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1.某些不良商家为了降低成本，将多芯铜导线的根数减少，导致长度相等的劣质导线的电阻比标准导线的电阻（选填“大”或“小”），相同时间内劣质导线产生的热量（选填“多”或“少”），从而使绝缘皮老化加快，加大安全隐患。
答案
解：
导体的电阻大小与导体的横截面积有关，在材料、长度均相同的条件下，导体的横截面积越小，电阻越大。减少多芯铜导线的根数后，导线的总横截面积变小，因此长度相等的劣质导线的电阻比标准导线的电阻大。
导线工作时，通过劣质导线和标准导线的电流大小相等，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流I、通电时间t都相同的情况下，电阻R越大，产生的热量Q越多，因此相同时间内劣质导线产生的热量多。
答案依次为：大；多。
导体的电阻大小与导体的横截面积有关，在材料、长度均相同的条件下，导体的横截面积越小，电阻越大。减少多芯铜导线的根数后，导线的总横截面积变小，因此长度相等的劣质导线的电阻比标准导线的电阻大。
导线工作时，通过劣质导线和标准导线的电流大小相等，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流I、通电时间t都相同的情况下，电阻R越大，产生的热量Q越多，因此相同时间内劣质导线产生的热量多。
答案依次为：大；多。
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，根据导体电阻的影响因素判断劣质导线的电阻大小；第二步，结合焦耳定律判断相同时间内劣质导线产生的热量。首先回忆：导体电阻与材料、长度、横截面积有关，材料和长度相同时，横截面积越小电阻越大；其次，焦耳定律公式为$Q=I^2Rt$，电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多。
【解析】
1. 判断电阻大小：导体的电阻由材料、长度、横截面积决定，当材料（均为铜）和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大。劣质导线减少了多芯铜导线的根数，其总横截面积比标准导线小，因此长度相等的劣质导线电阻比标准导线大。
2. 判断产生的热量：导线工作时，通过劣质导线与标准导线的电流$I$大小相等，通电时间$t$相同，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在$I$和$t$一定时，电阻$R$越大，产生的热量$Q$越多，因此相同时间内劣质导线产生的热量多。
【答案】
大；多
【知识点】
影响电阻的因素；焦耳定律
【点评】
本题结合生活中的不良商家偷工减料的现象，考查电学基础知识点的应用，体现了物理与生活的紧密联系，侧重基础知识的理解和运用。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，根据导体电阻的影响因素判断劣质导线的电阻大小；第二步，结合焦耳定律判断相同时间内劣质导线产生的热量。首先回忆：导体电阻与材料、长度、横截面积有关，材料和长度相同时，横截面积越小电阻越大；其次，焦耳定律公式为$Q=I^2Rt$，电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多。
【解析】
1. 判断电阻大小：导体的电阻由材料、长度、横截面积决定，当材料（均为铜）和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大。劣质导线减少了多芯铜导线的根数，其总横截面积比标准导线小，因此长度相等的劣质导线电阻比标准导线大。
2. 判断产生的热量：导线工作时，通过劣质导线与标准导线的电流$I$大小相等，通电时间$t$相同，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在$I$和$t$一定时，电阻$R$越大，产生的热量$Q$越多，因此相同时间内劣质导线产生的热量多。
【答案】
大；多
【知识点】
影响电阻的因素；焦耳定律
【点评】
本题结合生活中的不良商家偷工减料的现象，考查电学基础知识点的应用，体现了物理与生活的紧密联系，侧重基础知识的理解和运用。
【难度系数】
0.7
2.一台“6 V 3 W”的小风扇的电动机线圈的阻值为0.1 Ω。小风扇正常工作1 min消耗的电能为J，电流通过电动机线圈1 min内产生的热量为J。
答案
$\boldsymbol{180}$；$\boldsymbol{1.5}$
解析
【分析】
本题需明确小风扇为非纯电阻用电器，消耗的电能（电功）与线圈产生的热量需用不同公式计算。首先，小风扇正常工作时额定功率已知，可直接用$W=Pt$计算消耗的电能；计算线圈产生的热量时，需先由$P=UI$求出正常工作的电流，再利用焦耳定律$Q=I^2Rt$计算，注意时间单位需转换为秒。
【解析】
1. 计算小风扇正常工作1min消耗的电能：
小风扇正常工作时功率为额定功率$P=3W$，时间$t=1min=60s$，根据电功公式$W=Pt$，得：
