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4.有42块糖果，至少拿走(
①1
②2
③3
②
)块，才能平均分给5个小朋友。①1
②2
③3
答案
②
解析
【分析】
要把42块糖果平均分给5个小朋友，说明最终剩下的糖果总数必须是5的倍数，且要找比42小的最大的5的倍数，这样拿走的糖果数量才最少。我们可以借助5的乘法口诀找到符合要求的数，再用原有糖果总数减去这个数，就能算出至少要拿走的块数。
【解析】
先回忆5的乘法口诀：五八四十、五九四十五，其中45比42大，不符合要求，小于42的最大的5的倍数是40。
计算需要拿走的糖果数：$42-40=2$（块），即至少拿走2块就能平均分给5个小朋友。
【答案】
②
【知识点】
平均分；5的乘法口诀；有余数除法应用
【点评】
这道题属于基础的实际应用类题目，解题核心是理解“平均分”的含义，结合乘法口诀快速匹配符合要求的总数量，计算难度较低，认真审题即可得分。
【难度系数】
0.8
要把42块糖果平均分给5个小朋友，说明最终剩下的糖果总数必须是5的倍数，且要找比42小的最大的5的倍数，这样拿走的糖果数量才最少。我们可以借助5的乘法口诀找到符合要求的数，再用原有糖果总数减去这个数，就能算出至少要拿走的块数。
【解析】
先回忆5的乘法口诀：五八四十、五九四十五，其中45比42大，不符合要求，小于42的最大的5的倍数是40。
计算需要拿走的糖果数：$42-40=2$（块），即至少拿走2块就能平均分给5个小朋友。
【答案】
②
【知识点】
平均分；5的乘法口诀；有余数除法应用
【点评】
这道题属于基础的实际应用类题目，解题核心是理解“平均分”的含义，结合乘法口诀快速匹配符合要求的总数量，计算难度较低，认真审题即可得分。
【难度系数】
0.8
5.一盒圆珠笔不到50支，平均分给9个小朋友，还剩1支。这盒圆珠笔最多有(
①44
②45
③46
③
)支。①44
②45
③46
答案
③
解析
【分析】
解题时先明确题目三个核心条件：一是圆珠笔总数小于50支；二是总数平均分给9个小朋友后剩1支，也就是总数是9的倍数再加1；三是要找满足条件的最大数。首先用9的乘法口诀找到50以内9的最大倍数，再加上剩余的1支，最后验证结果是否符合所有条件即可。
【解析】
1. 找50以内9的最大倍数：根据乘法口诀，“五九四十五”可得9×5=45，“六九五十四”可得9×6=54，54＞50不符合要求，因此50以内9的最大倍数是45。
2. 计算总数：因为分完还剩1支，所以总数为最大倍数加剩余的1支，即45+1=46（支），46＜50，符合总数不到50支的要求。
3. 验证选项：①44除以9余8，不符合余1的要求；②45除以9没有余数，不符合要求；③46除以9余1，完全符合条件。
【答案】
③
【知识点】
1. 有余数的除法
2. 乘法口诀应用
3. 数的大小比较
【点评】
本题是有余数除法的实际应用类题目，需要结合乘法口诀快速锁定符合范围的倍数值，再结合余数条件求出最终结果，能够很好地考查学生对有余数除法规则的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时先明确题目三个核心条件：一是圆珠笔总数小于50支；二是总数平均分给9个小朋友后剩1支，也就是总数是9的倍数再加1；三是要找满足条件的最大数。首先用9的乘法口诀找到50以内9的最大倍数，再加上剩余的1支，最后验证结果是否符合所有条件即可。
【解析】
1. 找50以内9的最大倍数：根据乘法口诀，“五九四十五”可得9×5=45，“六九五十四”可得9×6=54，54＞50不符合要求，因此50以内9的最大倍数是45。
2. 计算总数：因为分完还剩1支，所以总数为最大倍数加剩余的1支，即45+1=46（支），46＜50，符合总数不到50支的要求。
3. 验证选项：①44除以9余8，不符合余1的要求；②45除以9没有余数，不符合要求；③46除以9余1，完全符合条件。
【答案】
③
【知识点】
1. 有余数的除法
2. 乘法口诀应用
3. 数的大小比较
【点评】
