列的变化方向即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确有序数对的表示规则：有序数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。其次要掌握平移的变化规律：向上平移时，行数增加，列数不变；向右平移时，列数增加，行数不变。我们先找到平移前A点的数对，再分别根据两次平移的要求计算平移后的列数和行数，就能得到A点移动后的位置。
【解析】
首先确定平移前A点的位置用有序数对表示为(3,1)。
1. 先向上平移3个单位：行数加3，列数不变，此时A点的行数为1+3=4，列数仍为3，对应数对是(3,4)。
2. 再向右平移2个单位：列数加2，行数不变，此时A点的列数为3+2=5，行数仍为4，对应数对是(5,4)。
因此A点移动后的位置是(5,4)。
【答案】
A
【知识点】
用数对表示位置；图形的平移
【点评】
本题考查数对与平移的结合应用，解题的核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，以及平移时行列数的增减规律，避免混淆行列的变化方向即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
5.如果A点用有序数对表示为(1,1),B点用有序数对表示为(4,1),C点用有序数对表示为(1,5),那么三角形ABC一定是(
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.等腰
A
)三角形。A.直角
B.锐角
C.钝角
D.等腰
答案
5. A
解析
【分析】
解题时首先回忆有序数对的含义：有序数对的第一个数表示列，第二个数表示行。先观察三个点的数对特征：首先看A和B的数对，第二个数都是1，说明两点在同一行，线段AB是水平方向；再看A和C的数对，第一个数都是1，说明两点在同一列，线段AC是竖直方向。水平方向的线段和竖直方向的线段互相垂直，说明三角形有一个直角，由此可判断三角形的类型。
【解析】
1. 明确有序数对的规则：第一个数对应列，第二个数对应行。
2. 分析AB边的位置：A(1,1)和B(4,1)的第二个数相同，说明两点在同一行，线段AB为水平线段。
3. 分析AC边的位置：A(1,1)和C(1,5)的第一个数相同，说明两点在同一列，线段AC为竖直线段。
4. 水平线段和竖直线段互相垂直，因此∠A是直角，所以三角形ABC是直角三角形。
【答案】
A
【知识点】
数对表示位置；直角的特征；三角形分类
【点评】
本题将数对知识与三角形分类相结合，解题核心是通过数对的特征判断线段的位置关系，进而确定角的类型，属于对基础知识点的综合考察。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有序数对的含义：有序数对的第一个数表示列，第二个数表示行。先观察三个点的数对特征：首先看A和B的数对，第二个数都是1，说明两点在同一行，线段AB是水平方向；再看A和C的数对，第一个数都是1，说明两点在同一列，线段AC是竖直方向。水平方向的线段和竖直方向的线段互相垂直，说明三角形有一个直角，由此可判断三角形的类型。
【解析】
1. 明确有序数对的规则：第一个数对应列，第二个数对应行。
2. 分析AB边的位置：A(1,1)和B(4,1)的第二个数相同，说明两点在同一行，线段AB为水平线段。
3. 分析AC边的位置：A(1,1)和C(1,5)的第一个数相同，说明两点在同一列，线段AC为竖直线段。
4. 水平线段和竖直线段互相垂直，因此∠A是直角，所以三角形ABC是直角三角形。
【答案】
A
【知识点】
数对表示位置；直角的特征；三角形分类
【点评】
本题将数对知识与三角形分类相结合，解题核心是通过数对的特征判断线段的位置关系，进而确定角的类型，属于对基础知识点的综合考察。
【难度系数】
0.8
6.【推理意识】小明和小亮受密码学的启发研究了一种用有序数对进行“文字转数字”的信息传递方法(如图)。如果小明要对小亮发送“加速前进”的信息，就可以发送对应的有序数对(2,3)、(3,3)、(
A.(2,4)
B.(4,2)
C.(4,3)
D.(3,4)
A
)、(3,4)来实现。A.(2,4)
B.(4,2)
C.(4,3)
D.(3,4)
答案
6. A
解析
【分析】
这道题是有序数对在实际场景中的应用，解题时首先要明确有序数对的表示规则：通常我们用有序数对的第一个数表示横向的列数，第二个数表示纵向的行数。我们先根据已知的对应关系推导规律：“加”对应(2,3)、“速”对应(3,3)，说明这两个字都在第3行，列数分别是2、3；最后一个字“进”对应(3,4)，说明“进”在第4行第3列。由此可知“加速前进”四个词，前两个在第3行，后两个在第4行，每行的两个字列数依次为2、3，所以第三个字“前”在第4行第2列，对应的数对就是(2,4)。
【解析】
有序数对的表示规则为（列数，行数）：
1. 由已知“加”对应(2,3)、“速”对应(3,3)，可得第3行的文字从左到右依次为“加”“速”，列数分别为2、3；
2. 由最后一个字“进”对应(3,4)，可得第4行第3列的文字是“进”；
3. “加速前进”的第三个字是“前”，和“进”同属第4行，且列数为2，所以对应的有序数对为(2,4)。
