登录
一、计算。
1. 直接写出得数。
$900÷3=$ $720÷8=$ $88÷8=$ $60÷5=$
$56÷4=$ $360÷9=$ $36÷2=$ $78÷6=$
1. 直接写出得数。
$900÷3=$ $720÷8=$ $88÷8=$ $60÷5=$
$56÷4=$ $360÷9=$ $36÷2=$ $78÷6=$
答案
1. 300 90 11 12 14 40 18 13
解析
【分析】
这是除数是一位数的口算除法题，分两类思考：①如果被除数是整百、整十或几百几十数，可先把被除数看作几个百或几个十，用表内除法算出结果后添上对应个数的0；②如果是两位数除以一位数，可把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再把两次得到的商相加，就能快速算出得数。
【解析】
1. $900÷3$：把900看作9个百，$9÷3=3$，即3个百，结果是300；
2. $720÷8$：把720看作72个十，$72÷8=9$，即9个十，结果是90；
3. $88÷8$：把88拆成80和8，$80÷8=10$，$8÷8=1$，$10+1=11$，结果是11；
4. $60÷5$：把60拆成50和10，$50÷5=10$，$10÷5=2$，$10+2=12$，结果是12；
5. $56÷4$：把56拆成40和16，$40÷4=10$，$16÷4=4$，$10+4=14$，结果是14；
6. $360÷9$：把360看作36个十，$36÷9=4$，即4个十，结果是40；
7. $36÷2$：把36拆成30和6，$30÷2=15$，$6÷2=3$，$15+3=18$，结果是18；
8. $78÷6$：把78拆成60和18，$60÷6=10$，$18÷6=3$，$10+3=13$，结果是13。
【答案】
300 90 11 12 14 40 18 13
【知识点】
除数是一位数的口算除法、整十整百数除以一位数、两位数除以一位数
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察口算除法的熟练度，掌握对应的口算技巧能大幅提升计算效率与准确率，是学习后续除法笔算内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
这是除数是一位数的口算除法题，分两类思考：①如果被除数是整百、整十或几百几十数，可先把被除数看作几个百或几个十，用表内除法算出结果后添上对应个数的0；②如果是两位数除以一位数，可把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再把两次得到的商相加，就能快速算出得数。
【解析】
1. $900÷3$：把900看作9个百，$9÷3=3$，即3个百，结果是300；
2. $720÷8$：把720看作72个十，$72÷8=9$，即9个十，结果是90；
3. $88÷8$：把88拆成80和8，$80÷8=10$，$8÷8=1$，$10+1=11$，结果是11；
4. $60÷5$：把60拆成50和10，$50÷5=10$，$10÷5=2$，$10+2=12$，结果是12；
5. $56÷4$：把56拆成40和16，$40÷4=10$，$16÷4=4$，$10+4=14$，结果是14；
6. $360÷9$：把360看作36个十，$36÷9=4$，即4个十，结果是40；
7. $36÷2$：把36拆成30和6，$30÷2=15$，$6÷2=3$，$15+3=18$，结果是18；
8. $78÷6$：把78拆成60和18，$60÷6=10$，$18÷6=3$，$10+3=13$，结果是13。
【答案】
300 90 11 12 14 40 18 13
【知识点】
除数是一位数的口算除法、整十整百数除以一位数、两位数除以一位数
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察口算除法的熟练度，掌握对应的口算技巧能大幅提升计算效率与准确率，是学习后续除法笔算内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算，带★的要验算。
72÷4=
565÷7=
631÷6=
★403÷4=
72÷4=
565÷7=
631÷6=
★403÷4=
答案
2. 18 80……5 105……1 100……3
（竖式、验算略）
（竖式、验算略）
解析
【分析】
