1. 在同一个平面内,有条直线与已知直线互相平行；有条直线与已知直线互相垂直；过直线外一点,能画条直线与已知直线平行或垂直。

解析：本题考查平行公理以及垂线的性质。
根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
以及垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
但在同一平面内，可以有无数条直线与已知直线平行或垂直（对于平行线，只要不与已知直线相交且不在同一直线上即可；对于垂直线，只要与已知直线相交成90度角即可）。
然而，如果特指“过直线外一点”，那么根据平行公理和垂线的性质，我们只能画出一条与已知直线平行的直线和一条与已知直线垂直的直线。
答案：无数；无数；1。

2. 如右图,在正方形ABCD中,线段AB与CD互相()；线段AD与BC互相()；线段AD与DC互相()；线段AB与BC互相()；直线AC和BD互相()。

解析：本题主要考查垂直与平行的定义，可根据正方形边的性质以及垂直、平行的定义来判断各线段之间的关系。
在正方形$ABCD$中：
线段$AB$与$CD$：
根据正方形的性质，$AB$和$CD$是相对的边，它们在同一平面内且不相交，所以线段$AB$与$CD$互相平行。
线段$AD$与$BC$：
同理，$AD$和$BC$也是相对的边，它们在同一平面内且不相交，所以线段$AD$与$BC$互相平行。
线段$AD$与$DC$：
$AD$和$DC$是相邻的边，它们相交于点$D$，并且形成直角，所以线段$AD$与$DC$互相垂直。
线段$AB$与$BC$：
$AB$和$BC$是相邻的边，它们相交于点$B$，并且形成直角，所以线段$AB$与$BC$互相垂直。
直线$AC$和$BD$：
在正方形中，$AC$和$BD$是两条对角线，它们相交于正方形的中心，并且形成直角，所以直线$AC$和$BD$互相垂直。
答案：平行；平行；垂直；垂直；垂直。

1. 过点A分别画直线a和b的垂线。

2. 过点A分别画直线a和b的平行线。

3. 画一个长3厘米,宽2厘米的长方形。

（此处应有一个长3厘米、宽2厘米的长方形图形）