1. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，a与b的大小关系是().

A.$a ＞ b$
B.$a = b$
C.$a ＜ b$
D.不能判断

1. C

【分析】
要判断数轴上两个数的大小，首先回忆数轴比较数大小的基本规则：数轴上右边的点所表示的数始终比左边的点表示的数大。接下来观察a、b在数轴上的位置，判断两个点的左右关系，就能直接得出大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
从图中可以看到，代表a的点在代表b的点的左侧，因此$a ＜ b$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题型，核心考察数轴与有理数大小比较的对应规则，只要熟练掌握数轴上数的大小和位置的对应关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2. 下列各组数大小关系正确的是().

A.$-0.2 ＜ -\dfrac{1}{5}$
B.$-\dfrac{1}{2} ＞ -\dfrac{1}{3}$
C.$π ＜ 3.14$
D.$-|-2| ＜ 0$

2. D

【分析】
要判断各组数的大小关系，需熟练掌握有理数比较大小的规则：①正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。解题时先将各选项中需要比较的数化简或统一形式，再结合上述规则逐一判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先将分数化为小数，$-\dfrac{1}{5}=-0.2$，因此$-0.2=-\dfrac{1}{5}$，该选项错误；
B选项：两个负数比较大小，先求绝对值：$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}$，因为$\dfrac{3}{6}＞\dfrac{2}{6}$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$，该选项错误；
C选项：$π$是无限不循环小数，$π\approx3.1415926$，因此$π＞3.14$，该选项错误；
D选项：先化简左边的数：$-\vert -2\vert=-2$，根据“负数小于0”，可得$-2＜0$，即$-\vert -2\vert＜0$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的化简，负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的关键是先化简需比较的数，再对应使用大小比较规则判断，熟练掌握相关规则可快速解题。
【难度系数】
0.8

3. 如图所示，点A表示的有理数是$x$，则$x$，$-x$，$1$的大小顺序为().

A.$x＜-x＜1$
B.$-x＜x＜1$
C.$x＜1＜-x$
D.$1＜-x＜x$

3. A

【分析】
首先观察数轴，根据“数轴上右边的数总比左边的数大”，确定点A对应的x的取值范围是-1＜x＜0；再根据相反数的性质，负数的相反数是正数，结合不等式的性质，给x的范围两边同乘-1，不等号方向改变，得到-x的取值范围是0＜-x＜1；最后按照有理数大小比较的规则：负数小于正数，即可推出三个数的大小顺序。
【解析】
由数轴可得：$-1 ＜ x ＜ 0$，
不等式两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得：$0 ＜ -x ＜ 1$，
结合有理数大小比较规则：负数小于一切正数，可得$x ＜ -x ＜ 1$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴、相反数与有理数大小比较的结合，解题的关键是先从数轴中准确读取未知数的取值范围，再结合相关性质推导其余数的范围，即可顺利比较大小。
【难度系数】
0.8

二、填空题
4. 用“＞”“=”或“＜”填空：
(1) $-|-3|$ $-(-3)$；
(2) $-7$ $0.01$；
(3) $-0.1$ $-0.2$；
(4) $1$ $-6$；
(5) $\left| -\dfrac{5}{6} \right|$ $-(-\dfrac{5}{6})$；
(6) $0$ $-(-5)$。

4. (1) ＜ (2) ＜ (3) ＞ (4) ＞ (5) = (6) ＜

【分析】
解决这类有理数比较大小的题目，可按两步思路解题：第一步先将式子中含绝对值、相反数的数化简，得到最简结果；第二步结合有理数大小比较法则判断大小：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于所有负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，逐题按规则判断即可。
【解析】
(1) 先化简：$-|-3|=-3$，$-(-3)=3$，根据“负数小于正数”，可得$-3＜3$，故填$＜$；
(2) $-7$是负数，$0.01$是正数，根据“负数小于正数”，可得$-7＜0.01$，故填$＜$；
(3) 两个负数比较大小，先求绝对值：$|-0.1|=0.1$，$|-0.2|=0.2$，因为$0.1＜0.2$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-0.1＞-0.2$，故填$＞$；
(4) $1$是正数，$-6$是负数，根据“正数大于负数”，可得$1＞-6$，故填$＞$；
(5) 先化简：$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}$，$-(-\dfrac{5}{6})=\dfrac{5}{6}$，两个数相等，故填$=$；
(6) 先化简：$-(-5)=5$，$5$是正数，根据“0小于所有正数”，可得$0＜5$，故填$＜$。
【答案】
(1) $＜$ (2) $＜$ (3) $＞$ (4) $＞$ (5) $=$ (6) $＜$
【知识点】
有理数大小比较；绝对值化简；相反数化简
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，核心考查相反数、绝对值的化简能力和有理数大小比较法则的应用，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

5. 大于－2且小于3的整数有.