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
有序数对的含义；用数对表示位置
【点评】
本题结合趣味信息传递场景，考查有序数对的实际应用，核心是明确数对中两个数字分别对应列和行的规则，结合已知对应关系就能快速推导结果，有助于提升学生的推理意识和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
这道题是有序数对在实际场景中的应用，解题时首先要明确有序数对的表示规则：通常我们用有序数对的第一个数表示横向的列数，第二个数表示纵向的行数。我们先根据已知的对应关系推导规律：“加”对应(2,3)、“速”对应(3,3)，说明这两个字都在第3行，列数分别是2、3；最后一个字“进”对应(3,4)，说明“进”在第4行第3列。由此可知“加速前进”四个词，前两个在第3行，后两个在第4行，每行的两个字列数依次为2、3，所以第三个字“前”在第4行第2列，对应的数对就是(2,4)。
【解析】
有序数对的表示规则为（列数，行数）：
1. 由已知“加”对应(2,3)、“速”对应(3,3)，可得第3行的文字从左到右依次为“加”“速”，列数分别为2、3；
2. 由最后一个字“进”对应(3,4)，可得第4行第3列的文字是“进”；
3. “加速前进”的第三个字是“前”，和“进”同属第4行，且列数为2，所以对应的有序数对为(2,4)。
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
有序数对的含义；用数对表示位置
【点评】
本题结合趣味信息传递场景，考查有序数对的实际应用，核心是明确数对中两个数字分别对应列和行的规则，结合已知对应关系就能快速推导结果，有助于提升学生的推理意识和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
三、根据有序数对描一描，填一填。（10分）
1. A(2,2) B(5,2) C(4,4) D(1,4)
连接A、B、C、D，所围成的封闭图形是()形。
2. A(3,2) B(4,2) C(4,4) D(1,4)
连接A、B、C、D，所围成的封闭图形是()形。
1. A(2,2) B(5,2) C(4,4) D(1,4)
连接A、B、C、D，所围成的封闭图形是()形。
2. A(3,2) B(4,2) C(4,4) D(1,4)
连接A、B、C、D，所围成的封闭图形是()形。
答案
1. 画图略 平行四边 2. 画图略 梯
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确数对的含义：数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，先根据数对确定每个点的位置，再观察连接后图形对边的位置和长度关系，结合平行四边形、梯形的特征判断图形类型。步骤1：根据数对（列，行）的规则定位四个点；步骤2：分别分析两组对边是否平行、长度是否相等；步骤3：对应四边形的特征得出结论。
【解析】
1. 首先根据数对规则定位各点：A在第2列第2行，B在第5列第2行，C在第4列第4行，D在第1列第4行。描点后顺次连接四个点，观察对边：A和B在同一行，线段AB为水平线段，长度为5-2=3；C和D在同一行，线段CD为水平线段，长度为4-1=3，可得AB与CD平行且长度相等；同理可得AD与BC也平行且相等，符合平行四边形“两组对边分别平行且相等”的特征，因此围成的是平行四边形。
2. 定位各点：A在第3列第2行，B在第4列第2行，C在第4列第4行，D在第1列第4行。描点后顺次连接，观察对边：AB为同一行的水平线段，长度为4-3=1；CD为同一行的水平线段，长度为4-1=3，可得AB与CD平行但长度不相等，另一组对边不平行，符合梯形“只有一组对边平行”的特征，因此围成的是梯形。（画图操作：按照数对找到对应位置描点，再顺次连接即可）
【答案】
1. 画图略，平行四边
2. 画图略，梯
【知识点】
1. 数对确定位置
2. 平行四边形特征
3. 梯形特征
【点评】
本题将数对知识与平面图形的判定结合，既考查了数对的实际应用能力，也检验了对常见四边形分类特征的掌握程度，属于基础综合题，解题关键是准确理解数对含义，熟记各类四边形的判定标准。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确数对的含义：数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，先根据数对确定每个点的位置，再观察连接后图形对边的位置和长度关系，结合平行四边形、梯形的特征判断图形类型。步骤1：根据数对（列，行）的规则定位四个点；步骤2：分别分析两组对边是否平行、长度是否相等；步骤3：对应四边形的特征得出结论。
【解析】
1. 首先根据数对规则定位各点：A在第2列第2行，B在第5列第2行，C在第4列第4行，D在第1列第4行。描点后顺次连接四个点，观察对边：A和B在同一行，线段AB为水平线段，长度为5-2=3；C和D在同一行，线段CD为水平线段，长度为4-1=3，可得AB与CD平行且长度相等；同理可得AD与BC也平行且相等，符合平行四边形“两组对边分别平行且相等”的特征，因此围成的是平行四边形。
