登录
1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（
A.北纬$26°$，东经$133°$
B.距离学校10千米
C.某灯塔南偏西$30°$方向
D.某电影院1号厅的3排
A
）A.北纬$26°$，东经$133°$
B.距离学校10千米
C.某灯塔南偏西$30°$方向
D.某电影院1号厅的3排
答案
1.A
解析
【分析】
要确定平面内某一点的具体位置，必须同时具备两个相互独立的条件，二者缺一不可。解题时我们只需要逐一判断每个选项是否给出了两个足够明确的独立条件，就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析判断：
A. 北纬$26°$确定了南北方向的位置，东经$133°$确定了东西方向的位置，两个独立条件组合，能唯一锁定地球上对应的地点，可以确定具体位置。
B. 仅给出距离学校10千米，没有说明具体方向，满足该条件的点是以学校为圆心、10千米为半径的圆上的所有点，无法确定具体位置。
C. 仅给出某灯塔南偏西$30°$方向，没有说明距离灯塔的长度，满足该条件的点是灯塔南偏西$30°$方向的整条射线上的所有点，无法确定具体位置。
D. 仅给出某电影院1号厅的3排，没有说明具体座位号，同一排有多个座位，无法确定具体位置。
综上，只有A选项能确定具体位置。
【答案】
A
【知识点】
1. 位置确定的条件
2. 有序数对的实际应用
【点评】
这道题结合生活实际考查位置确定的相关知识，解题关键是牢记确定一个具体位置需要两个独立的条件，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.9
要确定平面内某一点的具体位置，必须同时具备两个相互独立的条件，二者缺一不可。解题时我们只需要逐一判断每个选项是否给出了两个足够明确的独立条件，就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析判断：
A. 北纬$26°$确定了南北方向的位置，东经$133°$确定了东西方向的位置，两个独立条件组合，能唯一锁定地球上对应的地点，可以确定具体位置。
B. 仅给出距离学校10千米，没有说明具体方向，满足该条件的点是以学校为圆心、10千米为半径的圆上的所有点，无法确定具体位置。
C. 仅给出某灯塔南偏西$30°$方向，没有说明距离灯塔的长度，满足该条件的点是灯塔南偏西$30°$方向的整条射线上的所有点，无法确定具体位置。
D. 仅给出某电影院1号厅的3排，没有说明具体座位号，同一排有多个座位，无法确定具体位置。
综上，只有A选项能确定具体位置。
【答案】
A
【知识点】
1. 位置确定的条件
2. 有序数对的实际应用
【点评】
这道题结合生活实际考查位置确定的相关知识，解题关键是牢记确定一个具体位置需要两个独立的条件，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 已知$(a-2)^2 + |b+3| = 0$，则点$P(-a,-b)$的坐标为（
A.$(2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-2,3)$
D.$(-2,-3)$
C
）A.$(2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-2,3)$
D.$(-2,-3)$
答案
2.C
解析
【分析】
解题时先利用平方和绝对值的非负性：两个非负数相加和为0，则每个非负数的值都为0，据此列等式求出a、b的取值，再代入点P的坐标表达式计算横纵坐标即可。
【解析】
∵ 任意实数的平方、绝对值均为非负数，即$(a-2)^2≥0$，$|b+3|≥0$，
又
∵ $(a-2)^2 + |b+3| = 0$，
∴ $\begin{cases}a-2=0 \\ b+3=0\end{cases}$，
解得 $\begin{cases}a=2 \\ b=-3\end{cases}$，
∴ $-a=-2$，$-b=-(-3)=3$，
即点P的坐标为$(-2,3)$。
【答案】
C
【知识点】
非负数的性质；点的坐标
【点评】
本题是基础类题型，核心考查平方、绝对值的非负性的应用，以及平面直角坐标系中点坐标的计算，熟练掌握非负性的特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时先利用平方和绝对值的非负性：两个非负数相加和为0，则每个非负数的值都为0，据此列等式求出a、b的取值，再代入点P的坐标表达式计算横纵坐标即可。
【解析】
∵ 任意实数的平方、绝对值均为非负数，即$(a-2)^2≥0$，$|b+3|≥0$，
又
∵ $(a-2)^2 + |b+3| = 0$，
∴ $\begin{cases}a-2=0 \\ b+3=0\end{cases}$，
解得 $\begin{cases}a=2 \\ b=-3\end{cases}$，