$W = 3W × 60s = 180J$
2. 计算电流通过电动机线圈1min产生的热量：
先由$P=UI$求出正常工作的电流$I$：
$I = \frac{P}{U} = \frac{3W}{6V} = 0.5A$
再根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入$I=0.5A$、$R=0.1Ω$、$t=60s$，得：
$Q = (0.5A)^2 × 0.1Ω × 60s = 0.25 × 0.1 × 60 = 1.5J$
【答案】
180；1.5
【知识点】
电功计算、焦耳定律、非纯电阻电路
【点评】
本题考查非纯电阻用电器的电功与电热计算，核心是区分电功（消耗的总电能）和电热（线圈产生的热量）的计算方法，避免混淆公式，是电学基础题型，需注意单位换算和公式的适用条件。
【难度系数】
0.6
本题需明确小风扇为非纯电阻用电器，消耗的电能（电功）与线圈产生的热量需用不同公式计算。首先，小风扇正常工作时额定功率已知，可直接用$W=Pt$计算消耗的电能；计算线圈产生的热量时，需先由$P=UI$求出正常工作的电流，再利用焦耳定律$Q=I^2Rt$计算，注意时间单位需转换为秒。
【解析】
1. 计算小风扇正常工作1min消耗的电能：
小风扇正常工作时功率为额定功率$P=3W$，时间$t=1min=60s$，根据电功公式$W=Pt$，得：
$W = 3W × 60s = 180J$
2. 计算电流通过电动机线圈1min产生的热量：
先由$P=UI$求出正常工作的电流$I$：
$I = \frac{P}{U} = \frac{3W}{6V} = 0.5A$
再根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入$I=0.5A$、$R=0.1Ω$、$t=60s$，得：
$Q = (0.5A)^2 × 0.1Ω × 60s = 0.25 × 0.1 × 60 = 1.5J$
【答案】
180；1.5
【知识点】
电功计算、焦耳定律、非纯电阻电路
【点评】
本题考查非纯电阻用电器的电功与电热计算，核心是区分电功（消耗的总电能）和电热（线圈产生的热量）的计算方法，避免混淆公式，是电学基础题型，需注意单位换算和公式的适用条件。
【难度系数】
0.6
3. 提升题 如图15.4-1所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初温都相同的水，先后将两个电阻$R_1$和$R_2$以并联和串联的方式分别放入甲、乙、丙、丁容器中，其中$R_1＞R_2$。若通电相同时间，则这四个容器中的水温从低到高的顺序是()
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、丙、甲、乙
C.丙、丁、乙、甲
D.甲、乙、丁、丙
图15.4-1
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、丙、甲、乙
C.丙、丁、乙、甲
D.甲、乙、丁、丙
图15.4-1
答案
B
解析
【分析】
要判断四个容器水温从低到高的顺序，需根据纯电阻电路的电热公式，结合串并联电路的特点，计算各容器中电阻产生的热量：热量越多，水温越高；热量越少，水温越低。首先明确：甲、乙容器中电阻并联在10V电源两端，丙、丁容器中电阻串联在10V电源两端，且已知$R_1＞R_2$，通电时间相同，据此分析各热量的大小关系。
【解析】
纯电阻电路中，热量计算公式为：并联时$Q=\frac{U^2t}{R}$（电压为电源电压）；串联时$Q=I^2Rt$，串联电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$。
1. 甲容器（电阻$R_1$，并联）：$Q_甲=\frac{U^2t}{R_1}$；
2. 乙容器（电阻$R_2$，并联）：$Q_乙=\frac{U^2t}{R_2}$；因$R_1＞R_2$，故$Q_甲＜Q_乙$；
3. 丙容器（电阻$R_1$，串联）：$Q_丙=I^2R_1t=\frac{U^2R_1t}{(R_1+R_2)^2}$；
4. 丁容器（电阻$R_2$，串联）：$Q_丁=I^2R_2t=\frac{U^2R_2t}{(R_1+R_2)^2}$；因$R_1＞R_2$，故$Q_丁＜Q_丙$；
再比较$Q_丙$与$Q_甲$：$\frac{R_1}{(R_1+R_2)^2}＜\frac{1}{R_1}$（因$R_1^2＜(R_1+R_2)^2$），故$Q_丙＜Q_甲$；同理$Q_丁＜Q_乙$。
综上，热量大小顺序为：$Q_丁＜Q_丙＜Q_甲＜Q_乙$。因水的质量、初温相同，热量越少水温越低，故水温从低到高顺序为丁、丙、甲、乙。
【答案】
B
【知识点】
电热计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合串并联电路特点考查电热的应用，需明确不同连接方式下电阻的电压、电流关系，通过比较热量大小判断水温变化，是电热知识的典型综合题。
【难度系数】
0.5