这是两、三位数除以一位数的竖式计算题目，解题思路如下：①计算时从被除数的最高位除起，一位不够除就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要写0占位，每次除得的余数要比除数小；②带★的题目需要验算，有余数的除法验算方法是：商×除数+余数，看结果是否等于被除数，相等就说明计算正确。
【解析】
1. 计算72÷4：
先算十位上的7除以4，商1，余3；再把个位的2落下来，和余数3组成32，32除以4商8，刚好除尽，得到结果18。
2. 计算565÷7：
百位上的5比7小，看前两位56，56除以7商8，写在十位上；把个位的5落下来，5比7小，不够商1，个位写0占位，余数是5，得到结果80……5。
3. 计算631÷6：
百位上的6除以6商1，写在百位上；十位上的3比6小，不够商1，十位写0占位；把个位的1落下来和3组成31，31除以6商5，余1，余数1比6小，得到结果105……1。
4. 计算★403÷4：
百位上的4除以4商1，写在百位上；十位上的0除以4商0，写在十位上；个位上的3比4小，不够商1，个位写0占位，余数是3，得到结果100……3。
验算：$100×4+3=403$，和被除数相等，计算正确。
（竖式、验算书写按照规范格式即可，此处省略）
【答案】
18 80……5 105……1 100……3
【知识点】
两三位数除以一位数计算；有余数除法验算；除法试商规则
【点评】
本题重点考察除法竖式的计算规范，需要注意除到哪一位不够商1时要写0占位，每次除得的余数必须小于除数，验算有余数的除法时不要忘记加上余数。
【难度系数】
0.7
这是两、三位数除以一位数的竖式计算题目，解题思路如下：①计算时从被除数的最高位除起，一位不够除就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要写0占位，每次除得的余数要比除数小；②带★的题目需要验算，有余数的除法验算方法是：商×除数+余数，看结果是否等于被除数，相等就说明计算正确。
【解析】
1. 计算72÷4：
先算十位上的7除以4，商1，余3；再把个位的2落下来，和余数3组成32，32除以4商8，刚好除尽，得到结果18。
2. 计算565÷7：
百位上的5比7小，看前两位56，56除以7商8，写在十位上；把个位的5落下来，5比7小，不够商1，个位写0占位，余数是5，得到结果80……5。
3. 计算631÷6：
百位上的6除以6商1，写在百位上；十位上的3比6小，不够商1，十位写0占位；把个位的1落下来和3组成31，31除以6商5，余1，余数1比6小，得到结果105……1。
4. 计算★403÷4：
百位上的4除以4商1，写在百位上；十位上的0除以4商0，写在十位上；个位上的3比4小，不够商1，个位写0占位，余数是3，得到结果100……3。
验算：$100×4+3=403$，和被除数相等，计算正确。
（竖式、验算书写按照规范格式即可，此处省略）
【答案】
18 80……5 105……1 100……3
【知识点】
两三位数除以一位数计算；有余数除法验算；除法试商规则
【点评】
本题重点考察除法竖式的计算规范，需要注意除到哪一位不够商1时要写0占位，每次除得的余数必须小于除数，验算有余数的除法时不要忘记加上余数。
【难度系数】
0.7
1. $400÷5$ 可以理解为把(
40
)个十平均分成5份，每份是(8
)个十，即(80
)。答案
1. 40 8 80
解析
【分析】
这道题考查整百数除以一位数的口算算理，解题时我们可以先把整百数拆成若干个十，再利用表内除法计算。首先思考400是由多少个十组成的，再计算这些十平均分成5份每份有多少个十，最后把几个十转化为对应的数值即可。
【解析】
第一步：分析400的组成，因为10个十是100，所以400里共有40个十。
第二步：计算40个十平均分成5份的数量，根据表内除法40÷5=8，可知每份是8个十。
第三步：将8个十转化为具体数值，8个十就是8×10=80。
所以三个空依次填入对应的数即可。
【答案】
40；8；80
【知识点】
整百数除以一位数口算；数的组成；表内除法
【点评】
本题考查除法口算的算理理解，通过将整百数转化为计数单位“十”的数量来计算，能帮助学生更清晰地理解除法平均分的含义，是除法口算的基础题型。
【难度系数】
0.9
这道题考查整百数除以一位数的口算算理，解题时我们可以先把整百数拆成若干个十，再利用表内除法计算。首先思考400是由多少个十组成的，再计算这些十平均分成5份每份有多少个十，最后把几个十转化为对应的数值即可。
