2. 在三角形的三个角中,已知$∠1= 30^{\circ },∠2= 75^{\circ }$,则$∠3$等于()。
A. $70^{\circ }$
B. $30^{\circ }$
C. $75^{\circ }$

C

3. 等腰三角形的一个角是$40^{\circ }$,另外两个角可能是()。
A. $70^{\circ }和70^{\circ }$
B. $100^{\circ }和40^{\circ }$
C. A和B都有可能

- **情况一：当已知的$40^{\circ}$角为顶角时**
根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为$180^{\circ}$，可求出底角的度数为$(180^{\circ} - 40^{\circ})\div2 = 70^{\circ}$，此时另外两个角是$70^{\circ}$和$70^{\circ}$。
- **情况二：当已知的$40^{\circ}$角为底角时**
因为等腰三角形两底角相等，所以另一个底角也是$40^{\circ}$，则顶角的度数为$180^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ}$，此时另外两个角是$100^{\circ}$和$40^{\circ}$。
综上，另外两个角可能是$70^{\circ}$和$70^{\circ}$，也可能是$100^{\circ}$和$40^{\circ}$，A和B都有可能。
C

4. 一个等腰三角形相邻的两条边分别是5厘米、2厘米,这个三角形的另一边长是()。
A. 5厘米
B. 2厘米
C. 7厘米

A

5. 在一个三角形中,只有两个角是锐角,这个三角形一定不是()三角形。
A. 直角
B. 钝角
C. 锐角

C

1. 如图,$AB= BC,∠B= 90^{\circ }$,求另外两个角的度数。

已知$\triangle ABC$中，$AB = BC$，$\angle B=90^{\circ}$。
根据三角形内角和为$180^{\circ}$，即$\angle A+\angle B+\angle C = 180^{\circ}$，那么$\angle A+\angle C=180^{\circ}-\angle B$。
把$\angle B = 90^{\circ}$代入可得$\angle A+\angle C=180 - 90=90^{\circ}$。
又因为$AB = BC$，根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，所以$\angle A=\angle C$。
则$\angle A=\angle C=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}$。
$\angle A = 45^{\circ}$，$\angle C = 45^{\circ}$。

2. 已知一个三角形中,两个角的和是$85^{\circ }$,另一个角是多少度? 这是一个什么三角形?
趣味题。
在$\square$里填上合适的数字,使算式成立。

对于三角形角度问题：
- 因为三角形内角和是$180^{\circ}$，已知两个角的和是$85^{\circ}$，那么另一个角是$180 - 85=95^{\circ}$。
- 大于$90^{\circ}$小于$180^{\circ}$的角是钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形。
- 对于算式填数问题：
- 从百分位看，$16 - 7 = 9$，所以被减数百分位是$3$（因为$13 - 7 = 6$，这里是借位计算，$13$中的$1$是从十分位借的）。
- 十分位：被减数十分位被借$1$后$12 - \square=7$，所以减数十分位是$5$（$12-5 = 7$，$12$中的$1$是从个位借的）。
- 个位：被减数个位被借$1$后$\square - 9 = 0$，所以被减数个位是$0$（借位后$10 - 9=1$，这里因为差的个位是$0$，说明十位也借位了，被减数个位实际是$0$，借位后$10 - 9 = 1$，再结合十位情况）。
- 十位：被减数十位被借$1$后$\square-0 = 0$（因为减数没有十位，看作$0$），所以被减数十位是$1$（借位后$10 - 0=10$，差的十位是$0$）。
- 三角形问题：
- 另一个角是$95^{\circ}$，这是一个钝角三角形。
- 算式填数问题：
- 被减数是$10.33$，减数是$9.57$，即$\begin{array}{r}10.33\\ - 9.57\\ \hline 0.76\end{array}$。