13. 解方程组和不等式组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} 2x-y= 5,\\ 4x+3y= -10;\end{array} \right.$
解：$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y = 5 , ① } \\ { 4 x + 3 y = - 10 . ② } \end{array} \right.$
①×3+②，得 $10 x = 5 $，
解得 $x = \frac { 1 } { 2 } $，
把 $x = \frac { 1 } { 2 } $ 代入①，得 $1 - y = 5 $，
解得 $y = - 4 $．
所以原方程组的解为 $\left\{ \begin{array} { l } { x = , } \\ { y = . } \end{array} \right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x+1≥x+2,\\ 2x-1＜\frac {1}{2}(x+4).\end{array} \right.$
解：解不等式 $2 x + 1 \geq x + 2 $，得 $x \geq $，
解不等式 $2 x - 1 ＜ \frac { 1 } { 2 } ( x + 4 ) $，得 $x ＜ $，
所以该不等式组的解集是 $$．

解（1）$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y = 5 , ① } \\ { 4 x + 3 y = - 10 . ② } \end{array} \right. $
①×3+②，得 $10 x = 5 $，
解得 $x = \frac { 1 } { 2 } $，
把 $x = \frac { 1 } { 2 } $ 代入①，得 $1 - y = 5 $，
解得 $y = - 4 $．
所以原方程组的解为 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = \frac { 1 } { 2 }, } \\ { y = - 4. } \end{array} \right. $
（2）解不等式 $2 x + 1 \geq x + 2 $，得 $x \geq 1 $，
解不等式 $2 x - 1 ＜ \frac { 1 } { 2 } ( x + 4 ) $，得 $x ＜ 2 $，
所以该不等式组的解集是 $1 \leq x ＜ 2 $．

14. 星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除. 根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需 4 h;若爸爸单独完成,需 2 h. 当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务. 小峰和爸爸这次一共打扫了 3 h,求这次小峰打扫了多长时间.

解 设小峰打扫了 $x $ h，
则爸爸打扫了 $ ( 3 - x ) $ h．
根据题意，得 $ \frac { 1 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } ( 3 - x ) = 1 $，
解得 $x = 2 $，
经检验，符合题意．
答：这次小峰打扫了 2 h．

15. 如图,已知四边形 ABCD,$AD// BC$,点 F 是线段 DA 延长线上一点,连结 CF,交线段 AB 于点 E,在线段 CF 上取一点 G,使得$∠ACG= ∠AGC,∠GAF= ∠GFA$,则请你说明:$∠ECB= \frac {1}{3}∠ACB$.

解 $ \because A D // B C $，$ \therefore \angle G F A = $．
$ \because \angle G A F = \angle G F A $，
$ \therefore \angle A G C = \angle G A F + \angle G F A = 2 \angle G F A = 2 $．
$ \because \angle A C G = \angle A G C $，
$ \therefore \angle A C G = 2 $，
$ \therefore \angle A C B = \angle A C G + \angle E C B = 3 $，
$ \therefore \angle E C B = \frac { 1 } { 3 } \angle A C B $．

解 $ \because A D // B C $，$ \therefore \angle G F A = \angle E C B $．
$ \because \angle G A F = \angle G F A $，
$ \therefore \angle A G C = \angle G A F + \angle G F A = 2 \angle G F A = 2 \angle E C B $．
$ \because \angle A C G = \angle A G C $，
$ \therefore \angle A C G = 2 \angle E C B $，
$ \therefore \angle A C B = \angle A C G + \angle E C B = 3 \angle E C B $，
$ \therefore \angle E C B = \frac { 1 } { 3 } \angle A C B $．