5. -1, 0, 1, 2

【分析】
解题时首先明确两个核心要点：一是整数的范畴包含正整数、0、负整数；二是取值范围是严格大于-2、严格小于3，不包含端点-2和3。我们可以分两部分筛选符合条件的数：先找大于-2的负整数，再找小于3的非负整数，最后汇总所有符合条件的数即可。
【解析】
解：设符合条件的数为$x$，根据题意可得：
$-2 ＜ x ＜ 3$，且$x$为整数。
整数包含正整数、0、负整数，分情况筛选：
1. 负整数部分：满足$x ＞ -2$的负整数只有$-1$；
2. 非负整数部分：满足$x ＜ 3$的非负整数有$0、1、2$。
综上，符合要求的整数为$-1,0,1,2$。
【答案】
-1, 0, 1, 2
【知识点】
整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题时要注意明确整数的分类，同时区分“大于/小于”和“大于等于/小于等于”的差异，避免漏数或多算端点值。
【难度系数】
0.9

6.若$|a|=5$，$b=3$，且$a ＜ b$，则$a=$。

6. -5

【分析】
解题时先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先根据|a|=5求出a的所有可能取值，第二步结合题目给出的a＜b的限制条件，从所有可能的取值中筛选出符合要求的a的值即可。
【解析】
解：
∵ |a|=5
∴ a=5或a=-5
又
∵ b=3，且a＜b
其中5＞3，不符合a＜b的条件，舍去；
-5＜3，满足题目的限制条件
∴ a=-5
【答案】
-5
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先根据绝对值的性质求出参数的所有可能值，再结合题干给出的限制条件筛选最终结果，做题时要注意不要忽略限制条件直接写±5，避免出错。
【难度系数】
0.8

三、解答题
7. 将－2.5，－|－3|，－(－4)，0 在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来.

7. （数轴略） $-(-4)＞0＞-2.5＞-|-3|$

【分析】
解题时首先要处理题目中带有绝对值、多重符号的数，先将所有数化简为最简形式，方便后续在数轴上标注和大小比较；其次要明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点处；最后根据数轴上“右侧的数始终大于左侧的数”的规律，从右到左将各数用“＞”连接即可。
【解析】
第一步：化简各数
$\because |-3|=3$，$\therefore -|-3|=-3$；
$\because$ 负负得正，$\therefore -(-4)=4$；
四个数化简后为：$-2.5$，$-3$，$4$，$0$。
第二步：绘制数轴（数轴略），标注对应点：原点处标0，原点右侧4个单位长度处标$-(-4)$，原点左侧2.5个单位长度处标$-2.5$，原点左侧3个单位长度处标$-|-3|$。
第三步：根据数轴上右边的数大于左边的数的规律，可得大小关系：$-(-4)＞0＞-2.5＞-|-3|$。
【答案】
（数轴略）$-(-4)＞0＞-2.5＞-|-3|$
【知识点】
绝对值化简，多重符号化简，数轴比较数的大小
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是先准确化简带符号、绝对值的数，再结合数轴的性质判断大小，做题时要注意避免符号化简错误。
【难度系数】
0.8

8. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，请将－a，－b表示在数轴上，然后把a，－a，b，－b，0从小到大用“＜”连接。

（数轴略） $a＜-b＜0＜b＜-a$

【分析】
解题时首先观察数轴确定a、b的正负性以及绝对值的大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，可得a＜0＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即|a|＞|b|；再根据相反数的性质，互为相反数的两个数关于原点对称，可确定-a、-b在数轴上的位置；最后依据“数轴上从左到右的数依次增大”的规律，即可对五个数从小到大排序。
【解析】
1. 由数轴上a、b的位置可知：$\boldsymbol{a＜0＜b}$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$\boldsymbol{|a|＞|b|}$。
2. 根据相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，互为相反数的两个数绝对值相等，可得：$-a＞0$，$-b＜0$，且$|-a|=|a|＞|b|$，$|-b|=|b|＜|a|$，因此$-a＞b$，$a＜-b$。
3. （$-a$、$-b$在数轴上的表示：$-b$位于a和0之间，$-a$位于b的右侧，二者分别与b、a关于原点对称，数轴略）
4. 按照数轴上数从小到大的排列规则（左小右大），排序为：$a＜-b＜0＜b＜-a$。
【答案】
$a＜-b＜0＜b＜-a$
【知识点】
数轴的应用；相反数；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴与相反数结合的有理数大小比较问题，解题的核心是先通过数轴判断已知数的正负和绝对值大小，再结合相反数的性质推导对应相反数的大小，最终利用数轴的排序规则得出结果，掌握数轴和相反数的基础性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8