19 某博物馆展厅的俯视示意图如图①所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字路口,她可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性相同.
(1) 求嘉淇走到十字路口 A 向北走的概率；
(2) 补全如图②所示的树状图,并分析嘉淇经过两个十字路口后向哪个方向参观的概率较大.

19. (1) $\because$ 当嘉淇走到十字路口 A 时,有直行、向左转、向右转3种等可能的走向,其中只有向右转为向北走,$\therefore P$(向北走)$=\frac{1}{3}$
(2) 补全树状图如图所示.由树状图,可知嘉淇经过两个十字路口后的走向共有9种等可能的结果,其中向西参观的结果有3种,向南参观的结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参观的结果有2种,$\therefore P$(向西参观)$=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$,$P$(向南参观)$=P$(向北参观)$=P$(向东参观)$=\frac{2}{9}$.$\because \frac{1}{3}＞\frac{2}{9}$,$\therefore$ 嘉淇经过两个十字路口后向西参观的概率较大

20 [2024 沭阳段考]如图,有两个可以自由转动的转盘 A,B.转盘 A 被平均分成 4 份,分别标上-2,2,6,8 四个数;转盘 B 被平均分成 3 份,分别标上-1,-2,3 三个数.小贝和小晶用以上两个转盘做游戏,规则如下:自由转动转盘 A 与 B,转盘停止后,指针各指向一个数(指向分界线时重新转),把 A 转盘指针指的数作为被除数,B 转盘指针指的数作为除数,计算这两个数的商.若商为负整数,则小贝赢;若商为正数,则小晶赢.你认为该游戏公平吗?请你用画树状图或列表的方法,说明是否公平;如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

20. 该游戏不公平 画树状图如图所示.由树状图,可知共有12种等可能的结果,其中商为负整数的结果有6种,商为正数的结果有5种,$\therefore P$(小贝赢)$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$,$P$(小晶赢)$=\frac{5}{12}$.$\because \frac{1}{2}≠ \frac{5}{12}$,$\therefore$ 该游戏不公平.修改规则不唯一,如若这两数的商为负整数,则小贝赢;否则,小晶赢