知识 梳理
| 知识板块 | 具体内容 | 要点提示 |
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| 加法交换律和结合律 | 加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。用字母表示为$a + b =$①。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为$(a + b) + c =$②。 | 1. 若干个数相加,任意交换加数的位置,和③。
2. 运用小括号可以改变运算顺序。 |
| 乘法交换律和乘法结合律 | 乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为$a × b =$④。
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为$(a × b) × c =$⑤。 | 特殊数相乘的积:
$25 × 4 =$⑥,
$125 × 8 =$⑦,
$625 × 16 =$⑧,
$75 × 4 =$⑨,
$25 × 8 =$⑩。 |
| 乘法分配律 | 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为$(a + b) × c =$⑪;$a × (b + c) =$⑫。 | 两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。 |
| 乘、除法的简便运算 | 1. 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为$a ÷ b ÷ c =$⑬($b、c$均不为0)。
2. 在连除运算中,任意交换除数的位置,商不变。用字母表示为$a ÷ b ÷ c ÷ d =$⑭($b、c、d$均不为0)。 | 两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成⑮关系,那么可以应用$a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c$($b、c$均不为0)进行简便运算。 |

①$b+a$
②$a+(b+c)$
③不变
④$b×a$
⑤$a×(b×c)$
⑥100
⑦1000
⑧10000
⑨300
⑩200
⑪$a×c + b×c$
⑫$a×b + a×c$
⑬$a÷(b×c)$
⑭$a÷c÷b÷d$(答案不唯一)
⑮倍数