登录
14. （16分）学习了电磁学知识后，小柯了解到相互靠近的通电导线之间会产生相互作用力，那么这个力的大小和方向与哪些因素有关呢？他将两根导线（可伸长）平行放置后固定（如图甲所示），然后依次通上如图乙、丙、丁所示的电流，通过反复实验证实了自己的猜想。请你根据图中的实验现象回答下列问题：
(1)分析图
（2）小柯得到“通电导线之间的相互作用力的大小与电流的大小有关”的结论，他的依据是
（3）如图戊所示，将一根柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将开关S闭合，则该星形导线
A. 不会变形
B. 会变形，所围面积增大
D. 会变形，所围总面积不变
C. 会变形，所围面积减小
（4）两根平行放置的通电导线之间的相互作用力的大小除了与电流大小有关外，还可能与什么因素有关？写出你的猜想：
(1)分析图
乙、丙
可知，通电导线之间作用力的方向与电流的方向有关。（2）小柯得到“通电导线之间的相互作用力的大小与电流的大小有关”的结论，他的依据是
对比丙、丁可知,电流方向相同时,电流越大,导线形变程度越大
。（3）如图戊所示，将一根柔软的导线弯成星形，并将其置于光滑水平桌面上，然后将开关S闭合，则该星形导线
B
。A. 不会变形
B. 会变形，所围面积增大
D. 会变形，所围总面积不变
C. 会变形，所围面积减小
（4）两根平行放置的通电导线之间的相互作用力的大小除了与电流大小有关外，还可能与什么因素有关？写出你的猜想：
导线间距离(合理即可)
。答案
14.(1)乙、丙 (2)对比丙、丁可知,电流方向相同时,电流越大,导线形变程度越大 (3)B (4)导线间距离(合理即可)
解析:(1)图乙中两根导线中的电流方向相同,而两根导线向中间靠拢,说明两根导线相互吸引;图丙中两根导线中的电流方向相反,而两根导线向两侧排斥,且乙、丙中电流大小相等，由此可知,通电导线之间作用力方向与电流方向有关.
(2)对比丙、丁两图,电流方向相反,丁中电流为 $3\ A$,丙中电流为 $2\ A$,丁中电流大于丙中电流,而且丁中两根导线相互排斥使得导线形变的程度比丙中大,说明相互作用力大.
(3)由题意知,相互靠近的通电导线之间会产生相互作用力,而力的方向与电流的方向有关,当开关闭合后,此时角上相邻靠近的两条导线电流方向相反，所以它们相互排斥,故所围面积会增大,故 B正确.
(4)通电导线之间的相互作用力的大小与电流大小、导线间的距离、导线的方向等因素有关.
解析:(1)图乙中两根导线中的电流方向相同,而两根导线向中间靠拢,说明两根导线相互吸引;图丙中两根导线中的电流方向相反,而两根导线向两侧排斥,且乙、丙中电流大小相等，由此可知,通电导线之间作用力方向与电流方向有关.
(2)对比丙、丁两图,电流方向相反,丁中电流为 $3\ A$,丙中电流为 $2\ A$,丁中电流大于丙中电流,而且丁中两根导线相互排斥使得导线形变的程度比丙中大,说明相互作用力大.
(3)由题意知,相互靠近的通电导线之间会产生相互作用力,而力的方向与电流的方向有关,当开关闭合后,此时角上相邻靠近的两条导线电流方向相反，所以它们相互排斥,故所围面积会增大,故 B正确.
(4)通电导线之间的相互作用力的大小与电流大小、导线间的距离、导线的方向等因素有关.
15. （18分）新素材创新装置（2025·盐城一模）音乐喷泉是集声光电技术于一体的装置，它通过电脑采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，控制水泵喷出水柱，形成喷泉。如图甲为控制喷泉工作的模拟电路，控制电路电源电压Uₐ呈周期性变化（如图乙所示），定值电阻R₁=2Ω，E为具有特殊功能的电子元件，当Uₐ＜6V时，电路中没有电流通过；当Uₐ≥6V时，E两端电压恒为6V，当线圈中通过的电流I≥2A时，电磁继电器衔铁被吸下，水泵启动喷水（不计线圈电阻）。已知水泵每秒可喷出水的体积为2×10⁻³m³，ρₖ=1.0×10³kg/m³，求：
（1）t=3s时，线圈中通过的电流；
（2）电磁继电器衔铁刚好被吸下水泵启动喷水时，电阻R₁的功率；
（3）在0~6s内，水泵喷水的总质量。
（1）t=3s时，线圈中通过的电流；
（2）电磁继电器衔铁刚好被吸下水泵启动喷水时，电阻R₁的功率；
（3）在0~6s内，水泵喷水的总质量。
答案
15.(1)$4.5\ A$ (2)$8\ W$ (3)$4\ \mathrm{kg}$
解析:(1)由图乙知道,当 $t=3\ \mathrm{s}$ 时,电源电压是 $15\ \mathrm{V}$,定值电阻两端的电压为 $U_1=U_a-U_E=15\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$,
线圈中通过的电流 $I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=4.5\ \mathrm{A}$.
