2026年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版第78页答案
18. 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后,尝试解决“一元一次不等式与其他函数”的关系问题. 他们确定以函数$y = |x + 1|$为研究对象,通过作图、观察图象、归纳性质等探究过程,进一步理解一元一次不等式与函数的关系. 请根据以下探究过程,回答问题.
(1)作出函数$y = |x + 1|$的图象.
①列表:

其中,表格中$a$的值为
2

②描点,连线:根据表格的数据,请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.

(2)观察函数$y = |x + 1|$的图象,回答下列问题.
①当$x =$
-1
时,函数$y = |x + 1|$有最小值,最小值为
0

②当
$x > -1$
时(填自变量$x$的取值范围),$y$随$x$的增大而增大.
(3)已知直线$y = -\dfrac{1}{3}x + 1$,请结合图象,直接写出不等式$-\dfrac{1}{3}x + 1 > |x + 1|$的解集是
$-3 < x < 0$
.

答案


18. 解:(1)①2
②作函数$y = |x + 1|$图象如下:
(2)①-1 0 ②$x > -1$
(3)$-3 < x < 0$