2026年53天天练六年级数学上册人教版第62页答案
1 李老师带领同学们画“外方内圆”图和“外圆内方”图。
“外方内圆”指正方形和它内部最大的圆，“外圆内方”指圆和它内部最大的正方形。
(1)笑笑在一个边长为8 cm 的正方形内画了一个最大的圆，这个圆的面积是(
50.24
)cm²。
(2)欢欢在一个半径为3 cm 的圆内画了一个最大的正方形，如图。圆的面积是(
9π
)cm²，所画正方形的面积是(
18
)cm²，圆的面积是正方形面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。(圆周率用π表示)

答案

1.(1)50.24
解析 在正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长,所以圆的面积=3.14×(8÷2)²=50.24(cm²)。
(2)9π 18 $\frac{π}{2}$
解析 圆的面积=$π×3^2=9π(\mathrm{cm}^2)$,正方形的面积=3×3÷2×4=18(cm²),圆的面积是正方形面积的$\frac{9π}{18}$,即$\frac{π}{2}$。
2 计算下面各图中涂色部分的面积。
(1)
(2)

答案


2.(1)$3.14×(4÷2)^2÷2=6.28(\mathrm{cm}^2)$
解析 将图形中的涂色小圆移动到空白小圆处,可知涂色部分的面积是大圆面积的一半,大圆的直径等于正方形的边长,据此计算即可。
(2)$10×10−3.14×(10÷2)^2=21.5(\mathrm{cm}^2)$
解析 可以将涂色部分进行转化,如下图。

所以涂色部分的面积=1个正方形的面积−1个圆的面积。
3 小华家有一张可折叠的圆桌，桌面的直径为1.2 m，折叠后正好是一个近似的正方形，如下图。桌面折叠后，面积约比折叠前少多少平方米？（π取3）

答案

3. $3×(1.2÷2)^2=1.08(\mathrm{m}^2)$
$1.2×(1.2÷2)÷2×2=0.72(\mathrm{m}^2)$
$1.08−0.72=0.36(\mathrm{m}^2)$
答:面积约比折叠前少0.36 m²。
解析 桌面折叠后减少的面积=圆的面积−近似正方形的面积,据此计算即可。
4 下面的扫地机器人的底面是一个半径为 10 cm 的圆盘。这个扫地机器人在一个长方形场地内移动(如下图),碰到障碍物会自动转弯。这个扫地机器人在扫地时,底面覆盖不到的面积是多少平方厘米?

答案


4. $(10×2)^2−3.14×10^2=86(\mathrm{cm}^2)$
答:底面覆盖不到的面积是 86 cm²。
解析 如下图,底面覆盖不到的面积就是四个角上涂色部分的面积,即边长为(10×2)cm 的正方形的面积减去半径为 10 cm 的圆的面积。
5 下图中每个小圆的半径都是1 cm。（圆周率用π表示）

（
4−π
）cm² （
8−2π
）cm² （
12−3π
）cm²
(1)分别算出上面3个图形中涂色部分的面积，填在括号里。
(2)如果继续画下去，那么第n个图形中涂色部分的面积为(
4n−nπ
)cm²。

答案

5.(1)$4−π$ $8−2π$ $12−3π$
(2)$4n−nπ$
解析 第1个图形中涂色部分的面积=正方形的面积−1个圆的面积=$(1×2)^2−π×1^2=(4−π)\mathrm{cm}^2$;第2个图形中有2个这样的涂色部分,面积为$[(4−π)×2]\mathrm{cm}^2$;第3个图形中有3个这样的涂色部分,面积为$[(4−π)×3]\mathrm{cm}^2$。
可以总结出规律:第n个图形中有n个这样的涂色部分,面积为$[(4−π)×n]\mathrm{cm}^2$。
注意:结果需化成最简形式。