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7 分类讨论思想 三个有理数的积为正数，则 （
A.这三个数的和为正数
B.这三个数中一定有两个负数
C.这三个数都是正数
D.这三个数中可能有负数
D
）A.这三个数的和为正数
B.这三个数中一定有两个负数
C.这三个数都是正数
D.这三个数中可能有负数
答案
7. D
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数乘法的符号规律：几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负。三个有理数的积为正数，说明负因数的个数是0或2（均为偶数），接下来结合这两种情况对每个选项逐一分析判断即可。
【解析】
根据有理数乘法的符号法则，三个有理数的积为正数，存在两种情况：
情况1：三个数均为正数（负因数个数为0，是偶数）；
情况2：三个数中有2个负数，1个正数（负因数个数为2，是偶数）。
对各选项分析如下：
A选项：若三个数为-1、-2、1，积为$(-1)×(-2)×1=2＞0$，但和为$-1+(-2)+1=-2＜0$，故A错误；
B选项：三个数可以全为正数，不一定有两个负数，故B错误；
C选项：三个数也可以是两个负数加一个正数，不一定都是正数，故C错误；
D选项：当三个数为两个负数、一个正数时，满足积为正数，此时存在负数，即三个数中可能有负数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查有理数乘法的符号规律，解题时要完整考虑所有符合条件的情况，避免因漏记“两个负数一个正数相乘也得正”的情况错选其他选项。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数乘法的符号规律：几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负。三个有理数的积为正数，说明负因数的个数是0或2（均为偶数），接下来结合这两种情况对每个选项逐一分析判断即可。
【解析】
根据有理数乘法的符号法则，三个有理数的积为正数，存在两种情况：
情况1：三个数均为正数（负因数个数为0，是偶数）；
情况2：三个数中有2个负数，1个正数（负因数个数为2，是偶数）。
对各选项分析如下：
A选项：若三个数为-1、-2、1，积为$(-1)×(-2)×1=2＞0$，但和为$-1+(-2)+1=-2＜0$，故A错误；
B选项：三个数可以全为正数，不一定有两个负数，故B错误；
C选项：三个数也可以是两个负数加一个正数，不一定都是正数，故C错误；
D选项：当三个数为两个负数、一个正数时，满足积为正数，此时存在负数，即三个数中可能有负数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查有理数乘法的符号规律，解题时要完整考虑所有符合条件的情况，避免因漏记“两个负数一个正数相乘也得正”的情况错选其他选项。
【难度系数】
0.8
8 [2024包头]若$m$，$n$互为倒数，且满足$m + m × n = 3$，则$n$的值为（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.4
B
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.4
答案
8. B
解析
【分析】
首先，看到题目中“m，n互为倒数”的条件，回忆倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数，因此可得关键结论mn=1，这是本题的解题突破口。接下来将mn=1代入已知的等式$m + m×n =3$，即可先求出m的值，最后再根据倒数的定义计算n的值，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵m、n互为倒数，根据倒数的定义，
∴$mn=1$，
将$mn=1$代入等式$m + m×n =3$中，得：
$m + 1 = 3$，
解得$m=3-1=2$，
又
∵m、n互为倒数，即$m×n=1$，
∴$n=\frac{1}{m}=\frac{1}{2}$。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义；代数式代入求值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查倒数性质的应用，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，将已知条件代入等式逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
首先，看到题目中“m，n互为倒数”的条件，回忆倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数，因此可得关键结论mn=1，这是本题的解题突破口。接下来将mn=1代入已知的等式$m + m×n =3$，即可先求出m的值，最后再根据倒数的定义计算n的值，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵m、n互为倒数，根据倒数的定义，
∴$mn=1$，
将$mn=1$代入等式$m + m×n =3$中，得：
$m + 1 = 3$，
解得$m=3-1=2$，
又
∵m、n互为倒数，即$m×n=1$，
∴$n=\frac{1}{m}=\frac{1}{2}$。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义；代数式代入求值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查倒数性质的应用，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，将已知条件代入等式逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
9 先运用乘法运算律将下列算式变形，再计算出结果.
