知识点一 方程的相关概念
1. 方程：
先设出字母表示未知数，然后根据问题中的关系，列出一个含有未知数的，这样的等式叫作方程。
2. 方程的解：
一般地，使方程左、右两边的值的未知数的值，叫作方程的解。
3. 解方程：
求方程的的过程，叫作解方程。

1. 相等 等式 2. 相等 3. 解

【分析】
本题考查方程相关的基础概念，解题时只需回忆教材中关于方程、方程的解、解方程的标准定义，对应空缺位置填入准确的关键词即可。首先明确方程定义的核心要素：需依据等量关系、含有未知数且是等式；再回忆方程的解的核心特征是能让方程左右两边数值相等；最后明确解方程的核心是求方程的解的过程，逐一匹配填空即可。
【解析】
1. 根据方程的定义：先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程，因此前两个空依次填“相等”“等式”。
2. 根据方程的解的定义：一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解，因此本空填“相等”。
3. 根据解方程的定义：求方程的解的过程，叫作解方程，因此本空填“解”。
【答案】
1. 相等 等式 2. 相等 3. 解
【知识点】
方程的定义、方程的解、解方程的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对核心定义的识记程度，熟练掌握教材中的基础概念是解答这类题的关键，是后续学习方程相关运算与应用的基础。
【难度系数】
0.9

例1 下列各式中哪些是方程？如果是方程，那么请你指出未知数是什么。
(1) $5-12=-7$； (2) $-\frac{2}{13}x+7=x-3$；
(3) $-3x+y=4-6x$； (4) $7y-2(y-3)=5$。
解 (1) $5-12=-7$不是方程。
(2) $-\frac{2}{13}x+7=x-3$是方程，未知数是$x$。
(3) $-3x+y=4-6x$是方程，未知数是$x$，$y$。
(4) $7y-2(y-3)=5$是方程，未知数是$y$。
特别提醒
方程中的未知数，可以用$x$表示，也可以用其他字母表示。
例2 在①$2+1$，②$4+x=1$，③$y^2-2y=3x$，④$x^2-2x+1$中，方程有.(填序号)
解析 因为①不含未知数，且不是等式，所以①不是方程。因为②③是含有未知数的等式，所以②③是方程。因为④不是等式，所以④不是方程。
答案 ②③

例2. ②③

【分析】
要判断给出的式子是不是方程，首先要明确方程的两个必备判定条件：一是必须是等式（含有等号），二是必须含有未知数，两个条件缺一不可。接下来我们按照这个标准逐个分析四个式子即可得出答案。
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，逐个分析如下：
①$2+1$：既不含有等号，不是等式，也不含有未知数，因此不是方程；
②$4+x=1$：是含有未知数$x$的等式，满足方程的条件，属于方程；
③$y^2-2y=3x$：是含有未知数$x、y$的等式，满足方程的条件，属于方程；
④$x^2-2x+1$：不含有等号，不是等式，因此不是方程。
综上，是方程的为②③。
【答案】
②③
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握方程的两个判定要素，注意区分代数式和等式，避免将仅含字母的代数式错判为方程。
【难度系数】
0.9