本题是有余数除法的实际应用类题目，需要结合乘法口诀快速锁定符合范围的倍数值，再结合余数条件求出最终结果，能够很好地考查学生对有余数除法规则的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
三、算一算。
1.下面的计算正确吗？(正确的画“√”，错误的画“×”，并改正)
(1)$60÷9=6$ (2)$57÷8=6……9$
1.下面的计算正确吗？(正确的画“√”，错误的画“×”，并改正)
(1)$60÷9=6$ (2)$57÷8=6……9$
答案
1.(1) × 60÷9 = 6……6
(2) × 57÷8 = 7……1
(2) × 57÷8 = 7……1
解析
【分析】
判断有余数的除法计算是否正确，要遵循两个规则：一是余数必须小于除数，二是“商×除数+余数=被除数”。我们逐个分析两个算式：
1. 第一个算式$60÷9$：计算得$9×6=54$，$60-54=6$，说明计算结果有余数6，原式只写了商6，漏写余数，所以计算错误。
2. 第二个算式$57÷8$：余数是9，比除数8大，说明商6太小，还可以继续除，所以原计算错误，需要把商调大后重新计算。
【解析】
(1) 原计算错误。
改正：
$\begin{array}{r} 6\\ 9\enclose{longdiv} {60}\\ 54\\ \hline 6\end{array}$
$60÷9=6······6$
(2) 原计算错误。
改正：
$\begin{array}{r} 7\\ 8\enclose{longdiv} {57}\\ 56\\ \hline 1\end{array}$
$57÷8=7······1$
【答案】
(1) ×，$60÷9=6······6$
(2) ×，$57÷8=7······1$
【知识点】
有余数的除法、余数小于除数、除法竖式计算
【点评】
本题考查有余数除法的计算与正误判断，计算完成后可以先检查余数是否比除数小，也可以用“商×除数+余数”的结果和被除数对比，验证计算是否正确，避免出现漏写余数、商设置过小的问题。
【难度系数】
0.75
判断有余数的除法计算是否正确，要遵循两个规则：一是余数必须小于除数，二是“商×除数+余数=被除数”。我们逐个分析两个算式：
1. 第一个算式$60÷9$：计算得$9×6=54$，$60-54=6$，说明计算结果有余数6，原式只写了商6，漏写余数，所以计算错误。
2. 第二个算式$57÷8$：余数是9，比除数8大，说明商6太小，还可以继续除，所以原计算错误，需要把商调大后重新计算。
【解析】
(1) 原计算错误。
改正：
$\begin{array}{r} 6\\ 9\enclose{longdiv} {60}\\ 54\\ \hline 6\end{array}$
$60÷9=6······6$
(2) 原计算错误。
改正：
$\begin{array}{r} 7\\ 8\enclose{longdiv} {57}\\ 56\\ \hline 1\end{array}$
$57÷8=7······1$
【答案】
(1) ×，$60÷9=6······6$
(2) ×，$57÷8=7······1$
【知识点】
有余数的除法、余数小于除数、除法竖式计算
【点评】
本题考查有余数除法的计算与正误判断，计算完成后可以先检查余数是否比除数小，也可以用“商×除数+余数”的结果和被除数对比，验证计算是否正确，避免出现漏写余数、商设置过小的问题。
【难度系数】
0.75
2. 用竖式计算。
46÷8 =
40÷7 =
66÷9 =
72÷9 =
20÷6 =
34÷4 =
46÷8 =
40÷7 =
66÷9 =
72÷9 =
20÷6 =
34÷4 =
答案
46÷8 =5……6
40÷7 =5……5
66÷9 =7……3
72÷9 =8
20÷6 =3……2
34÷4 =8……2(竖式略)
40÷7 =5……5
66÷9 =7……3
72÷9 =8
20÷6 =3……2
34÷4 =8……2(竖式略)
解析
【分析】