(1) $8×(-5.06)×1.25 = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_;$
(2) $(\frac{7}{12}-\frac{4}{15}-\frac{3}{4})×(-60) = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_;$
(3) $\frac{4}{5}×(-\frac{5}{13})-(-\frac{3}{5})×(-\frac{5}{13})+\frac{5}{13}×1\frac{3}{5} = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_.$
(1) $8×(-5.06)×1.25 = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_;$
(2) $(\frac{7}{12}-\frac{4}{15}-\frac{3}{4})×(-60) = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_;$
(3) $\frac{4}{5}×(-\frac{5}{13})-(-\frac{3}{5})×(-\frac{5}{13})+\frac{5}{13}×1\frac{3}{5} = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_.$
答案
9. (1) $8×1.25×(-5.06)$ $-50.6$
(2) $\dfrac{7}{12}×(-60)+(-\dfrac{4}{15})×(-60)+(-\dfrac{3}{4})×(-60)$ $26$
(3) $[\dfrac{4}{5}-(-\dfrac{3}{5})+(-1\dfrac{3}{5})]×(-\dfrac{5}{13})$ $\dfrac{1}{13}$
(2) $\dfrac{7}{12}×(-60)+(-\dfrac{4}{15})×(-60)+(-\dfrac{3}{4})×(-60)$ $26$
(3) $[\dfrac{4}{5}-(-\dfrac{3}{5})+(-1\dfrac{3}{5})]×(-\dfrac{5}{13})$ $\dfrac{1}{13}$
解析
【分析】
这三道题均可通过有理数乘法运算律简化计算：
(1) 观察到8和1.25相乘结果为整数，可利用乘法交换律交换-5.06和1.25的位置，先算8×1.25，再乘剩余的数，简化小数运算。
(2) 括号内各分数的分母均为60的因数，利用乘法分配律将括号内每一项分别与-60相乘，可直接消去分母，避免通分计算。
(3) 三个乘式中都含有公因数$-\frac{5}{13}$，可逆用乘法分配律，将公因数提取出来，先计算括号内系数的和差，再与公因数相乘，简化运算，注意提取公因数时各项的符号变化。
【解析】
(1) 根据乘法交换律$a×b×c=a×c×b$，变形得：
$8×(-5.06)×1.25 = 8×1.25×(-5.06)$
计算得：$10×(-5.06) = -50.6$
(2) 根据乘法分配律$(a+b+c)×d = a×d + b×d + c×d$，变形得：
$(\frac{7}{12}-\frac{4}{15}-\frac{3}{4})×(-60) = \frac{7}{12}×(-60)+(-\frac{4}{15})×(-60)+(-\frac{3}{4})×(-60)$
分别计算各项：$\frac{7}{12}×(-60)=-35$，$(-\frac{4}{15})×(-60)=16$，$(-\frac{3}{4})×(-60)=45$
求和得：$-35+16+45=26$
(3) 逆用乘法分配律$a×c + b×c + d×c = (a+b+d)×c$，提取公因数$-\frac{5}{13}$，变形得：
$\frac{4}{5}×(-\frac{5}{13})-(-\frac{3}{5})×(-\frac{5}{13})+\frac{5}{13}×1\frac{3}{5} = [\frac{4}{5}-(-\frac{3}{5})+(-1\frac{3}{5})]×(-\frac{5}{13})$
先计算括号内的运算：$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}-\frac{8}{5}=-\frac{1}{5}$
再计算乘法：$(-\frac{1}{5})×(-\frac{5}{13})=\frac{1}{13}$
【答案】
(1) $8×1.25×(-5.06)$；$-50.6$
(2) $\dfrac{7}{12}×(-60)+(-\dfrac{4}{15})×(-60)+(-\dfrac{3}{4})×(-60)$；$26$
(3) $[\dfrac{4}{5}-(-\dfrac{3}{5})+(-1\dfrac{3}{5})]×(-\dfrac{5}{13})$；$\dfrac{1}{13}$
【知识点】
乘法交换律；乘法分配律；有理数乘法运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的正用与逆用，解题时要先观察式子特征，选择合适的运算律简化计算，注意运算过程中符号的处理，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
这三道题均可通过有理数乘法运算律简化计算：
(1) 观察到8和1.25相乘结果为整数，可利用乘法交换律交换-5.06和1.25的位置，先算8×1.25，再乘剩余的数，简化小数运算。
(2) 括号内各分数的分母均为60的因数，利用乘法分配律将括号内每一项分别与-60相乘，可直接消去分母，避免通分计算。
(3) 三个乘式中都含有公因数$-\frac{5}{13}$，可逆用乘法分配律，将公因数提取出来，先计算括号内系数的和差，再与公因数相乘，简化运算，注意提取公因数时各项的符号变化。
【解析】
(1) 根据乘法交换律$a×b×c=a×c×b$，变形得：
$8×(-5.06)×1.25 = 8×1.25×(-5.06)$
计算得：$10×(-5.06) = -50.6$
(2) 根据乘法分配律$(a+b+c)×d = a×d + b×d + c×d$，变形得：