∴ $-a=-2$，$-b=-(-3)=3$，
即点P的坐标为$(-2,3)$。
【答案】
C
【知识点】
非负数的性质；点的坐标
【点评】
本题是基础类题型，核心考查平方、绝对值的非负性的应用，以及平面直角坐标系中点坐标的计算，熟练掌握非负性的特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
3.点$M(a^2 + 2, -5)$位于 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.D
解析
【分析】
要判断点所在的象限，需先确定点的横、纵坐标的正负，再对应各象限的坐标符号特征分析即可。首先根据平方的非负性判断横坐标$a^2 + 2$的符号，再结合给出的纵坐标符号，最后匹配对应象限即可。
【解析】
解：
∵ 对任意实数$a$，都有$a^2 ≥ 0$，
∴ $a^2 + 2 ≥ 0 + 2 = 2 ＞ 0$，即点$M$的横坐标为正数，
又
∵ 点$M$的纵坐标为$-5 ＜ 0$，
根据各象限内点的坐标符号特征：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$，
可知横正纵负的点$M$位于第四象限。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
平方的非负性；各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握平方的非负性，熟记各象限内点的坐标的符号特点，只要准确判断出横坐标的正负，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，需先确定点的横、纵坐标的正负，再对应各象限的坐标符号特征分析即可。首先根据平方的非负性判断横坐标$a^2 + 2$的符号，再结合给出的纵坐标符号，最后匹配对应象限即可。
【解析】
解：
∵ 对任意实数$a$，都有$a^2 ≥ 0$，
∴ $a^2 + 2 ≥ 0 + 2 = 2 ＞ 0$，即点$M$的横坐标为正数，
又
∵ 点$M$的纵坐标为$-5 ＜ 0$，
根据各象限内点的坐标符号特征：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$，
可知横正纵负的点$M$位于第四象限。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
平方的非负性；各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握平方的非负性，熟记各象限内点的坐标的符号特点，只要准确判断出横坐标的正负，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
4.若a为整数且点$M(3a-9,2a-10)$在第四象限，则$a^2+1$的值为（
A.17
B.16
C.5
D.4
A
）A.17
B.16
C.5
D.4
答案
4.A
解析
【分析】
解题思路：首先明确第四象限内点的坐标符号特征为横坐标大于0、纵坐标小于0，据此列出关于a的一元一次不等式组，解不等式组得到a的取值范围，再结合a是整数的条件确定a的具体值，最后将a代入代数式$a^2+1$计算即可得到结果。
【解析】
∵点$M(3a-9,2a-10)$在第四象限，第四象限内点的横坐标＞0，纵坐标＜0，
∴可列不等式组：
$\begin{cases}3a - 9 ＞ 0&①\\2a - 10 ＜ 0&②\end{cases}$
解不等式①：移项得$3a＞9$，两边同时除以3得$a＞3$；
解不等式②：移项得$2a＜10$，两边同时除以2得$a＜5$；
∴不等式组的解集为$3＜a＜5$。
又
∵a为整数，
∴$a=4$。
将$a=4$代入$a^2+1$得：$4^2+1=16+1=17$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础综合题，将平面直角坐标系的知识与不等式组的解法结合考查，解题的关键是牢记各象限内点的坐标符号规律，准确求解不等式组并筛选出符合条件的整数解，计算难度较低，注意避免粗心看错象限符号或者解错不等式即可得分。
【难度系数】
0.75
解题思路：首先明确第四象限内点的坐标符号特征为横坐标大于0、纵坐标小于0，据此列出关于a的一元一次不等式组，解不等式组得到a的取值范围，再结合a是整数的条件确定a的具体值，最后将a代入代数式$a^2+1$计算即可得到结果。
【解析】
∵点$M(3a-9,2a-10)$在第四象限，第四象限内点的横坐标＞0，纵坐标＜0，
∴可列不等式组：
$\begin{cases}3a - 9 ＞ 0&①\\2a - 10 ＜ 0&②\end{cases}$
解不等式①：移项得$3a＞9$，两边同时除以3得$a＞3$；
