2026年思维新观察九年级数学上册人教版第162页答案
【例1】如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F，若∠C＝80°，则∠EDF＝
50°
。

答案

50°
练习1.如图2，$\odot O$为$△ ABC$的内切圆，$D$，$E$，$F$为切点，$∠ B=60°$，$∠ C=70°$，点$P$在$DE$上，则$∠ DPE$的大小为（
D
）

A.$65°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$115°$

答案

D
练习2.如图3,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,M,N为切点,CO的延长线交MN于H,则∠NHC=
40°
.

答案

40°
【例2】如图4，已知△ABC的外心和内心分别为点O和点I，点O，点I在△ABC内。(1)若∠BIC=110°，则∠BOC的度数为
80°
；(2)若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为
125°
。图4

答案

(1)80°
(2)125°
练习.(教材P171T7变式)如图5,点E是$△ ABC$的内心,AE的延长线和$△ ABC$的外接圆$\odot O$相交于点D.
(1)若$∠ BAC=70°,∠ ABC=50°$,求$∠ BED$的度数;
(2)求证:$DE=DB$.

答案

(1)解:60°；
(2)证明:证∠DBE=∠DEB即可.
【例3】在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$AC=8$，$BC=6$，$∠ C=90°$.
(1)如图6，$\odot O$为$△ ABC$的内切圆，则$\odot O$的半径为
2
；
(2)如图7，$O$在$AC$上，$\odot O$与$BC$，$AB$相切于$C$，$D$两点，则$\odot O$的半径为
3
.


答案

(1)2
(2)3
练习.如图8,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,⊙O为△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,则⊙O的半径为 。

答案

$\dfrac{10}{3}$