$(\frac{7}{12}-\frac{4}{15}-\frac{3}{4})×(-60) = \frac{7}{12}×(-60)+(-\frac{4}{15})×(-60)+(-\frac{3}{4})×(-60)$
分别计算各项：$\frac{7}{12}×(-60)=-35$，$(-\frac{4}{15})×(-60)=16$，$(-\frac{3}{4})×(-60)=45$
求和得：$-35+16+45=26$
(3) 逆用乘法分配律$a×c + b×c + d×c = (a+b+d)×c$，提取公因数$-\frac{5}{13}$，变形得：
$\frac{4}{5}×(-\frac{5}{13})-(-\frac{3}{5})×(-\frac{5}{13})+\frac{5}{13}×1\frac{3}{5} = [\frac{4}{5}-(-\frac{3}{5})+(-1\frac{3}{5})]×(-\frac{5}{13})$
先计算括号内的运算：$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}-\frac{8}{5}=-\frac{1}{5}$
再计算乘法：$(-\frac{1}{5})×(-\frac{5}{13})=\frac{1}{13}$
【答案】
(1) $8×1.25×(-5.06)$；$-50.6$
(2) $\dfrac{7}{12}×(-60)+(-\dfrac{4}{15})×(-60)+(-\dfrac{3}{4})×(-60)$；$26$
(3) $[\dfrac{4}{5}-(-\dfrac{3}{5})+(-1\dfrac{3}{5})]×(-\dfrac{5}{13})$；$\dfrac{1}{13}$
【知识点】
乘法交换律；乘法分配律；有理数乘法运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的正用与逆用，解题时要先观察式子特征，选择合适的运算律简化计算，注意运算过程中符号的处理，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
10 计算：
(1) $(-4) × (-18.36) × 2.5$；
(2) $4 × (-\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}) × (-5)$；
(3) $31 \frac{1}{3} × 41 \frac{1}{2} - 11 \frac{1}{3} × 41 \frac{1}{2} × 2 - 9.5 × 11 \frac{1}{3}$。
(1) $(-4) × (-18.36) × 2.5$；
(2) $4 × (-\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}) × (-5)$；
(3) $31 \frac{1}{3} × 41 \frac{1}{2} - 11 \frac{1}{3} × 41 \frac{1}{2} × 2 - 9.5 × 11 \frac{1}{3}$。
答案
10. (1) $183.6$
(2) 原式$=(-20)×(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5})=10-\dfrac{20}{3}+5+4=19-\dfrac{20}{3}=\dfrac{57}{3}-\dfrac{20}{3}=\dfrac{37}{3}$
(3) $31\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}×2-9.5×11\dfrac{1}{3}=31\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-9.5×11\dfrac{1}{3}=41\dfrac{1}{2}×(31\dfrac{1}{3}-11\dfrac{1}{3})-11\dfrac{1}{3}×(41\dfrac{1}{2}+9.5)=41\dfrac{1}{2}×20-11\dfrac{1}{3}×51=(41+\dfrac{1}{2})×20-(11+\dfrac{1}{3})×51=41×20+\dfrac{1}{2}×20-11×51-\dfrac{1}{3}×51=820+10-561-17=252$
(2) 原式$=(-20)×(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5})=10-\dfrac{20}{3}+5+4=19-\dfrac{20}{3}=\dfrac{57}{3}-\dfrac{20}{3}=\dfrac{37}{3}$
(3) $31\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}×2-9.5×11\dfrac{1}{3}=31\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-11\dfrac{1}{3}×41\dfrac{1}{2}-9.5×11\dfrac{1}{3}=41\dfrac{1}{2}×(31\dfrac{1}{3}-11\dfrac{1}{3})-11\dfrac{1}{3}×(41\dfrac{1}{2}+9.5)=41\dfrac{1}{2}×20-11\dfrac{1}{3}×51=(41+\dfrac{1}{2})×20-(11+\dfrac{1}{3})×51=41×20+\dfrac{1}{2}×20-11×51-\dfrac{1}{3}×51=820+10-561-17=252$
解析
【分析】
这三道有理数乘法计算题均可利用乘法运算律简化计算：
(1) 观察到-4和2.5相乘可以凑整，先利用乘法交换律交换2.5和-18.36的位置，先算(-4)×2.5，再乘剩余项即可；
(2) 先利用乘法结合律计算4×(-5)得到-20，再利用乘法分配律将-20分别乘括号内的每一项，避免通分计算，简化运算；
(3) 先将中间项$11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2}×2$拆分为两个$11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2}$，再分组提取公因式：前两项提取$41\frac{1}{2}$，后两项提取$11\frac{1}{3}$，分别计算后再求值即可。
