项目化学习
项目主题:最擅长的物理实验调查.
项目背景:物理实验是物理教学过程中极其重要的一环,物理实验可以深化对物理知识的理解,通过操作和观察实验现象提升感官认知,理解物理规律.某校综合实践小组以“你最擅长的物理实验是什么”为主题展开项目学习.
驱动任务:调研擅长每种实验的人数和比例.
研究步骤:
①制作如下问卷；

②发放和回收问卷；
③整理数据,并形成如下统计表和如图所示的统计图.


请根据图表提供的信息,完成下列任务:
(1)本次一共调查了名学生,统计表中,$m=$,$n=$；
(2)请补全条形统计图；
(3)某堂物理实验课上,小军要从以上五个实验中任意选做两个,请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中两个探究性实验B和E的概率.

(1)400，7.5，15
(2)解:选择 B 选项的有 400×7.5%=30(人),
选择 C 选项的有 400×25%=100(人).
补全条形统计图如答图所示.
(3)解:列表如下.
| | A | B | C | D | E |
|----|----|----|----|----|----|
| A | | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) |
| B | (B,A) | | (B,C) | (B,D) | (B,E) |
| C | (C,A) | (C,B) | | (C,D) | (C,E) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | | (D,E) |
| E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) | |
共有 20 种等可能的结果,其中小军恰好选中两个探究性实验 B 和 E 的结果有(B,E),(E,B),共 2 种,
∴小军恰好选中两个探究性实验 B 和 E 的概率为$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$.

【分析】
解决本题需先从条形统计图中提取各选项的人数，通过求和得到总调查人数；再根据百分比的计算公式（百分比=部分人数÷总人数×100%）计算m和n的值；补全条形统计图需结合已知人数确认各选项的条形高度；求概率时，用列表法列举所有等可能结果，再找出符合条件的结果，进而计算概率。
【解析】
(1) 计算总调查人数：将各选项对应的人数相加，即$90+30+100+120+60=400$（名）。
$m$是选项B的百分比，计算得：$30÷400×100\%=7.5\%$；
$n$是选项E的百分比，计算得：$60÷400×100\%=15\%$。
(2) 补全条形统计图：选项B的人数为30，选项C的人数为100，结合题目给出的条形图，已完整呈现各选项的条形高度，无需额外绘制（按题目答图为准）。
(3) 用列表法列举所有等可能结果：
| | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| A | - | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) |
| B | (B,A) | - | (B,C) | (B,D) | (B,E) |
| C | (C,A) | (C,B) | - | (C,D) | (C,E) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | - | (D,E) |
| E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) | - |
共有20种等可能的结果，其中恰好选中B和E的结果为$(B,E)$、$(E,B)$，共2种，因此概率为$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$。
【答案】
(1)400，7.5，15；
(2)补全条形统计图如答图所示；
(3)$\frac{1}{10}$
【知识点】
条形统计图、百分比计算、概率（列表法）
【点评】
本题是统计与概率的综合应用题，考查学生对条形统计图的解读能力、百分比的计算方法，以及用列表法求随机事件概率的掌握情况，属于基础题型，需学生熟练掌握相关统计与概率的基本知识点。
【难度系数】
0.6