解不等式②：移项得$2a＜10$，两边同时除以2得$a＜5$；
∴不等式组的解集为$3＜a＜5$。
又
∵a为整数，
∴$a=4$。
将$a=4$代入$a^2+1$得：$4^2+1=16+1=17$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础综合题，将平面直角坐标系的知识与不等式组的解法结合考查，解题的关键是牢记各象限内点的坐标符号规律，准确求解不等式组并筛选出符合条件的整数解，计算难度较低，注意避免粗心看错象限符号或者解错不等式即可得分。
【难度系数】
0.75
5.已知点$A(1,0),B(0,2)$,点$P$在$x$轴上，且$△ PAB$的面积为5，则点$P$的坐标为（
A.$(-4,0)$
B.$(6,0)$
C.$(-4,0)$或$(6,0)$
D.无法确定
C
）A.$(-4,0)$
B.$(6,0)$
C.$(-4,0)$或$(6,0)$
D.无法确定
答案
5.C
解析
【分析】
首先观察到点P和点A都在x轴上，可知△PAB的边AP在x轴上，因此AP边上的高就是点B到x轴的距离，也就是点B纵坐标的绝对值。接下来根据三角形面积公式可以算出AP的长度，再结合点A的坐标，分P在A的左侧、右侧两种情况讨论，即可求出P的坐标。
【解析】
解：
∵点P在x轴上，点A坐标为$(1,0)$，
∴△PAB的边AP在x轴上，AP边上的高为点B到x轴的距离，即$h=2$。
设点P坐标为$(x,0)$，则$AP$的长度为$|x-1|$。
根据三角形面积公式$S_{△ PAB}=\frac{1}{2} × AP × h$，代入$S=5$得：
$\frac{1}{2} × |x-1| × 2 = 5$
化简得$|x-1|=5$，
即$x-1=5$或$x-1=-5$，
解得$x=6$或$x=-4$，
∴点P坐标为$(-4,0)$或$(6,0)$。
【答案】
C
【知识点】
坐标与图形性质，三角形面积计算，绝对值方程求解
【点评】
本题解题关键是结合坐标特征确定三角形的高，需要注意点P的位置有两种情况，避免漏解，考察了分类讨论的思想。
【难度系数】
0.7
首先观察到点P和点A都在x轴上，可知△PAB的边AP在x轴上，因此AP边上的高就是点B到x轴的距离，也就是点B纵坐标的绝对值。接下来根据三角形面积公式可以算出AP的长度，再结合点A的坐标，分P在A的左侧、右侧两种情况讨论，即可求出P的坐标。
【解析】
解：
∵点P在x轴上，点A坐标为$(1,0)$，
∴△PAB的边AP在x轴上，AP边上的高为点B到x轴的距离，即$h=2$。
设点P坐标为$(x,0)$，则$AP$的长度为$|x-1|$。
根据三角形面积公式$S_{△ PAB}=\frac{1}{2} × AP × h$，代入$S=5$得：
$\frac{1}{2} × |x-1| × 2 = 5$
化简得$|x-1|=5$，
即$x-1=5$或$x-1=-5$，
解得$x=6$或$x=-4$，
∴点P坐标为$(-4,0)$或$(6,0)$。
【答案】
C
【知识点】
坐标与图形性质，三角形面积计算，绝对值方程求解
【点评】
本题解题关键是结合坐标特征确定三角形的高，需要注意点P的位置有两种情况，避免漏解，考察了分类讨论的思想。
【难度系数】
0.7
6.若点A(3,x+1)，点B(2y−1,−1)分别在x轴，y轴上，则$x^2+y^2=$
$\frac{5}{4}$
.答案
6.$\frac{5}{4}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确坐标轴上点的坐标特征：x轴上的所有点纵坐标都是0，y轴上的所有点横坐标都是0。我们可以先根据点A在x轴上的条件求出x的值，再根据点B在y轴上的条件求出y的值，最后把x、y的值代入$x^2+y^2$计算就能得到结果。
【解析】
第一步：求x的值
∵点A(3,x+1)在x轴上，x轴上点的纵坐标为0
∴x+1=0，解得x=-1
第二步：求y的值
∵点B(2y−1,−1)在y轴上，y轴上点的横坐标为0
∴2y-1=0，解得$y=\frac{1}{2}$
第三步：计算$x^2+y^2$
把x=-1，$y=\frac{1}{2}$代入得：
$x^2+y^2=(-1)^2+(\frac{1}{2})^2=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$
【答案】
$\frac{5}{4}$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心是熟记x轴、y轴上点的坐标规律，解题时注意计算平方时不要出现符号错误，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确坐标轴上点的坐标特征：x轴上的所有点纵坐标都是0，y轴上的所有点横坐标都是0。我们可以先根据点A在x轴上的条件求出x的值，再根据点B在y轴上的条件求出y的值，最后把x、y的值代入$x^2+y^2$计算就能得到结果。