【解析】
(1) 利用乘法交换律计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×2.5×(-18.36)\\&=(-10)×(-18.36)\\&=183.6\end{aligned}$
(2) 先利用乘法结合律，再用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}原式&=[4×(-5)]×(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})\\&=(-20)×(-\frac{1}{2}) + (-20)×\frac{1}{3} + (-20)×(-\frac{1}{4}) + (-20)×(-\frac{1}{5})\\&=10 - \frac{20}{3} + 5 + 4\\&=19 - \frac{20}{3}\\&=\frac{57}{3}-\frac{20}{3}\\&=\frac{37}{3}\end{aligned}$
(3) 拆分中间项后分组提取公因式计算：
$\begin{aligned}原式&=31\frac{1}{3}×41\frac{1}{2} - 11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2} - 11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2} - 9.5×11\frac{1}{3}\\&=41\frac{1}{2}×(31\frac{1}{3}-11\frac{1}{3}) - 11\frac{1}{3}×(41\frac{1}{2}+9.5)\\&=41\frac{1}{2}×20 - 11\frac{1}{3}×51\\&=(41+\frac{1}{2})×20 - (11+\frac{1}{3})×51\\&=41×20 + \frac{1}{2}×20 - 11×51 - \frac{1}{3}×51\\&=820+10-561-17\\&=252\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{183.6}$；(2) $\boxed{\dfrac{37}{3}}$；(3) $\boxed{252}$
【知识点】
有理数乘法运算律，乘法分配律，简便运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的灵活运用，通过凑整、拆分、提取公因式等技巧可以大幅降低计算量，减少运算错误，熟练掌握交换律、结合律、分配律的适用场景是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
这三道有理数乘法计算题均可利用乘法运算律简化计算：
(1) 观察到-4和2.5相乘可以凑整，先利用乘法交换律交换2.5和-18.36的位置，先算(-4)×2.5，再乘剩余项即可；
(2) 先利用乘法结合律计算4×(-5)得到-20，再利用乘法分配律将-20分别乘括号内的每一项，避免通分计算，简化运算；
(3) 先将中间项$11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2}×2$拆分为两个$11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2}$，再分组提取公因式：前两项提取$41\frac{1}{2}$，后两项提取$11\frac{1}{3}$，分别计算后再求值即可。
【解析】
(1) 利用乘法交换律计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×2.5×(-18.36)\\&=(-10)×(-18.36)\\&=183.6\end{aligned}$
(2) 先利用乘法结合律，再用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}原式&=[4×(-5)]×(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})\\&=(-20)×(-\frac{1}{2}) + (-20)×\frac{1}{3} + (-20)×(-\frac{1}{4}) + (-20)×(-\frac{1}{5})\\&=10 - \frac{20}{3} + 5 + 4\\&=19 - \frac{20}{3}\\&=\frac{57}{3}-\frac{20}{3}\\&=\frac{37}{3}\end{aligned}$
(3) 拆分中间项后分组提取公因式计算：
$\begin{aligned}原式&=31\frac{1}{3}×41\frac{1}{2} - 11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2} - 11\frac{1}{3}×41\frac{1}{2} - 9.5×11\frac{1}{3}\\&=41\frac{1}{2}×(31\frac{1}{3}-11\frac{1}{3}) - 11\frac{1}{3}×(41\frac{1}{2}+9.5)\\&=41\frac{1}{2}×20 - 11\frac{1}{3}×51\\&=(41+\frac{1}{2})×20 - (11+\frac{1}{3})×51\\&=41×20 + \frac{1}{2}×20 - 11×51 - \frac{1}{3}×51\\&=820+10-561-17\\&=252\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{183.6}$；(2) $\boxed{\dfrac{37}{3}}$；(3) $\boxed{252}$
【知识点】
有理数乘法运算律，乘法分配律，简便运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的灵活运用，通过凑整、拆分、提取公因式等技巧可以大幅降低计算量，减少运算错误，熟练掌握交换律、结合律、分配律的适用场景是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
11 新考向 代数推理题 定义一种新的运算：$x★y=(x+2)×(y+2)$，例如：$2★3=(2+2)×(3+2)=20$。
