8. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(8,6),若将△OAB沿OB翻折,点A的对应点为E,OE交BC于点D,则点D的坐标为 ()

A.$(\dfrac{3}{8}, 6)$
B.$(\dfrac{7}{4}, 6)$
C.$(\dfrac{3}{4}, 6)$
D.$(\dfrac{7}{8}, 6)$

8. B

9. 在如图所示的$□ ABCD$中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（不与端点重合），且满足$AF=CH$，则下列为定值的是 （）

A.四边形EFGH的周长
B.$∠ EFG$的大小
C.四边形EFGH的面积
D.线段FH的长

9. C

10. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,且满足AE=BF,AF与DE交于点O,M是DF的中点,点G在AB的延长线上,且BG=2,连接OM,则$OM+\frac{1}{2}FG$的最小值是 ()

A.4
B.5
C.8
D.10

10. B
【解析】$\because$ 四边形$ABCD$是正方形，$\therefore AD=AB,∠ DAB=∠ ABC=90°.$ 又$\because AE=BF,\therefore △ ADE≌△ BAF (\mathrm{SAS}). \therefore ∠ ADE=∠ BAF. \therefore ∠ DOF=∠ ADO + ∠ DAO=∠ BAF+∠ DAO=90°. \because M$是$DF$的中点，$OM=\frac{1}{2}DF . \therefore OM+ \frac{1}{2}FG = \frac{1}{2}DF + \frac{1}{2}GF = \frac{1}{2}(DF+GF).$
$\therefore$ 当$D,F,G$三点共线时，$DF+FG$有最小值，即此时$OM+ \frac{1}{2}FG$有最小值，最小值即为$\frac{1}{2}DG$的长.$\because AB=6,GB=2, \therefore AG=8. \therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ ADG$中，由勾股定理，得$DG= \sqrt{AD^2+AG^2} =10. \therefore OM+ \frac{1}{2}FG$的最小值为5. 故选B.

11. 请写出一个使$\sqrt{5-x}$在实数范围内有意义的$x$的值：.

11. 3(答案不唯一)

12. 如图，A,B,C,O四点都在3×3的正方形网格的格点上，则∠AOB−∠BOC的度数为。 第12题图 第13题图

12. $45°$

13. 如图，两张宽度均为3 cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为cm.

13. $8\sqrt{3}$