【解析】
第一步：求x的值
∵点A(3,x+1)在x轴上，x轴上点的纵坐标为0
∴x+1=0，解得x=-1
第二步：求y的值
∵点B(2y−1,−1)在y轴上，y轴上点的横坐标为0
∴2y-1=0，解得$y=\frac{1}{2}$
第三步：计算$x^2+y^2$
把x=-1，$y=\frac{1}{2}$代入得：
$x^2+y^2=(-1)^2+(\frac{1}{2})^2=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$
【答案】
$\frac{5}{4}$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心是熟记x轴、y轴上点的坐标规律，解题时注意计算平方时不要出现符号错误，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
7.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1),B(1,3),将线段AB平移后得到线段A'B',若点A的对应点为点A'(3,2),则点B的对应点B'的坐标为
(6,4)
.答案
7.(6,4)
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，解题核心是明确平移前后所有对应点的坐标变化量完全相同。首先通过已知点A和平移后对应点A'的坐标，分别算出横坐标、纵坐标的平移变化量，再将该变化量套用在点B上，就能求出点B的对应点B'的坐标。
【解析】
第一步：计算平移的坐标变化量
已知平移前A的坐标为$(-2,1)$，平移后对应点$A'$的坐标为$(3,2)$：
横坐标变化量：$3 - (-2) = 5$，说明线段整体向右平移了5个单位；
纵坐标变化量：$2 - 1 = 1$，说明线段整体向上平移了1个单位。
第二步：计算$B'$的坐标
点B的原始坐标为$(1,3)$，按照上述相同平移规律计算：
$B'$的横坐标：$1 + 5 = 6$
$B'$的纵坐标：$3 + 1 = 4$
【答案】
$(6,4)$
【知识点】
1. 平移坐标变化规律
2. 平移的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平移过程中点的坐标变化特征，牢记“右加左减、上加下减”的平移坐标变化口诀，抓住对应点变化量一致的核心即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，解题核心是明确平移前后所有对应点的坐标变化量完全相同。首先通过已知点A和平移后对应点A'的坐标，分别算出横坐标、纵坐标的平移变化量，再将该变化量套用在点B上，就能求出点B的对应点B'的坐标。
【解析】
第一步：计算平移的坐标变化量
已知平移前A的坐标为$(-2,1)$，平移后对应点$A'$的坐标为$(3,2)$：
横坐标变化量：$3 - (-2) = 5$，说明线段整体向右平移了5个单位；
纵坐标变化量：$2 - 1 = 1$，说明线段整体向上平移了1个单位。
第二步：计算$B'$的坐标
点B的原始坐标为$(1,3)$，按照上述相同平移规律计算：
$B'$的横坐标：$1 + 5 = 6$
$B'$的纵坐标：$3 + 1 = 4$
【答案】
$(6,4)$
【知识点】
1. 平移坐标变化规律
2. 平移的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平移过程中点的坐标变化特征，牢记“右加左减、上加下减”的平移坐标变化口诀，抓住对应点变化量一致的核心即可快速求解。
【难度系数】
0.8
8.若$A(-1,a),B(b,2)$两点关于$y$轴对称，
则$a=$
则$a=$
2
$,b=$1
.答案
8.2 1
解析
【分析】
解决本题首先需要掌握关于y轴对称的点的坐标规律：两点关于y轴对称时，纵坐标相等，横坐标互为相反数。我们只需将A、B两点的坐标对应到这个规律中，分别推导a和b的取值即可。
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标性质：关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等。
已知$A(-1,a)$、$B(b,2)$两点关于y轴对称：
1. 由纵坐标相等，可得$a=2$；
2. 由横坐标互为相反数，可得$b=-(-1)=1$。
【答案】
2；1
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，牢记不同对称方式对应的坐标变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先需要掌握关于y轴对称的点的坐标规律：两点关于y轴对称时，纵坐标相等，横坐标互为相反数。我们只需将A、B两点的坐标对应到这个规律中，分别推导a和b的取值即可。