(1) 计算$(-3)★(-4)$与$(-4)★(-3)$，并判断运算是否满足交换律；
(2) 计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$与$(-3)★[(-4)★(-5)]$，并判断运算是否满足结合律。
(1) 计算$(-3)★(-4)$与$(-4)★(-3)$，并判断运算是否满足交换律；
(2) 计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$与$(-3)★[(-4)★(-5)]$，并判断运算是否满足结合律。
答案
11. (1) $(-3)★(-4)=[(-3)+2]×[(-4)+2]=(-1)×(-2)=2$，$(-4)★(-3)=[(-4)+2]×[(-3)+2]=(-2)×(-1)=2$。因为$2=2$，所以此运算满足交换律
(2) 由(1)，知$(-3)★(-4)=2$，所以$[(-3)★(-4)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$。因为$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$，所以$(-3)★[(-4)★(-5)]=(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8$。因为$-12≠-8$，所以此运算不满足结合律
(2) 由(1)，知$(-3)★(-4)=2$，所以$[(-3)★(-4)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$。因为$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$，所以$(-3)★[(-4)★(-5)]=(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8$。因为$-12≠-8$，所以此运算不满足结合律
解析
【分析】
解决本题首先要准确理解新运算“★”的规则：x★y等于x加2的和乘y加2的和。(1)判断交换律时，只需按照规则分别计算交换两个运算数前后的结果，若结果相等则满足交换律，反之不满足；(2)判断结合律时，分别计算“先算前两个数的★运算再和第三个数运算”、“先算后两个数的★运算再和第一个数运算”的结果，对比结果是否相等即可判断，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免计算出错。
【解析】
(1) 根据新运算规则计算：
$(-3)★(-4)=[(-3)+2]×[(-4)+2]=(-1)×(-2)=2$
$(-4)★(-3)=[(-4)+2]×[(-3)+2]=(-2)×(-1)=2$
两个运算结果相等，即$(-3)★(-4)=(-4)★(-3)$，因此该运算满足交换律。
(2) 先计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$：
由(1)可知$(-3)★(-4)=2$，代入得：
$2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$
再计算$(-3)★[(-4)★(-5)]$：
先算括号内的部分：$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$
再代入计算：$(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8$
两个运算结果$-12≠-8$，因此该运算不满足结合律。
【答案】
(1) $(-3)★(-4)=2$，$(-4)★(-3)=2$，此运算满足交换律；
(2) $[(-3)★(-4)]★(-5)=-12$，$(-3)★[(-4)★(-5)]=-8$，此运算不满足结合律
【知识点】
新定义运算、有理数乘法、运算律判定
【点评】
本题以新定义运算为载体，考查对新规则的阅读理解能力、有理数计算能力以及运算律的判定方法，解题核心是严格按照新运算规则代入计算，注意计算过程中符号的准确性。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要准确理解新运算“★”的规则：x★y等于x加2的和乘y加2的和。(1)判断交换律时，只需按照规则分别计算交换两个运算数前后的结果，若结果相等则满足交换律，反之不满足；(2)判断结合律时，分别计算“先算前两个数的★运算再和第三个数运算”、“先算后两个数的★运算再和第一个数运算”的结果，对比结果是否相等即可判断，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免计算出错。
【解析】
(1) 根据新运算规则计算：
$(-3)★(-4)=[(-3)+2]×[(-4)+2]=(-1)×(-2)=2$
$(-4)★(-3)=[(-4)+2]×[(-3)+2]=(-2)×(-1)=2$
两个运算结果相等，即$(-3)★(-4)=(-4)★(-3)$，因此该运算满足交换律。
(2) 先计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$：
由(1)可知$(-3)★(-4)=2$，代入得：
$2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$
再计算$(-3)★[(-4)★(-5)]$：
先算括号内的部分：$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$
再代入计算：$(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8$
两个运算结果$-12≠-8$，因此该运算不满足结合律。
【答案】
(1) $(-3)★(-4)=2$，$(-4)★(-3)=2$，此运算满足交换律；
(2) $[(-3)★(-4)]★(-5)=-12$，$(-3)★[(-4)★(-5)]=-8$，此运算不满足结合律
【知识点】
新定义运算、有理数乘法、运算律判定
【点评】
本题以新定义运算为载体，考查对新规则的阅读理解能力、有理数计算能力以及运算律的判定方法，解题核心是严格按照新运算规则代入计算，注意计算过程中符号的准确性。
【难度系数】
0.8