【解析】
第一步：分析400的组成，因为10个十是100，所以400里共有40个十。
第二步：计算40个十平均分成5份的数量，根据表内除法40÷5=8，可知每份是8个十。
第三步：将8个十转化为具体数值，8个十就是8×10=80。
所以三个空依次填入对应的数即可。
【答案】
40；8；80
【知识点】
整百数除以一位数口算；数的组成；表内除法
【点评】
本题考查除法口算的算理理解，通过将整百数转化为计数单位“十”的数量来计算，能帮助学生更清晰地理解除法平均分的含义，是除法口算的基础题型。
【难度系数】
0.9
2. □42÷5，要使商是三位数，□里最小填(
5
)；要使商是两位数，□里可以填(1、2、3、4
)。答案
2. 5 1、2、3、4
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确三位数除以一位数时商的位数判断规则：当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数，同时要注意三位数的百位不能为0。接下来分两种情况推导：
1. 要使商是三位数，需保证被除数的百位数字≥除数5，从中找最小的数即可；
2. 要使商是两位数，需保证被除数的百位数字＜除数5，且百位不能为0，找出所有符合条件的数即可。
【解析】
已知除数是5，被除数是三位数□42，最高位为□：
1. 若商是三位数，则□≥5，可填的数有5、6、7、8、9，其中最小的是5；
2. 若商是两位数，则□＜5，且□不能为0，所以可填的数是1、2、3、4。
【答案】
5；1、2、3、4
【知识点】
三位数除以一位数
商的位数判断
【点评】
本题重点考查除法运算中商的位数规律的应用，只要熟练掌握被除数最高位和除数的大小关系对商的位数的影响，就能快速得出答案，是除法运算中的基础考点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确三位数除以一位数时商的位数判断规则：当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数，同时要注意三位数的百位不能为0。接下来分两种情况推导：
1. 要使商是三位数，需保证被除数的百位数字≥除数5，从中找最小的数即可；
2. 要使商是两位数，需保证被除数的百位数字＜除数5，且百位不能为0，找出所有符合条件的数即可。
【解析】
已知除数是5，被除数是三位数□42，最高位为□：
1. 若商是三位数，则□≥5，可填的数有5、6、7、8、9，其中最小的是5；
2. 若商是两位数，则□＜5，且□不能为0，所以可填的数是1、2、3、4。
【答案】
5；1、2、3、4
【知识点】
三位数除以一位数
商的位数判断
【点评】
本题重点考查除法运算中商的位数规律的应用，只要熟练掌握被除数最高位和除数的大小关系对商的位数的影响，就能快速得出答案，是除法运算中的基础考点。
【难度系数】
0.8
3. 为了推动新能源汽车发展，工厂生产了“□12”个电池组件，平均分配到9条生产线上进行组装，每条生产线分得了六十几个电池组件。□里的数字是(
6
)，每条生产线分得了(68
)个电池组件。答案
3. 6 68
解析
【分析】
首先明确题目中的数量关系：电池总个数÷9=每条生产线分得的个数，已知商是六十多（也就是60~70之间的数），被除数是后两位为12的三位数。我们可以先根据商的范围算出被除数的取值范围，再结合被除数后两位是12的特征确定总个数，最后算出商即可。第一步先算被除数的范围：根据“被除数=除数×商”，用9分别乘60和70得到总个数的上下限；第二步对照总个数是□12的要求，找出符合范围的数；第三步用求得的总个数除以9得到每条生产线分得的数量。
【解析】
1. 确定总个数的范围
因为每条生产线分得六十几个，商在60~70之间，所以：
$9×60=540$，$9×70=630$
即总个数在540到630之间。
2. 确定□里的数字
总个数的后两位是12，在540~630之间满足后两位是12的数只有612，因此□里的数字是6。
3. 计算每条生产线分得的数量
$612÷9=68$（个），68属于六十几个，符合题意。
【答案】
6；68
【知识点】
除法各部分的关系；除数是一位数的除法；万以内数的大小比较
【点评】
这道题结合除法的实际应用，需要根据商的范围反向推导被除数的范围，再结合给定的被除数特征求解，能够锻炼反向推理和结合条件筛选答案的能力。