(2)根据题意知道,水泵刚好启动喷水时,线圈中通过的电流 $I=2\ \mathrm{A}$,则根据欧姆定律知道 $U_1=IR_1=2\ \mathrm{A} × 2\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,则根据串联电路的电压特点知道,此时电源电压 $U_a=U_1+U_E=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$,
此时,电阻 $R_1$ 的功率 $P_1=U_1I=4\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=8\ \mathrm{W}$.
(3)当 $U_a＜6\ \mathrm{V}$ 时,电路中没有电流通过,水泵不工作;当线圈中通过的电流 $I \geq 2\ \mathrm{A}$ 时,电磁继电器衔铁被吸下,水泵启动喷水,控制电路两端的电压 $U_a \geq 10\ \mathrm{V}$,由图乙知道,电压在 $3\ \mathrm{s}$ 内由 $0\ \mathrm{V}$ 增大到 $15\ \mathrm{V}$,又在 $3\ \mathrm{s}$ 内由 $15\ \mathrm{V}$ 减小到 $0\ \mathrm{V}$,那么每秒电压的变化量为 $5\ \mathrm{V}$,据此推算 $0 \sim 2\ \mathrm{s}$ 内电源电压小于 $10\ \mathrm{V}$,水泵不工作;$2 \sim 4\ \mathrm{s}$ 内电源电压大于等于 $10\ \mathrm{V}$,水泵启动喷水;已知水泵每秒可喷出水的体积为 $2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,则在 $0 \sim 6\ \mathrm{s}$ 内喷水时间是 $2\ \mathrm{s}$,则这段时间喷水的质量为 $m=\rho_k V=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 × 2 × 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$.
解析:(1)由图乙知道,当 $t=3\ \mathrm{s}$ 时,电源电压是 $15\ \mathrm{V}$,定值电阻两端的电压为 $U_1=U_a-U_E=15\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$,
线圈中通过的电流 $I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=4.5\ \mathrm{A}$.
(2)根据题意知道,水泵刚好启动喷水时,线圈中通过的电流 $I=2\ \mathrm{A}$,则根据欧姆定律知道 $U_1=IR_1=2\ \mathrm{A} × 2\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,则根据串联电路的电压特点知道,此时电源电压 $U_a=U_1+U_E=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$,
此时,电阻 $R_1$ 的功率 $P_1=U_1I=4\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=8\ \mathrm{W}$.
(3)当 $U_a＜6\ \mathrm{V}$ 时,电路中没有电流通过,水泵不工作;当线圈中通过的电流 $I \geq 2\ \mathrm{A}$ 时,电磁继电器衔铁被吸下,水泵启动喷水,控制电路两端的电压 $U_a \geq 10\ \mathrm{V}$,由图乙知道,电压在 $3\ \mathrm{s}$ 内由 $0\ \mathrm{V}$ 增大到 $15\ \mathrm{V}$,又在 $3\ \mathrm{s}$ 内由 $15\ \mathrm{V}$ 减小到 $0\ \mathrm{V}$,那么每秒电压的变化量为 $5\ \mathrm{V}$,据此推算 $0 \sim 2\ \mathrm{s}$ 内电源电压小于 $10\ \mathrm{V}$,水泵不工作;$2 \sim 4\ \mathrm{s}$ 内电源电压大于等于 $10\ \mathrm{V}$,水泵启动喷水;已知水泵每秒可喷出水的体积为 $2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,则在 $0 \sim 6\ \mathrm{s}$ 内喷水时间是 $2\ \mathrm{s}$,则这段时间喷水的质量为 $m=\rho_k V=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 × 2 × 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{kg}$.