2. 定位各点：A在第3列第2行，B在第4列第2行，C在第4列第4行，D在第1列第4行。描点后顺次连接，观察对边：AB为同一行的水平线段，长度为4-3=1；CD为同一行的水平线段，长度为4-1=3，可得AB与CD平行但长度不相等，另一组对边不平行，符合梯形“只有一组对边平行”的特征，因此围成的是梯形。（画图操作：按照数对找到对应位置描点，再顺次连接即可）
【答案】
1. 画图略，平行四边
2. 画图略，梯
【知识点】
1. 数对确定位置
2. 平行四边形特征
3. 梯形特征
【点评】
本题将数对知识与平面图形的判定结合，既考查了数对的实际应用能力，也检验了对常见四边形分类特征的掌握程度，属于基础综合题，解题关键是准确理解数对含义，熟记各类四边形的判定标准。
【难度系数】
0.8
四、右面是动物园的示意图。（14分）
1.用有序数对表示动物园各景点的位置。（6分）
大象馆( , ) 海洋世界( , )
猛禽馆( , ) 孔雀园( , )
熊猫馆( , ) 海豹池( , )
2.周日,点点在动物园的路线是$(1,1)→(2,3)→(4,4)→(3,5)→(2,6)→(3,7)→(7,6)→(9,2)$。说说点点先后去了哪些景点。（8分）
1.用有序数对表示动物园各景点的位置。（6分）
大象馆( , ) 海洋世界( , )
猛禽馆( , ) 孔雀园( , )
熊猫馆( , ) 海豹池( , )
2.周日,点点在动物园的路线是$(1,1)→(2,3)→(4,4)→(3,5)→(2,6)→(3,7)→(7,6)→(9,2)$。说说点点先后去了哪些景点。（8分）
答案
1. (2,6) (4,4) (3,7) (9,2) (3,5) (7,6) 2. 点点先后去了鹿园、猴山、海洋世界、熊猫馆、大象馆、猛禽馆、海豹池和孔雀园。
解析
【分析】
解题首先要明确有序数对的表示规则：数对的第一个数对应方格图横向（横轴）的数值，代表列数，第二个数对应纵向（纵轴）的数值，代表行数，书写时遵循先列后行的原则。
做第1题时，依次找到每个景点对应的横轴、纵轴数值，组合成有序数对即可；
做第2题时，先根据每个数对的列、行数值找到对应的景点，再按照路线的先后顺序罗列景点即可。
【解析】
1. 逐个确定各景点的数对：
大象馆对应横轴数值2，纵轴数值6，所以数对为(2,6)；
海洋世界对应横轴数值4，纵轴数值4，所以数对为(4,4)；
猛禽馆对应横轴数值3，纵轴数值7，所以数对为(3,7)；
孔雀园对应横轴数值9，纵轴数值2，所以数对为(9,2)；
熊猫馆对应横轴数值3，纵轴数值5，所以数对为(3,5)；
海豹池对应横轴数值7，纵轴数值6，所以数对为(7,6)。
2. 依次匹配路线中的数对对应景点：
(1,1)对应鹿园；
(2,3)对应猴山；
(4,4)对应海洋世界；
(3,5)对应熊猫馆；
(2,6)对应大象馆；
(3,7)对应猛禽馆；
(7,6)对应海豹池；
(9,2)对应孔雀园。
按游览顺序整理即可得到点点的行程。
【答案】
1. (2,6) (4,4) (3,7) (9,2) (3,5) (7,6)
2. 点点先后去了鹿园、猴山、海洋世界、熊猫馆、大象馆、猛禽馆、海豹池和孔雀园。
【知识点】
用有序数对表示位置、根据数对确定位置
【点评】
本题属于基础类题目，结合动物园游览的生活场景考察位置相关知识，解题的核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握规则后即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确有序数对的表示规则：数对的第一个数对应方格图横向（横轴）的数值，代表列数，第二个数对应纵向（纵轴）的数值，代表行数，书写时遵循先列后行的原则。
做第1题时，依次找到每个景点对应的横轴、纵轴数值，组合成有序数对即可；
做第2题时，先根据每个数对的列、行数值找到对应的景点，再按照路线的先后顺序罗列景点即可。
【解析】
1. 逐个确定各景点的数对：
大象馆对应横轴数值2，纵轴数值6，所以数对为(2,6)；
海洋世界对应横轴数值4，纵轴数值4，所以数对为(4,4)；
猛禽馆对应横轴数值3，纵轴数值7，所以数对为(3,7)；
孔雀园对应横轴数值9，纵轴数值2，所以数对为(9,2)；
熊猫馆对应横轴数值3，纵轴数值5，所以数对为(3,5)；
海豹池对应横轴数值7，纵轴数值6，所以数对为(7,6)。
2. 依次匹配路线中的数对对应景点：
(1,1)对应鹿园；
(2,3)对应猴山；
(4,4)对应海洋世界；
(3,5)对应熊猫馆；
(2,6)对应大象馆；
(3,7)对应猛禽馆；
(7,6)对应海豹池；
(9,2)对应孔雀园。
按游览顺序整理即可得到点点的行程。
【答案】
1. (2,6) (4,4) (3,7) (9,2) (3,5) (7,6)
2. 点点先后去了鹿园、猴山、海洋世界、熊猫馆、大象馆、猛禽馆、海豹池和孔雀园。
【知识点】
用有序数对表示位置、根据数对确定位置
【点评】
本题属于基础类题目，结合动物园游览的生活场景考察位置相关知识，解题的核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握规则后即可快速解题。
【难度系数】
0.85