要判断四个容器水温从低到高的顺序，需根据纯电阻电路的电热公式，结合串并联电路的特点，计算各容器中电阻产生的热量：热量越多，水温越高；热量越少，水温越低。首先明确：甲、乙容器中电阻并联在10V电源两端，丙、丁容器中电阻串联在10V电源两端，且已知$R_1＞R_2$，通电时间相同，据此分析各热量的大小关系。
【解析】
纯电阻电路中，热量计算公式为：并联时$Q=\frac{U^2t}{R}$（电压为电源电压）；串联时$Q=I^2Rt$，串联电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$。
1. 甲容器（电阻$R_1$，并联）：$Q_甲=\frac{U^2t}{R_1}$；
2. 乙容器（电阻$R_2$，并联）：$Q_乙=\frac{U^2t}{R_2}$；因$R_1＞R_2$，故$Q_甲＜Q_乙$；
3. 丙容器（电阻$R_1$，串联）：$Q_丙=I^2R_1t=\frac{U^2R_1t}{(R_1+R_2)^2}$；
4. 丁容器（电阻$R_2$，串联）：$Q_丁=I^2R_2t=\frac{U^2R_2t}{(R_1+R_2)^2}$；因$R_1＞R_2$，故$Q_丁＜Q_丙$；
再比较$Q_丙$与$Q_甲$：$\frac{R_1}{(R_1+R_2)^2}＜\frac{1}{R_1}$（因$R_1^2＜(R_1+R_2)^2$），故$Q_丙＜Q_甲$；同理$Q_丁＜Q_乙$。
综上，热量大小顺序为：$Q_丁＜Q_丙＜Q_甲＜Q_乙$。因水的质量、初温相同，热量越少水温越低，故水温从低到高顺序为丁、丙、甲、乙。
【答案】
B
【知识点】
电热计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合串并联电路特点考查电热的应用，需明确不同连接方式下电阻的电压、电流关系，通过比较热量大小判断水温变化，是电热知识的典型综合题。
【难度系数】
0.5
4. 如图15.4-2所示，
科研人员将服务器
浸泡在特殊的冷却
液里，电流产生的
热量可被直接吸收进入外循环冷却。
下列说法正确的是()
A 该冷却液应该选用导体
B. 该冷却液的比热容较小
C. 这是利用做功的方式减小服务器
的内能
D. 这种方式可以减小电热产生的
危害
图15.4-2
科研人员将服务器
浸泡在特殊的冷却
液里，电流产生的
热量可被直接吸收进入外循环冷却。
下列说法正确的是()
A 该冷却液应该选用导体
B. 该冷却液的比热容较小
C. 这是利用做功的方式减小服务器
的内能
D. 这种方式可以减小电热产生的
危害
图15.4-2
答案
解：
逐一分析各选项：
1. 选项A：若冷却液为导体，会造成服务器内部电路短路，损坏设备，因此冷却液必须选用绝缘体，A错误。
2. 选项B：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，在质量相同、升高温度相同时，冷却液的比热容越大，可以吸收的热量越多，冷却效果越好，因此该冷却液的比热容较大，B错误。
3. 选项C：服务器的热量被冷却液直接吸收，是通过热传递的方式减小服务器的内能，并非做功，C错误。
4. 选项D：电流产生的电热被冷却液及时带走，可避免服务器因温度过高出现运行故障，这种方式可以减小电热产生的危害，D正确。
答：正确选项为D。
逐一分析各选项：
1. 选项A：若冷却液为导体，会造成服务器内部电路短路，损坏设备，因此冷却液必须选用绝缘体，A错误。
2. 选项B：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，在质量相同、升高温度相同时，冷却液的比热容越大，可以吸收的热量越多，冷却效果越好，因此该冷却液的比热容较大，B错误。
3. 选项C：服务器的热量被冷却液直接吸收，是通过热传递的方式减小服务器的内能，并非做功，C错误。
4. 选项D：电流产生的电热被冷却液及时带走，可避免服务器因温度过高出现运行故障，这种方式可以减小电热产生的危害，D正确。
答：正确选项为D。
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合导体与绝缘体的特性、比热容的意义、改变内能的方式以及电热的危害等物理知识，逐一分析每个选项：冷却液需避免短路，故应选绝缘体；冷却效果好需要比热容大；内能改变的方式分做功和热传递；该方式能带走热量，可减小电热危害。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：若冷却液为导体，会造成服务器内部电路短路，损坏设备，因此冷却液必须选用绝缘体，A错误。
2. 选项B：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，在质量相同、升高温度相同时，冷却液的比热容越大，能吸收的热量越多，冷却效果越好，因此该冷却液的比热容较大，B错误。
3. 选项C：服务器的热量被冷却液直接吸收，是通过热传递的方式减小服务器的内能，并非做功，C错误。
4. 选项D：电流产生的电热被冷却液及时带走，可避免服务器因温度过高出现运行故障，这种方式可以减小电热产生的危害，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热传递、电热的危害