解题时要借助表内乘法口诀试商，具体思路如下：1. 先看算式的除数是几，就背诵对应数字的乘法口诀；2. 找到乘积最接近被除数、且小于被除数的那句口诀，口诀的第一个乘数就是商；3. 用被除数减去商乘除数的积，得到的结果就是余数，注意余数必须比除数小，如果余数≥除数说明商偏小要调大；如果乘积刚好等于被除数，就是整除没有余数。竖式书写时要注意数位对齐，商对齐被除数的个位，商与除数的乘积写在被除数下方，相减后得到的余数写在横线下方。
【解析】
1. 计算$46÷8$：背8的乘法口诀，五八四十，40最接近46且小于46，商为5，$46-5×8=6$，余数6＜8，结果为5……6。
2. 计算$40÷7$：背7的乘法口诀，五七三十五，35最接近40且小于40，商为5，$40-5×7=5$，余数5＜7，结果为5……5。
3. 计算$66÷9$：背9的乘法口诀，七九六十三，63最接近66且小于66，商为7，$66-7×9=3$，余数3＜9，结果为7……3。
4. 计算$72÷9$：背9的乘法口诀，八九七十二，乘积刚好等于72，商为8，没有余数。
5. 计算$20÷6$：背6的乘法口诀，三六十八，18最接近20且小于20，商为3，$20-3×6=2$，余数2＜6，结果为3……2。
6. 计算$34÷4$：背4的乘法口诀，四八三十二，32最接近34且小于34，商为8，$34-8×4=2$，余数2＜4，结果为8……2。
（竖式规范：除号内写被除数，左侧写除数，商写在除号上方与被除数个位对齐，商乘除数的积对齐写在被除数下方，画横线相减后余数写在横线下方，保证余数小于除数即可。）
【答案】
$46÷8 =5······6$
$40÷7 =5······5$
$66÷9 =7······3$
$72÷9 =8$
$20÷6 =3······2$
$34÷4 =8······2$
(竖式略)
【知识点】
表内除法；有余数的除法；除法竖式计算
【点评】
本题是除法计算的基础常规题型，核心考察乘法口诀的熟练运用和有余数除法的计算规则，解题关键是掌握试商方法，牢记余数必须小于除数的要求，熟练掌握这类题型能为后续更复杂的除法计算打好基础。
【难度系数】
0.8
解题时要借助表内乘法口诀试商，具体思路如下：1. 先看算式的除数是几，就背诵对应数字的乘法口诀；2. 找到乘积最接近被除数、且小于被除数的那句口诀，口诀的第一个乘数就是商；3. 用被除数减去商乘除数的积，得到的结果就是余数，注意余数必须比除数小，如果余数≥除数说明商偏小要调大；如果乘积刚好等于被除数，就是整除没有余数。竖式书写时要注意数位对齐，商对齐被除数的个位，商与除数的乘积写在被除数下方，相减后得到的余数写在横线下方。
【解析】
1. 计算$46÷8$：背8的乘法口诀，五八四十，40最接近46且小于46，商为5，$46-5×8=6$，余数6＜8，结果为5……6。
2. 计算$40÷7$：背7的乘法口诀，五七三十五，35最接近40且小于40，商为5，$40-5×7=5$，余数5＜7，结果为5……5。
3. 计算$66÷9$：背9的乘法口诀，七九六十三，63最接近66且小于66，商为7，$66-7×9=3$，余数3＜9，结果为7……3。
4. 计算$72÷9$：背9的乘法口诀，八九七十二，乘积刚好等于72，商为8，没有余数。
5. 计算$20÷6$：背6的乘法口诀，三六十八，18最接近20且小于20，商为3，$20-3×6=2$，余数2＜6，结果为3……2。
6. 计算$34÷4$：背4的乘法口诀，四八三十二，32最接近34且小于34，商为8，$34-8×4=2$，余数2＜4，结果为8……2。
（竖式规范：除号内写被除数，左侧写除数，商写在除号上方与被除数个位对齐，商乘除数的积对齐写在被除数下方，画横线相减后余数写在横线下方，保证余数小于除数即可。）
【答案】
$46÷8 =5······6$
$40÷7 =5······5$
$66÷9 =7······3$
$72÷9 =8$
$20÷6 =3······2$
$34÷4 =8······2$
(竖式略)
【知识点】
表内除法；有余数的除法；除法竖式计算
【点评】
本题是除法计算的基础常规题型，核心考察乘法口诀的熟练运用和有余数除法的计算规则，解题关键是掌握试商方法，牢记余数必须小于除数的要求，熟练掌握这类题型能为后续更复杂的除法计算打好基础。
【难度系数】
0.8
