2025年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版第70页答案
16. 图①、图②、图③均是$3×3$的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点. 点 A、B 均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作四边形 ABCD,使其是轴对称图形且点 C、D 均在格点上.

(1)在图①中,四边形 ABCD 面积为 2;
(2)在图②中,四边形 ABCD 面积为 3;
(3)在图③中,四边形 ABCD 面积为 4.

答案


解(1)如图①,四边形 $A B C D $ 即为所求.
C图
(答案不唯一)
(2)如图②,四边形 $A B C D $ 即为所求.
图
(答案不唯一)
(3)如图③,四边形 $A B C D $ 即为所求.
C图
(答案不唯一)
17. 某商场购进 A、B 两种商品,已知购进 3 件 A 商品比购进 4 件 B 商品费用多 60 元;购进 5 件 A 商品和 2 件 B 商品总费用为 620 元.
(1)求 A、B 两种商品每件进价各是多少元?
(2)该商场计划购进 A、B 两种商品共 60 件,且购进 B 商品的件数不少于 A 商品件数的 2 倍. 若 A 商品每件按 150 元销售,B 商品每件按 80 元销售,为满足销售完 A、B 两种商品后获得的总利润不低于 1770 元,则购进 A 商品的件数最多为多少?

答案

解(1)设 $A $、$B $ 两种商品每件进价分别是 $x $ 元、$y $ 元.
根据题意,得 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 4 y = 60 , } \\ { 5 x + 2 y = 620 . } \end{array} \right. $
解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 100 , } \\ { y = 60 . } \end{array} \right. $
答:$A $、$B $ 两种商品每件进价分别是 100 元、60 元.
(2)设购进 $A $ 商品的件数为 $m $,
则购进 $B $ 商品的件数为 $ ( 60 - m ) $.
根据题意,得
$ \left\{ \begin{array} { l } { ( 150 - 100 ) m + ( 80 - 60 ) ( 60 - m ) \geq 1770 , } \\ { 60 - m \geq 2 m . } \end{array} \right. $
解得 $19 \leq m \leq 20 $,
因为 $m $ 为整数,
所以 $m $ 的最大值为 20.
答:购进 $A $ 商品的件数最多为 20.