(1)一只长颈鹿高4.9m，一只鸵鸟的身高是它的$\frac{3}{7}$，这只鸵鸟高()m。

(1)2.1

【分析】
这是一道分数乘法的基础应用题，解题时首先要找准单位“1”：本题中鸵鸟的身高是长颈鹿的$\frac{3}{7}$，因此单位“1”是长颈鹿的身高4.9m。我们要求的是单位“1”的$\frac{3}{7}$是多少，这类问题用乘法计算，列式为$4.9×\frac{3}{7}$。计算小数乘分数时，可以先观察小数和分数的分母是否可以约分，先约分再计算会更简便，避免出错。
【解析】
解：根据题意，鸵鸟的身高 = 长颈鹿的身高 × $\frac{3}{7}$，代入数据得：
$4.9×\frac{3}{7}$
先对4.9和分母7约分，$4.9÷7=0.7$，$7÷7=1$，化简后计算：
$0.7×3=2.1$（m）
【答案】
2.1
【知识点】
求一个数的几分之几；小数乘分数运算
【点评】
本题属于基础计算应用题，核心是掌握“求一个数的几分之几用乘法”的数量关系，计算时优先约分再计算的方法能大幅提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8

(2)一根彩带长1.8m，亮亮用了它的$\frac{8}{9}$，用了（）m。

(2)1.6

【分析】
解题时首先明确题目要求：求亮亮用了多少米彩带，本质是求1.8m的$\frac{8}{9}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此列出乘法算式$1.8×\frac{8}{9}$。计算时可以先把小数和分数的分母约分，再计算更简便，避免先算乘法再约分的繁琐。
【解析】
根据求一个数的几分之几用乘法，列式为：
$1.8×\frac{8}{9}$
先将1.8和分母9约分：$1.8÷9=0.2$，再计算：
$0.2×8=1.6(\mathrm{m})$
【答案】
1.6
【知识点】
1. 求一个数的几分之几是多少
2. 小数乘分数的计算
【点评】
本题属于分数乘法的基础应用题型，计算时优先选择先约分再计算的方法，能有效降低计算量，提高正确率。
【难度系数】
0.8

2. 计算下面各题。
$0.3×\frac{2}{3}=$
$4.8×\frac{5}{8}=$
$3.6×\frac{5}{9}=$
$6.6×\frac{5}{12}=$
$\frac{3}{7}×0.5=$
$\frac{8}{11}×2.2=$

0.2 3 2 $\frac{11}{4}$ $\frac{3}{14}$ 1.6 （过程略）

【分析】
计算小数乘分数时，我们可以根据算式特点选择简便方法：1.如果小数和分数的分母能直接约分，先约分再计算，这是最简便的方法；2.如果不能直接约分，可以把小数化成分数，或者把能化成有限小数的分数化成小数再计算，最终结果要化成最简形式，按照这个思路逐题计算即可。
【解析】
1. $0.3×\frac{2}{3}$：先将0.3和分母3约分，$0.3÷3=0.1$，再计算$0.1×2=0.2$
2. $4.8×\frac{5}{8}$：先将4.8和分母8约分，$4.8÷8=0.6$，再计算$0.6×5=3$
3. $3.6×\frac{5}{9}$：先将3.6和分母9约分，$3.6÷9=0.4$，再计算$0.4×5=2$
4. $6.6×\frac{5}{12}$：先把6.6化成分数$\frac{33}{5}$，再计算$\frac{33}{5}×\frac{5}{12}=\frac{33}{12}=\frac{11}{4}$
5. $\frac{3}{7}×0.5$：先把0.5化成分数$\frac{1}{2}$，再计算$\frac{3}{7}×\frac{1}{2}=\frac{3}{14}$
6. $\frac{8}{11}×2.2$：先将2.2和分母11约分，$2.2÷11=0.2$，再计算$0.2×8=1.6$
【答案】
0.2 3 2 $\frac{11}{4}$ $\frac{3}{14}$ 1.6
【知识点】
小数乘分数计算、约分、分数小数互化
【点评】
本题是小数乘分数的基础计算题，掌握灵活选择计算方法的技巧，优先选择先约分再计算的方式能大幅减少计算量，降低出错概率，计算完成后要注意检查结果是否为最简形式。
【难度系数】
0.8

3. 下面的计算对吗？对的在括号里画“√”，不对的画“×”并改正过来。
(1)$1.2×\frac{1}{3}=\frac{10}{12}×\frac{1}{3}=\frac{10}{36}$ （） 改正：
(2)$\frac{6}{11}×1.4=\frac{\cancel{6}}{11}×\frac{\cancel{14}}{10}=\frac{21}{110}$ （） 改正：

(1)× $1.2×\frac{1}{3}=0.4$
(2)× $\frac{6}{11}×1.4=\frac{42}{55}$

【分析】
这道题考查小数乘分数的计算及正误判断，解题思路如下：1. 回忆小数乘分数的计算规则：可以先把小数化成分数，再按照分数乘法的规则计算，最终结果要化成最简形式；也可以观察小数和分数的分母是否能直接约分，先约分再计算更简便。2. 逐一分析每道小题的计算步骤：第(1)题首先看小数化分数是否正确，1.2是一位小数，化分数应为十分之几，题中写成了十二分之十，明显错误；第(2)题看约分是否符合规则，分数乘法中只能分子和分母交叉约分，不能分子和分子约分，题中将两个分子6和14直接约分，违反约分规则，导致结果错误。
【解析】
(1) 原计算错误：1.2化分数时出错，正确化法为$1.2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$，也可以直接约分计算：1.2和分母3先约分，$1.2÷3=0.4$，因此$1.2×\frac{1}{3}=0.4$。
(2) 原计算错误：约分规则使用错误，分数乘法中只能分子和分母交叉约分，不能分子与分子约分。正确计算：先把1.4化成分数$\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$，再计算$\frac{6}{11}×\frac{7}{5}=\frac{6×7}{11×5}=\frac{42}{55}$，结果已经是最简分数。
【答案】
(1)× $1.2×\frac{1}{3}=0.4$
(2)× $\frac{6}{11}×1.4=\frac{42}{55}$
【知识点】
小数乘分数计算；分数约分规则；小数分数互化
【点评】
本题属于小数乘分数的基础计算题，易错点在于小数化分数时分子分母写反、分数约分规则混淆，计算时要注意先检查转化、约分步骤是否正确，最终结果务必化为最简形式。
【难度系数】
0.7

