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2. 综合与实践.
如图1，有边长为a的小正方形，长为b，宽为a的长方形以及边长为b的大正方形.
利用图1中的三类材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 例如，图2可以解释整式乘法：$(2a+b)(a+b)=2a^2+3ab+b^2$，也可以解释因式分解：$2a^2+3ab+b^2=(2a+b)(a+b)$.
(1)若用4个B类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为x，内部小正方形的边长为y，观察图案，指出下列关系式中正确的是
①$a+b=x$；②$(x-y)^2=2a^2$；③$ab=\frac{x^2 - y^2}{4}$；④$b^2=a^2 + xy$；⑤$2(a^2 + b^2)=x^2 + y^2$.
(2)若取图1中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为$2a^2 +5ab +3b^2$，在下方虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式$2a^2 +5ab +3b^2$分解因式为
如图1，有边长为a的小正方形，长为b，宽为a的长方形以及边长为b的大正方形.
利用图1中的三类材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 例如，图2可以解释整式乘法：$(2a+b)(a+b)=2a^2+3ab+b^2$，也可以解释因式分解：$2a^2+3ab+b^2=(2a+b)(a+b)$.
(1)若用4个B类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为x，内部小正方形的边长为y，观察图案，指出下列关系式中正确的是
①③④⑤
（填序号）.①$a+b=x$；②$(x-y)^2=2a^2$；③$ab=\frac{x^2 - y^2}{4}$；④$b^2=a^2 + xy$；⑤$2(a^2 + b^2)=x^2 + y^2$.
(2)若取图1中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为$2a^2 +5ab +3b^2$，在下方虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式$2a^2 +5ab +3b^2$分解因式为
$(2a+3b)(a+b)$
.答案
2. (1)①③④⑤ (2)图略，$(2a+3b)(a+b)$