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标性质：关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等。
已知$A(-1,a)$、$B(b,2)$两点关于y轴对称：
1. 由纵坐标相等，可得$a=2$；
2. 由横坐标互为相反数，可得$b=-(-1)=1$。
【答案】
2；1
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，牢记不同对称方式对应的坐标变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
9.已知AB//x轴，点A的坐标为(3,2)，并且AB=5，则点B的坐标为
(8,2)或(-2,2)
。答案
9.(8,2)或(-2,2)
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特点：该直线上所有点的纵坐标相等，因此可先确定点B的纵坐标和点A相同。接下来已知AB长度为5，说明点B和点A的水平距离是5，此时需要分两种情况讨论：点B在点A的左侧，或者点B在点A的右侧，分别计算横坐标即可得到所有可能的坐标，避免出现漏解。
【解析】
∵AB//x轴，点A的坐标为(3,2)，
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，即点B的纵坐标为2。
又
∵AB=5，分两种情况讨论：
①当点B在点A的右侧时，点B的横坐标为3+5=8，此时点B的坐标为(8,2)；
②当点B在点A的左侧时，点B的横坐标为3-5=-2，此时点B的坐标为(-2,2)。
综上，点B的坐标为(8,2)或(-2,2)。
【答案】
(8,2)或(-2,2)
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；两点间距离计算；分类讨论
【点评】
本题考查平面直角坐标系内的坐标运算，易错点是忽略点B的位置存在两种可能，只写出其中一个坐标出现漏解，解题时要注意结合图形分类讨论，全面覆盖所有符合条件的情况。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特点：该直线上所有点的纵坐标相等，因此可先确定点B的纵坐标和点A相同。接下来已知AB长度为5，说明点B和点A的水平距离是5，此时需要分两种情况讨论：点B在点A的左侧，或者点B在点A的右侧，分别计算横坐标即可得到所有可能的坐标，避免出现漏解。
【解析】
∵AB//x轴，点A的坐标为(3,2)，
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，即点B的纵坐标为2。
又
∵AB=5，分两种情况讨论：
①当点B在点A的右侧时，点B的横坐标为3+5=8，此时点B的坐标为(8,2)；
②当点B在点A的左侧时，点B的横坐标为3-5=-2，此时点B的坐标为(-2,2)。
综上，点B的坐标为(8,2)或(-2,2)。
【答案】
(8,2)或(-2,2)
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；两点间距离计算；分类讨论
【点评】
本题考查平面直角坐标系内的坐标运算，易错点是忽略点B的位置存在两种可能，只写出其中一个坐标出现漏解，解题时要注意结合图形分类讨论，全面覆盖所有符合条件的情况。
【难度系数】
0.7
10. 如图1，描出$A(-2,-3), B(3,-3), C(4,0), D(-1,0)$四个点。线段AB,CD有什么关系？顺次连接A,B,C,D四点，得到什么图形？
答案
10.$AB// CD,AB=CD$ 平行四边形
解析
【分析】
解题思路：首先按照各点坐标在平面直角坐标系中完成描点，第一步判断线段AB、CD的位置关系：若两点纵坐标相同，则两点连线平行于x轴，据此可判断两条线段是否平行；第二步计算两条线段的长度：平行于x轴的线段长度等于两点横坐标差的绝对值，比较两者长度是否相等；最后根据平行四边形的判定定理，判断顺次连接四点得到的图形形状。
【解析】
1. 描点：按照坐标在平面直角坐标系中依次描出$A(-2,-3)$、$B(3,-3)$、$C(4,0)$、$D(-1,0)$四个点。
2. 判断AB与CD的关系：
① 位置关系：点A、B的纵坐标均为-3，因此线段AB平行于x轴；点C、D的纵坐标均为0，因此线段CD也平行于x轴，可得$\boldsymbol{AB// CD}$。
② 数量关系：AB的长度为$|3-(-2)|=5$，CD的长度为$|4-(-1)|=5$，可得$\boldsymbol{AB=CD}$。
3. 判断四边形形状：顺次连接A、B、C、D四点，四边形ABCD中一组对边AB和CD平行且相等，根据平行四边形的判定定理，可知该图形为平行四边形。
