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1.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是(
A.三内角之比为$1:2:3$
B.三边长的平方之比为$1:2:3$
C.三边长之比为$3:4:5$
D.三内角之比为$3:4:5$
D
).A.三内角之比为$1:2:3$
B.三边长的平方之比为$1:2:3$
C.三边长之比为$3:4:5$
D.三内角之比为$3:4:5$
答案
1.D
2.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直角三角形，下列各图正确的是(
C
). 答案
2.C
3.如图4，E，F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB＝4，CE＝$\frac{1}{4}$BC，F为CD的中点，连接AF，AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由。
答案
3.由勾股定理得 $AE^2=25,EF^2=5,AF^2=20,\because AE^2=EF^2+AF^2,\therefore △ AEF$ 是直角三角形.
4. 如图5，小明的爸爸在鱼池边开发了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下菜地的面积，以便计算产量.小明找了一卷米尺，测得$AB=4\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，$CD=13\ \mathrm{m}$，$DA=12\ \mathrm{m}$，又已知$∠ B=90°$.那么菜地的面积是多少呢？
答案
4. 连接 $AC. AC^2=AB^2+BC^2=25,AC^2+AD^2=CD^2$, 因此 $∠ CAD=90°,S_{\mathrm{四边形}}=S_{△ ADC}+S_{△ ABC}=36\ \mathrm{m^2}$.
