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1. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOC
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD
B
）A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOC
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD
答案
1.B
2.(徐州期中)如图,在$△ ABC$中,CD是边AB上的高,BE平分$∠ ABC$,交CD于点E,BC=10,DE=3,则$△ BCE$的面积为 (
A.16
B.15
C.14
D.13
B
)A.16
B.15
C.14
D.13
答案
2.B
3.已知$△ ABC$内一点P，如果点P到BC，AC两边的距离相等，则点P（
A.在AB边的垂直平分线上
B.在AB边的高上
C.在AB边所对角的平分线上
D.在AB边的中线上
C
）A.在AB边的垂直平分线上
B.在AB边的高上
C.在AB边所对角的平分线上
D.在AB边的中线上
答案
3.C
4.如图，在$△ ABC$中，$O$是$△ ABC$内一点，且点$O$到$△ ABC$三边的距离相等.若$∠ A=70°$，则$∠ BOC$的度数是________.
答案
4.$125°$
5.如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=41.8°$，$D$为$BC$上一点，$DE⊥ AB$，垂足为$E$。若$BC=4$，$DE=1.6$，$BD=2.4$，则$∠ DAC$的度数为________。
答案
5.$24.1°$
6.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D为垂足，CF=CB。求证：BE=FD。
答案
6. 证明:$\because AC$平分$∠ BAD$,$CE⊥ AB$,$CD⊥ AD$,$\therefore CD=CE$.
在$\mathrm{Rt}△ CBE$和$\mathrm{Rt}△ CFD$中,$\begin{cases} CB=CF, \\ CE=CD, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ CBE≌\mathrm{Rt}△ CFD(\mathrm{HL}),\therefore BE=FD.$
在$\mathrm{Rt}△ CBE$和$\mathrm{Rt}△ CFD$中,$\begin{cases} CB=CF, \\ CE=CD, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ CBE≌\mathrm{Rt}△ CFD(\mathrm{HL}),\therefore BE=FD.$
7.(宜兴期末改编)如图,已知△ABC是锐角三角形,且三边长分别为a,b,c.
(1)请用圆规和无刻度的直尺作出点O,使点O到△ABC三边的距离相等;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若(1)中的点O到△ABC三边的距离均为m,则△ABC的面积为
(1)请用圆规和无刻度的直尺作出点O,使点O到△ABC三边的距离相等;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若(1)中的点O到△ABC三边的距离均为m,则△ABC的面积为
$\frac{1}{2}m(a+b+c)$
.(用含a,b,c,m的式子表示)答案
7.(1)解:如答图,点O即为所求.
(2)$\frac{1}{2}m(a+b+c)$
