1. 三个阻值相等的电阻，串联后的阻值是18 Ω，则每一个电阻的阻值为 Ω。将它们串联接在36 V的电路中，电路中的电流为 A。

1. 6 2

【分析】
首先回忆串联电路的电阻规律：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，若多个阻值相等的电阻串联，总电阻为单个电阻的电阻值乘以电阻个数；再结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算电路电流。解题时先根据总电阻求出单个电阻，再用总电压除以总电阻得到电路电流。
【解析】
解：设每个电阻的阻值为$R$。
1. 计算单个电阻：三个电阻串联，总电阻$R_{串}=R+R+R=3R$，已知总电阻$R_{串}=18\ \Omega$，则$3R=18\ \Omega$，解得$R=6\ \Omega$。
2. 计算电路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{串}}$，代入$U=36\ V$、$R_{串}=18\ \Omega$，得$I=\frac{36\ V}{18\ \Omega}=2\ A$。
【答案】
6；2
【知识点】
串联电阻的规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路电阻规律和欧姆定律的基础应用，属于电学入门级题目，侧重公式的直接运用，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 两个电阻的阻值分别是$R_1$和$R_2$，将它们串联使用，相当于增大了导体的，所以两个电阻串联后的阻值将比单独使用时。

2. 长度 大

【分析】
要解决这道题，需结合影响电阻大小的因素分析串联电阻的实质：导体的电阻与长度有关，在材料、横截面积不变时，长度越长电阻越大；两个电阻串联时，相当于将两个导体首尾连接，整体的总长度等于两个电阻长度之和，因此会改变导体的长度，进而影响总电阻的大小。
【解析】
根据电阻的影响因素：在导体材料、横截面积不变时，电阻与长度成正比。电阻串联时，相当于增大了导体的总长度，所以串联后的总电阻会比单独使用任意一个电阻的阻值更大。
【答案】
长度；大
【知识点】
影响电阻大小的因素；串联电阻的特点
【点评】
本题考查串联电阻的实质，结合电阻的影响因素即可理解，属于基础概念题，侧重对物理基础知识的识记与应用。
【难度系数】
0.8

3. (2025泰州兴化月考)如图14-4-7所示的电路中，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$。闭合开关S后，电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为（）

A.$3:1$
B.$3:2$
C.$2:3$
D.$1:3$

图14-4-7 图14-4-8

3. C

【分析】首先确定电路连接方式：$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等。接着判断电压表测量对象：电压表$\mathrm{V}_1$测量$R_2$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测量电源总电压（即$R_1$和$R_2$的总电压）。利用串联电路的电压规律和欧姆定律推导电压之比。
【解析】因为$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I$处处相等。根据欧姆定律$U=IR$，$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，总电压$U=U_1+U_2=I(R_1+R_2)$。则$\mathrm{V}_1$示数$U_{\mathrm{V}_1}=U_2=IR_2$，$\mathrm{V}_2$示数$U_{\mathrm{V}_2}=U=I(R_1+R_2)$，两者比值为：
$U_{\mathrm{V}_1}:U_{\mathrm{V}_2}=IR_2:I(R_1+R_2)=R_2:(R_1+R_2)=20\ \Omega:(10\ \Omega+20\ \Omega)=2:3$
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的电压规律与欧姆定律的综合应用，核心是准确判断电压表的测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.6

4. (2023无锡惠山区月考)如图14-4-8所示，电源电压保持不变，$R_1$与$R_2$为定值电阻，开关S断开时电压表的示数与开关S闭合时电压表的示数之比为$1:3$，则$R_1$与$R_2$的阻值之比为。

