10. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,且分别交CD、AC于点F、E. 求证：∠CFE= ∠CEF.

提示：利用三角形外角与内角的关系证明.

11. 如图,有三个论断：①AB//CD,②∠B= ∠C,③∠E= ∠F. 请将其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题,并进行证明.
已知：______(只需填写序号),
结论：______(只需填写序号).
证明：

答案不唯一，如：已知①②，结论③；已知①③，结论②；已知②③，结论①

12. 如图,BD⊥AC,FG⊥AC,垂足分别为D、G,∠CBE+∠BED= 180°.
求证：∠CFG= ∠BDE.

【解析】：
- 因为$BD\perp AC$，$FG\perp AC$，所以$BD// FG$（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），那么$\angle CFG=\angle CBD$（两直线平行，同位角相等）。
- 又因为$\angle CBE+\angle BED = 180^{\circ}$，所以$BC// DE$（同旁内角互补，两直线平行），则$\angle CBD=\angle BDE$（两直线平行，内错角相等）。
- 由$\angle CFG=\angle CBD$且$\angle CBD=\angle BDE$，通过等量代换可得$\angle CFG=\angle BDE$。
【答案】：
$\angle CFG=\angle BDE$得证。