【点评】
本题考查热学与电学的基础概念，需学生掌握导体绝缘体、比热容、内能改变方式、电热相关知识，通过逐一分析选项即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要判断各选项的正误，需结合导体与绝缘体的特性、比热容的意义、改变内能的方式以及电热的危害等物理知识，逐一分析每个选项：冷却液需避免短路，故应选绝缘体；冷却效果好需要比热容大；内能改变的方式分做功和热传递；该方式能带走热量，可减小电热危害。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：若冷却液为导体，会造成服务器内部电路短路，损坏设备，因此冷却液必须选用绝缘体，A错误。
2. 选项B：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，在质量相同、升高温度相同时，冷却液的比热容越大，能吸收的热量越多，冷却效果越好，因此该冷却液的比热容较大，B错误。
3. 选项C：服务器的热量被冷却液直接吸收，是通过热传递的方式减小服务器的内能，并非做功，C错误。
4. 选项D：电流产生的电热被冷却液及时带走，可避免服务器因温度过高出现运行故障，这种方式可以减小电热产生的危害，D正确。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热传递、电热的危害
【点评】
本题考查热学与电学的基础概念，需学生掌握导体绝缘体、比热容、内能改变方式、电热相关知识，通过逐一分析选项即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
5. 提升题▶图15.4-3是一种可调温式电热水器的工作原理图。电热水器的工作电压为220 V，电热管R的阻值恒为44 Ω，可调电阻器$R_0$的阻值范围是0～176 Ω。
(1)求电热水器的最小功率。
(2)求电热水器在最大加热功率下工作21 min产生的热量。
(3)若电热水器在最大加热功率下工作21 min产生的热量完全被30 kg的常温水吸收，求水升高的温度。
[$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· °C)$]
图15.4-3
(1)求电热水器的最小功率。
(2)求电热水器在最大加热功率下工作21 min产生的热量。
(3)若电热水器在最大加热功率下工作21 min产生的热量完全被30 kg的常温水吸收，求水升高的温度。
[$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· °C)$]
图15.4-3
答案
解：
(1) 当可调电阻器$R_0$接入最大阻值176 Ω时，电路总电阻最大，电流最小，电热管R的功率最小，即电热水器的功率最小。
电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R + R_{0\mathrm{大}} = 44\ \Omega + 176\ \Omega = 220\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{220\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
电热水器的最小功率：
$P_{\mathrm{小}} = I^2 R = (1\ \mathrm{A})^2 × 44\ \Omega = 44\ \mathrm{W}$
(2) 当$R_0$接入阻值为0时，电路只有电热管R工作，此时电热水器的加热功率最大。
最大加热功率：
$P_{\mathrm{大}} = \frac{U^2}{R} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W}$
工作时间$t = 21\ \mathrm{min} = 21 × 60\ \mathrm{s} = 1260\ \mathrm{s}$
产生的热量：
$Q = W = P_{\mathrm{大}} t = 1100\ \mathrm{W} × 1260\ \mathrm{s} = 1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$
(3) 热量全部被水吸收，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q=1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$，由$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t$得，水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m} = \frac{1.386 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 30\ \mathrm{kg}} = 11\ \mathrm{℃}$