4. 2:1

【分析】
首先分析开关断开和闭合时的电路结构：开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测定值电阻$R_2$两端的电压；开关S闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电压表测电源电压。已知两次电压表示数之比，结合串联电路的电压规律和欧姆定律，即可求出$R_1$与$R_2$的阻值之比。
【解析】
设电源电压为$U$。
1. 开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压，记为$U_2$，由题意知$U_2:U=1:3$，因此$U_2=\frac{U}{3}$。
2. 根据串联电路的电压规律，此时$R_1$两端的电压$U_1=U - U_2=U - \frac{U}{3}=\frac{2U}{3}$。
3. 串联电路中电流处处相等，设电路中的电流为$I$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，
因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{\frac{2U}{3}}{\frac{U}{3}}=\frac{2}{1}$，即$R_1$与$R_2$的阻值之比为$2:1$。
【答案】
2:1
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是正确分析开关通断时的电路结构，明确电压表的测量对象，难度中等，属于基础电路计算题。
【难度系数】
0.5

5.（2025泰州模拟）一只小灯泡上标有“2.5 V 0.5 A”字样，即该小灯泡在2.5 V的电压下正常发光时的电流为0.5 A，现在只有一个电压为6 V的电源，为了使小灯泡正常发光，要联一个Ω电阻。

5. 串 7

【分析】要使小灯泡正常发光，需保证其两端电压为额定电压2.5V，而电源电压6V高于小灯泡的额定电压，因此需要利用串联电路的分压特性，串联一个电阻来分担多余的电压。串联电路中电流处处相等，所以电阻的电流等于小灯泡的额定电流，再结合串联电路电压规律和欧姆定律即可计算出电阻的阻值。
【解析】因为电源电压6V大于小灯泡的额定电压2.5V，根据串联电路分压的特点，应串联一个电阻分压；
串联电路中电流处处相等，因此通过电阻的电流$ I = I_{额} = 0.5A $；
电阻两端的电压$ U_R = U_{总} - U_{额} = 6V - 2.5V = 3.5V $；
根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得电阻的阻值$ R = \frac{U_R}{I} = \frac{3.5V}{0.5A} = 7Ω $。
【答案】串；7
【知识点】串联电路的特点；欧姆定律的应用
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，解题关键是明确串联分压的原理，结合电路规律计算电阻的电压和电流，属于电学常规基础题。
【难度系数】0.7

6. (2025常州溧阳期中)一种家用天然气泄漏检测仪的内部简化电路图如图14-4-9所示，电源电压为4.5 V，定值电阻R的阻值为100 Ω，R₀为天然气气敏电阻。当报警器两端的电压达到3 V时报警。求：
(1)此时电路中的电流。
(2)此时R₀的阻值。

6. (1)由图可知,R与$R_0$串联,由题可知,当报警器两端的电压即$R_0$两端的电压刚好达到3 V时报警,因串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和,所以此时R两端的电压：
$U_R=U-U_0=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V};$
因串联电路中电流处处相等,则由欧姆定律可得,此时电路中的电流：
$I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.015\ \mathrm{A}。$
(2)根据$I=\dfrac{U}{R}$可得,此时$R_0$的阻值：
$R_0=\dfrac{U_0}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.015\ \mathrm{A}}=200\ \Omega。$

【分析】首先明确电路中R与R₀串联，报警器测量R₀两端的电压，当报警器报警时，R₀两端电压为3V。根据串联电路的电压规律算出定值电阻R两端的电压，再利用欧姆定律计算电路中的电流；最后根据串联电路电流处处相等，结合欧姆定律求出气敏电阻R₀的阻值。
【解析】由电路图可知，定值电阻R与气敏电阻R₀串联，报警器并联在R₀两端，测量R₀两端的电压。
(1) 当报警器报警时，R₀两端的电压U₀=3V，电源电压U=4.5V。根据串联电路的电压规律，R两端的电压：
$U_R = U - U_0 = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$。
因为串联电路中电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
$I = \frac{U_R}{R} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{100\ \Omega} = 0.015\ \mathrm{A}$。
(2) 由欧姆定律变形公式$R=\frac{U}{I}$，可得此时$R_0$的阻值：
$R_0 = \frac{U_0}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.015\ \mathrm{A}} = 200\ \Omega$。
【答案】(1) 0.015 A；(2) 200 Ω
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律的应用
【点评】本题结合实际应用考查串联电路特点和欧姆定律的计算，属于基础电学题，解题关键是明确电路连接方式和测量对象，熟练运用相关规律与公式。
【难度系数】0.5