4.为了实施学生体质强健计划，某地规定小学生每天在校体育活动时间不少于2小时。浩浩某天在校体育活动时间是2.4小时，其中体育课时间占$\frac{5}{18}$。浩浩这天的体育课时间有多长？

$2.4×\frac{5}{18}=\frac{2}{3}$(时)

【分析】
本题属于分数乘法的实际应用问题，解题核心是先找准单位“1”的量。题目中把浩浩这天在校体育活动总时间看作单位“1”，已知体育课时间占总时间的$\frac{5}{18}$，要求体育课的时长，就是求2.4小时的$\frac{5}{18}$是多少，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规律，直接列乘法算式求解即可。
【解析】
要求浩浩这天的体育课时间，就是求2.4小时的$\frac{5}{18}$是多少，列式为：
$2.4×\frac{5}{18}$
计算时可先约分再计算：2.4和18同时除以6，得到$0.4×\frac{5}{3}$，再计算$0.4×5=2$，最终结果为$\frac{2}{3}$时。
也可将小数化分数计算：$2.4=\frac{12}{5}$，则$\frac{12}{5}×\frac{5}{18}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$（时）。
【答案】
$\frac{2}{3}$时
【知识点】
求一个数的几分之几、小数乘分数计算、分数乘法应用
【点评】
本题是基础的分数乘法应用题，重点考查对单位“1”的判断能力和小数乘分数的计算能力，计算时优先约分可以简化运算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

5.某粮油店购进2.4t粮油，第一周卖出总质量的$\frac{2}{3}$，第二周卖出$\frac{2}{3}$t。这两周一共卖出多少吨粮油？

$2.4×\frac{2}{3}=1.6$(t) $1.6+\frac{2}{3}=\frac{34}{15}$(t)

【分析】
解题时首先要区分两个$\frac{2}{3}$的含义：第一个$\frac{2}{3}$是分率，没有单位，表示第一周卖出的质量占总购进质量的比例，单位“1”是购进粮油的总质量2.4t，已知单位“1”求它的几分之几用乘法计算，就能得到第一周卖出的质量；第二个$\frac{2}{3}$是具体的质量，带单位，表示第二周实际卖出的吨数。最后把两周卖出的质量相加，就能得到两周一共卖出的质量。
【解析】
第一步：计算第一周卖出的粮油质量
已知总质量为2.4t，第一周卖出总质量的$\frac{2}{3}$，则第一周卖出：
$2.4×\frac{2}{3}=1.6$（t）
第二步：计算两周一共卖出的质量
第二周卖出$\frac{2}{3}$t，将两周卖出的质量相加：
$1.6+\frac{2}{3}=\frac{8}{5}+\frac{2}{3}=\frac{24}{15}+\frac{10}{15}=\frac{34}{15}$（t）
【答案】
$\frac{34}{15}$t
【知识点】
小数乘分数计算，分率与具体量区分，分数加法运算
【点评】
本题易错点是混淆带单位和不带单位的分数的意义，解题时需先明确分率对应的单位“1”，求出第一周的实际销量后再与第二周的具体销量相加，重点考察对分数意义的理解和基础运算能力。
【难度系数】
0.7

有甲、乙两桶小麦，已知甲桶中小麦的质量是7.2kg，从甲桶倒出$\frac{1}{9}$的小麦到乙桶中后，甲、乙两桶中的小麦一样多。乙桶中原来有多少千克小麦？

$7.2×\frac{1}{9}=0.8$(kg) $7.2-0.8×2=5.6$(kg)

【分析】
解题时首先理清数量关系：从甲桶倒出部分小麦给乙桶后两桶质量相等，说明原来甲桶比乙桶多的质量是2倍的倒出的小麦质量。第一步先计算甲桶倒出的小麦质量，第二步用甲桶原有质量减去甲比乙多的质量，即可得到乙桶原来的小麦质量。
【解析】
1. 计算从甲桶倒出的小麦质量：
甲桶原有7.2kg小麦，倒出它的$\frac{1}{9}$，倒出的质量为：
$7.2×\frac{1}{9}=0.8$(kg)
2. 计算甲、乙两桶原有的质量差：
倒出0.8kg给乙桶后两桶质量相等，说明原来甲桶比乙桶多2份倒出的质量，即质量差为：
$0.8×2=1.6$(kg)
3. 计算乙桶原有小麦质量：
用甲桶原有质量减去两桶的质量差：
$7.2-1.6=5.6$(kg)
综合算式：$7.2-0.8×2=5.6$(kg)
【答案】
5.6kg
【知识点】
小数乘分数计算，分数乘法实际应用
【点评】
本题的解题核心是掌握“一方拿出一部分给另一方后两者数量相等”的隐含数量关系：原来前者比后者多2倍的拿出的数量，同时要熟练掌握小数乘分数的运算规则，避免计算出错。
【难度系数】
0.7