答：(1) 电热水器的最小功率为44 W；(2) 最大加热功率下工作21 min产生的热量为$1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$；(3) 水升高的温度为11 ℃。
(1) 当可调电阻器$R_0$接入最大阻值176 Ω时，电路总电阻最大，电流最小，电热管R的功率最小，即电热水器的功率最小。
电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R + R_{0\mathrm{大}} = 44\ \Omega + 176\ \Omega = 220\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{220\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
电热水器的最小功率：
$P_{\mathrm{小}} = I^2 R = (1\ \mathrm{A})^2 × 44\ \Omega = 44\ \mathrm{W}$
(2) 当$R_0$接入阻值为0时，电路只有电热管R工作，此时电热水器的加热功率最大。
最大加热功率：
$P_{\mathrm{大}} = \frac{U^2}{R} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W}$
工作时间$t = 21\ \mathrm{min} = 21 × 60\ \mathrm{s} = 1260\ \mathrm{s}$
产生的热量：
$Q = W = P_{\mathrm{大}} t = 1100\ \mathrm{W} × 1260\ \mathrm{s} = 1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$
(3) 热量全部被水吸收，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q=1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$，由$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t$得，水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m} = \frac{1.386 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 30\ \mathrm{kg}} = 11\ \mathrm{℃}$
答：(1) 电热水器的最小功率为44 W；(2) 最大加热功率下工作21 min产生的热量为$1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$；(3) 水升高的温度为11 ℃。
解析
【分析】
本题为串联电路的电功率与热量综合计算题，解题思路如下：
1. 明确电路结构：电热管R与可调电阻R₀串联，电源电压恒为220V，电热管R阻值固定，其功率由电路电流决定。
2. 求最小功率：根据电功率规律，电路总电阻越大，电流越小，电热管功率越小。总电阻为R与R₀之和，因此当R₀取最大阻值时总电阻最大，据此计算最小功率。
3. 求最大功率及热量：当R₀接入阻值为0时，电路总电阻最小，电热管功率最大，利用$P=\frac{U^2}{R}$计算最大功率；再根据$Q=W=Pt$计算工作21min产生的热量，需将时间单位转换为秒。
4. 求水升高温度：热量完全被水吸收，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，变形后计算水升高的温度$\Delta t$。
【解析】
解：
(1) 当可调电阻器$R_0$接入最大阻值176 Ω时，电路总电阻最大，电流最小，电热管R的功率最小，即电热水器功率最小。
电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R + R_{0\mathrm{大}} = 44\ \Omega + 176\ \Omega = 220\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{220\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
电热水器的最小功率：
$P_{\mathrm{小}} = I^2 R = (1\ \mathrm{A})^2 × 44\ \Omega = 44\ \mathrm{W}$
(2) 当$R_0$接入阻值为0时，电路只有电热管R工作，此时电热水器加热功率最大。
最大加热功率：
$P_{\mathrm{大}} = \frac{U^2}{R} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W}$