【答案】
$AB// CD,AB=CD$；得到的图形是平行四边形
【知识点】
平面直角坐标系描点；线段长度计算；平行四边形判定
【点评】
本题结合平面直角坐标系的坐标特征，考查线段位置、数量关系的判断和平行四边形的判定，解题关键是掌握平行于坐标轴的线段特征和平行四边形的判定定理，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先按照各点坐标在平面直角坐标系中完成描点，第一步判断线段AB、CD的位置关系：若两点纵坐标相同，则两点连线平行于x轴，据此可判断两条线段是否平行；第二步计算两条线段的长度：平行于x轴的线段长度等于两点横坐标差的绝对值，比较两者长度是否相等；最后根据平行四边形的判定定理，判断顺次连接四点得到的图形形状。
【解析】
1. 描点：按照坐标在平面直角坐标系中依次描出$A(-2,-3)$、$B(3,-3)$、$C(4,0)$、$D(-1,0)$四个点。
2. 判断AB与CD的关系：
① 位置关系：点A、B的纵坐标均为-3，因此线段AB平行于x轴；点C、D的纵坐标均为0，因此线段CD也平行于x轴，可得$\boldsymbol{AB// CD}$。
② 数量关系：AB的长度为$|3-(-2)|=5$，CD的长度为$|4-(-1)|=5$，可得$\boldsymbol{AB=CD}$。
3. 判断四边形形状：顺次连接A、B、C、D四点，四边形ABCD中一组对边AB和CD平行且相等，根据平行四边形的判定定理，可知该图形为平行四边形。
【答案】
$AB// CD,AB=CD$；得到的图形是平行四边形
【知识点】
平面直角坐标系描点；线段长度计算；平行四边形判定
【点评】
本题结合平面直角坐标系的坐标特征，考查线段位置、数量关系的判断和平行四边形的判定，解题关键是掌握平行于坐标轴的线段特征和平行四边形的判定定理，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
11.在平面直角坐标系中,将一个图形各顶点的横、纵坐标都扩大为原来的3倍,所得到的图形:①各边都扩大为原来的3倍;②各边都缩小为原来的$\frac{1}{3}$;③连接各对应顶点的直线平行;④图形的形状不发生变化.其中说法正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
11.B
解析
【分析】
首先明确将图形各顶点横、纵坐标都扩大为原来的3倍，属于以原点为位似中心的位似变换，位似比为3，接下来结合位似变换和相似图形的性质逐一判断4个说法：1. 位似图形是特殊的相似图形，相似比等于位似比，对应边的比等于位似比；2. 位似图形的对应顶点连线都经过位似中心，而非平行；3. 相似图形的形状不变，仅大小改变。据此即可判断各说法正误，选出正确选项。
【解析】
将平面直角坐标系中一个图形各顶点的横、纵坐标都扩大为原来的3倍，所得图形与原图形是以原点为位似中心的位似图形，位似比为3：
① 位似图形相似比为3，因此各边都扩大为原来的3倍，该说法正确；
② 由①可知边长是扩大而非缩小，该说法错误；
③ 位似图形对应顶点的连线都经过位似中心（原点），是相交关系而非平行，该说法错误；
④ 位似图形属于相似图形，因此图形的形状不发生变化，该说法正确。
综上，正确的说法有①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
位似变换性质、相似图形特征、坐标与图形变换
【点评】
本题考查坐标系中位似变换的特点，解题时要注意区分位似变换和平移变换对应点连线的区别，牢记相似图形的基本性质，避免混淆概念导致错选。
【难度系数】
0.7
首先明确将图形各顶点横、纵坐标都扩大为原来的3倍，属于以原点为位似中心的位似变换，位似比为3，接下来结合位似变换和相似图形的性质逐一判断4个说法：1. 位似图形是特殊的相似图形，相似比等于位似比，对应边的比等于位似比；2. 位似图形的对应顶点连线都经过位似中心，而非平行；3. 相似图形的形状不变，仅大小改变。据此即可判断各说法正误，选出正确选项。
【解析】
将平面直角坐标系中一个图形各顶点的横、纵坐标都扩大为原来的3倍，所得图形与原图形是以原点为位似中心的位似图形，位似比为3：
① 位似图形相似比为3，因此各边都扩大为原来的3倍，该说法正确；
② 由①可知边长是扩大而非缩小，该说法错误；
③ 位似图形对应顶点的连线都经过位似中心（原点），是相交关系而非平行，该说法错误；
④ 位似图形属于相似图形，因此图形的形状不发生变化，该说法正确。
综上，正确的说法有①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
位似变换性质、相似图形特征、坐标与图形变换
【点评】
本题考查坐标系中位似变换的特点，解题时要注意区分位似变换和平移变换对应点连线的区别，牢记相似图形的基本性质，避免混淆概念导致错选。
【难度系数】
0.7