7. (2025 盐城滨海模拟)如图14-4-10所示，$R_1=10\ \Omega,R_2=20\ \Omega$,闭合开关S后电压表的示数为2 V。下列说法正确的是 ()

A.电源电压为3 V
B.通过$R_2$的电流为0.1 A
C.$R_2$两端的电压为2 V
D.$R_1$、$R_2$两端的总电压为6 V


图14-4-10
图14-4-11

7. D

【分析】
首先判断电路连接方式：由题意可知，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压。解题思路：①根据欧姆定律计算串联电路的电流（串联电路电流处处相等）；②计算R₂两端的电压；③计算电源总电压；④逐一分析选项，选出正确答案。
【解析】
解：由电路结构可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，已知U₁=2V，R₁=10Ω，R₂=20Ω。
1. 计算电路电流：串联电路电流处处相等，根据欧姆定律I=U/R，得电路电流I=I₁=U₁/R₁=2V/10Ω=0.2A；
2. 计算R₂两端电压：U₂=I×R₂=0.2A×20Ω=4V；
3. 计算总电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，U=U₁+U₂=2V+4V=6V；
4. 选项分析：
A选项：电源电压为3V，与计算结果6V不符，错误；
B选项：通过R₂的电流为0.1A，实际电流为0.2A，错误；
C选项：R₂两端电压为2V，实际为4V，错误；
D选项：R₁、R₂总电压为6V，与计算结果一致，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路特点与欧姆定律的结合应用，关键是明确电路连接方式和电压表测量对象，属于基础题型，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.5

8. (2025苏州工业园区模拟改编)如图14-4-11所示，标有“5 Ω 0.5 A”的定值电阻$R_1$和标有“15 Ω 0.3 A”的定值电阻$R_2$连入电路，电源电压可调节，闭合开关S，使电源电压从0 V逐渐增加，则下列说法中正确的是()

A.$R_1$靠近电源正极，所以通过$R_1$的电流比$R_2$大
B.$R_1$与$R_2$两端的电压之比是$1:3$
C.随着电源电压的调高，$R_1$比$R_2$先损坏
D.为确保电路安全，电源可调到的最高值为7 V

8. B

【分析】首先判断电路连接方式，由选项涉及电流、电压比例可知，$R_1$与$R_2$为串联电路。串联电路核心特点是电流处处相等，电压与电阻成正比（$U=IR$，$I$相同则$U∝R$）。需结合两电阻的额定电流分析电路安全问题，逐一判断选项：A选项混淆串联电流规律；B选项利用串联电压与电阻的关系计算；C选项比较两电阻额定电流确定先损坏的电阻；D选项根据最大电流计算总电压，判断是否为7V。
【解析】由题意可知，$R_1$（5Ω 0.5A）与$R_2$（15Ω 0.3A）串联接入电路，根据串联电路特点：
1. 串联电路电流处处相等，即$I_1=I_2$，与电阻位置无关，故A选项“通过$R_1$的电流比$R_2$大”错误；
2. 串联电路中，电压之比等于电阻之比（$U=IR$，$I$相同），则$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{5Ω}{15Ω}=\frac{1}{3}$，故B选项正确；
3. 两电阻额定电流分别为0.5A和0.3A，电路最大电流不能超过额定电流较小的$R_2$的额定电流（0.3A），否则$R_2$先损坏，故C选项“$R_1$比$R_2$先损坏”错误；
4. 电路最大电流$I=0.3A$，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=5Ω+15Ω=20Ω$，电源最高电压$U_{最大}=IR_{总}=0.3A×20Ω=6V≠7V$，故D选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】串联电路的特点、欧姆定律的应用
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是明确串联电路电流、电压的关系，以及电路安全的最大电流由额定电流较小的电阻决定，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.5