20.在平面直角坐标系中,对于不同的两点M,N,若点M到x轴,y轴的距离的较大值等于点N到x轴,y轴的距离的较大值,则称点M,N互为“方格点”.
例如:点(3,-4),(4,-2)互为“方格点”;点(2,-2),(-2,0)互为“方格点”.
已知点P(1,-4).
(1)在点$Q_1(4,-6),Q_2(-4,4),Q_3(-3,5)$中,是点P的“方格点”的是;
(2)若点$Q(m-1,3)$与点P互为“方格点”,求m的值;
(3)若点$Q(n+1,2n-3)$与点P互为“方格点”,求n的值.

20.(1)$Q_2(-4,4)$
(2)解:
∵点$Q(m-1,3)$与点P互为“方格点”,
∴$|m-1|=4$,
∴$m-1=4$或$m-1=-4$,解得$m=5$或$m=-3$,
∴m的值为5或-3.
(3)解:若点$Q(n+1,2n-3)$与点P互为“方格点”,有以下两种情况:
①当$|n+1|=4,|2n-3|≤4$时,则$n+1=4$或$n+1=-4$,
∴$n=3$或$n=-5$.当$n=3$时,$|2n-3|=|2×3-3|=3＜4$;当$n=-5$时,$|2n-3|=|-5×2-3|=13＞4$(舍去),
∴$n=3$.
②当$|2n-3|=4,|n+1|≤4$时,则$2n-3=4$或$2n-3=-4$,
∴$n=\frac{7}{2}$或$n=-\frac{1}{2}$.当$n=\frac{7}{2}$时,$|n+1|=\left|\frac{7}{2}+1\right|=\frac{9}{2}＞4$(舍去);当$n=-\frac{1}{2}$时,$|n+1|=\left|-\frac{1}{2}+1\right|=\frac{1}{2}＜4$,
∴$n=-\frac{1}{2}$.综上所述,n的值为$-\frac{1}{2}$或3.

21.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C做循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,第二次跳到点M关于点B的对称点N处,第三次跳到点N关于点C的对称点Q处……如此跳下去.

(1)在图中画出点M,N,并写出点M,N的坐标:.
(2)求经过2023次跳动之后,棋子落点与点P的距离.

21.(1)$M(-2,0),N(4,4)$(画图略)
(2)棋子跳动3次后又回到点P处,所以经过2023次跳动后,棋子落在点M处,易得$PM=2\sqrt{2}$,故经过2023次跳动后,棋子落点与点P的距离为$2\sqrt{2}$.