工作时间转换：$t = 21\ \mathrm{min} = 21 × 60\ \mathrm{s} = 1260\ \mathrm{s}$
产生的热量：
$Q = W = P_{\mathrm{大}} t = 1100\ \mathrm{W} × 1260\ \mathrm{s} = 1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$
(3) 热量完全被水吸收，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q=1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$，由$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t$得：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m} = \frac{1.386 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 30\ \mathrm{kg}} = 11\ \mathrm{℃}$
【答案】
(1) 44 W；(2) $1.386×10^6$ J；(3) 11 ℃
【知识点】
串联电路电功率、焦耳定律、热量计算
【点评】
本题结合串联电路特点，考查电功率、电热及热量的综合计算，属于基础题型，需掌握相关公式并注意单位转换，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为串联电路的电功率与热量综合计算题，解题思路如下：
1. 明确电路结构：电热管R与可调电阻R₀串联，电源电压恒为220V，电热管R阻值固定，其功率由电路电流决定。
2. 求最小功率：根据电功率规律，电路总电阻越大，电流越小，电热管功率越小。总电阻为R与R₀之和，因此当R₀取最大阻值时总电阻最大，据此计算最小功率。
3. 求最大功率及热量：当R₀接入阻值为0时，电路总电阻最小，电热管功率最大，利用$P=\frac{U^2}{R}$计算最大功率；再根据$Q=W=Pt$计算工作21min产生的热量，需将时间单位转换为秒。
4. 求水升高温度：热量完全被水吸收，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，变形后计算水升高的温度$\Delta t$。
【解析】
解：
(1) 当可调电阻器$R_0$接入最大阻值176 Ω时，电路总电阻最大，电流最小，电热管R的功率最小，即电热水器功率最小。
电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R + R_{0\mathrm{大}} = 44\ \Omega + 176\ \Omega = 220\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{220\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
电热水器的最小功率：
$P_{\mathrm{小}} = I^2 R = (1\ \mathrm{A})^2 × 44\ \Omega = 44\ \mathrm{W}$
(2) 当$R_0$接入阻值为0时，电路只有电热管R工作，此时电热水器加热功率最大。
最大加热功率：
$P_{\mathrm{大}} = \frac{U^2}{R} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W}$
工作时间转换：$t = 21\ \mathrm{min} = 21 × 60\ \mathrm{s} = 1260\ \mathrm{s}$
产生的热量：
$Q = W = P_{\mathrm{大}} t = 1100\ \mathrm{W} × 1260\ \mathrm{s} = 1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$
(3) 热量完全被水吸收，即$Q_{\mathrm{吸}}=Q=1.386 × 10^6\ \mathrm{J}$，由$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t$得：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m} = \frac{1.386 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 30\ \mathrm{kg}} = 11\ \mathrm{℃}$
【答案】
(1) 44 W；(2) $1.386×10^6$ J；(3) 11 ℃
【知识点】
串联电路电功率、焦耳定律、热量计算
【点评】
本题结合串联电路特点，考查电功率、电热及热量的综合计算，属于基础题型，需掌握相关公式并注意单位转换，难度适中。
【难度系数】
0.6
