1. 有一块长$a$米、宽$b$米的长方形菜地,将它的长、宽分别增加$3$米。
(1)先画出示意图,再回答：这块菜地的面积增加了()平方米。
(2)当$a= 10$,$b= 8$时,这块菜地的面积增加了()平方米。
(3)小明提出了新的观点“不给出长方形的具体长和宽,知道长方形的周长也可以算出这块菜地增加的面积”,他说得对吗？说说你的看法。

（1）图略，$ 3(a + b) + 9 $
（2）63 （3）对。知道长方形的周长即知道了$ (a + b) $的值

2. 《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物,人出八,盈三,人出七,不足四,问人数、物价各几何？”
(1)阅读理解：根据小女孩的解释,分别把“人数”“物价”填入下面的括号中。

()×每人出的$8$元= ()+$3$元
(2)如果请你教古人用方程解这道题,你会对古人说：“何不设()为$x$？”
(3)请你根据上面的设句,列方程解答这道题。

（1）人数，物价 （2）人数 （3）$ 8x - 3 = 7x + 4 $，$ x = 7 $ 人数为 7，物价为 53 元