2026年思维新观察九年级数学上册人教版第90页答案
【典例1】如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角$△ ABC$的顶点$A$、$B$分别在$x$轴、$y$轴的正半轴上，$∠ ABC=90°$，$CA⊥ x$轴，点$C$在函数$y=\frac{1}{x}(x＞0)$的图象上，则$S_{△ ABC}=$
0.5
。

答案

0.5
变式.如图2，点A、B在双曲线$y=\frac{k}{x}$上，$AE⊥x$轴于E，$BF⊥x$轴于F，若$S_{四AEFB}=6$，则$S_{△ AOB}=$
6
.

答案

6
【典例2】如图3，点A为双曲线$y=\frac{2}{x}$上一点，过A作$AB// x$轴交双曲线$y=-\frac{4}{x}$于点B，$BE// AO$交x轴于E点，则四边形ABEO的面积为
6
。

答案

6
变式1.如图4，点A在双曲线$y=\frac{1}{x}$上，点B在双曲线$y=\frac{k}{x}$上，且$AB// x$轴，$AD⊥ x$轴，$BC⊥ x$轴，C、D在x轴上，若长方形ABCD的面积为6，则k的值为
7
。

答案

解:延长 BA 交 y 轴于 E，
∵$S_{四ADOE}=1,S_{四BCOE}=k$,
∴$k-1=6,∴k=7.$
变式2.如图5，$□ OABC$，点B在y轴上，点A在$y=-\dfrac{5}{x}$上，点C在$y=\dfrac{7}{x}$上，则此平行四边形的面积为
12
.

答案

12