5. 如图，AD，BC相交于点F，$AB=AD$，$AC=AE$，$∠ 1=∠ 2=35°$. 若$AB// ED$，则$∠ BFD$的度数是 （）


A.$60°$
B.$70°$
C.$80°$
D.$90°$

5. B

6. 在$△ ABC$中，$AB=AC$，$P$是平面内一点，将$AP$绕点$A$顺时针旋转至$AQ$，使$∠ QAP=∠ BAC$，连接$BQ$，$CP$。
(1) 如图①，若点$P$在$△ ABC$的内部，试说明$BQ=CP$；
(2) 如图②，若点$P$在$△ ABC$的外部，(1)中的结论还成立吗？请就图②中的情况说明理由。

6. 解:(1)
∵ ∠QAP=∠BAC,
∴ ∠QAP-∠BAP=∠BAC-∠BAP,
即∠QAB=∠PAC.
另外由旋转的性质,得 AQ=AP.
在△AQB 和△APC 中,
$\begin{cases} AQ=AP, \\ ∠QAB=∠PAC, \\ AB=AC, \end{cases}$
∴ △AQB≌△APC(SAS).
∴ BQ=CP.
(2)成立.理由如下:
∵ ∠QAP=∠BAC,
∴ ∠QAP+∠BAP=∠BAC+∠BAP,
即∠QAB=∠PAC.
另外由旋转的性质,得 AQ=AP.
在△AQB 和△APC 中,
$\begin{cases} AQ=AP, \\ ∠QAB=∠PAC, \\ AB=AC, \end{cases}$
∴ △AQB≌△APC(SAS).
∴ BQ=CP.