【难度系数】
0.65
首先明确题目中的数量关系：电池总个数÷9=每条生产线分得的个数，已知商是六十多（也就是60~70之间的数），被除数是后两位为12的三位数。我们可以先根据商的范围算出被除数的取值范围，再结合被除数后两位是12的特征确定总个数，最后算出商即可。第一步先算被除数的范围：根据“被除数=除数×商”，用9分别乘60和70得到总个数的上下限；第二步对照总个数是□12的要求，找出符合范围的数；第三步用求得的总个数除以9得到每条生产线分得的数量。
【解析】
1. 确定总个数的范围
因为每条生产线分得六十几个，商在60~70之间，所以：
$9×60=540$，$9×70=630$
即总个数在540到630之间。
2. 确定□里的数字
总个数的后两位是12，在540~630之间满足后两位是12的数只有612，因此□里的数字是6。
3. 计算每条生产线分得的数量
$612÷9=68$（个），68属于六十几个，符合题意。
【答案】
6；68
【知识点】
除法各部分的关系；除数是一位数的除法；万以内数的大小比较
【点评】
这道题结合除法的实际应用，需要根据商的范围反向推导被除数的范围，再结合给定的被除数特征求解，能够锻炼反向推理和结合条件筛选答案的能力。
【难度系数】
0.65
4. 小张每小时可以做2～3个零件，小李每小时可以做3～4个零件。现在有168个零件，他们俩合作，至少做(
24
)小时可以做完。答案
4. 24
解析
【分析】
要计算两人合作做完零件至少需要的时间，首先要明确：工作总量固定时，两人的工作效率越高，所需的时间越短。所以我们需要先找出小张和小李每小时最多能做的零件数，算出两人的最高总效率，再根据“工作时间=工作总量÷总工作效率”计算最短时间即可。
【解析】
要让完成时间最少，需取两人的最高工作效率：
1. 小张每小时最多做3个零件，小李每小时最多做4个零件，两人每小时一共最多做：$3 + 4 = 7$（个）
2. 总零件数是168个，所需最短时间为：$168 ÷ 7 = 24$（小时）
【答案】
24
【知识点】
1. 工程问题基本关系
2. 最值应用
【点评】
本题核心是抓住“至少”这个关键词，明确求最短时间需要取两人的最高工作效率，再结合工作总量、效率、时间的数量关系计算。易错点是容易误取最低效率或平均效率计算，审题时需注意关键字的含义。
【难度系数】
0.7
要计算两人合作做完零件至少需要的时间，首先要明确：工作总量固定时，两人的工作效率越高，所需的时间越短。所以我们需要先找出小张和小李每小时最多能做的零件数，算出两人的最高总效率，再根据“工作时间=工作总量÷总工作效率”计算最短时间即可。
【解析】
要让完成时间最少，需取两人的最高工作效率：
1. 小张每小时最多做3个零件，小李每小时最多做4个零件，两人每小时一共最多做：$3 + 4 = 7$（个）
2. 总零件数是168个，所需最短时间为：$168 ÷ 7 = 24$（小时）
【答案】
24
【知识点】
1. 工程问题基本关系
2. 最值应用
【点评】
本题核心是抓住“至少”这个关键词，明确求最短时间需要取两人的最高工作效率，再结合工作总量、效率、时间的数量关系计算。易错点是容易误取最低效率或平均效率计算，审题时需注意关键字的含义。
【难度系数】
0.7
1. 下面计算$324÷ 3$的过程中，正确的有()个。
$300÷ 3=100$
$24÷ 3=8$
$100+8=108$
$\begin{array}{r} 18\\ 3\enclose{longdiv} {324}\\ 3\quad \\ \hline 24\\ 24\\ \hline 0\end{array}$
A.2
B.3
C.4
$300÷ 3=100$
$24÷ 3=8$
$100+8=108$
$\begin{array}{r} 18\\ 3\enclose{longdiv} {324}\\ 3\quad \\ \hline 24\\ 24\\ \hline 0\end{array}$
A.2
B.3
C.4
答案
1. B
解析
【分析】
我们需要逐个判断4种计算$324÷3$的方法是否正确：首先回忆三位数除以一位数的计算规则，既可以把被除数拆成整百数和剩余部分，分别除以除数后再把商相加；也可以用竖式计算，注意除到哪一位商就写在哪一位上，不够商1时要商0占位；直观分物的方法则看平均分后每份的总数是否正确。我们逐个验证每种方法即可得到正确的个数。
【解析】
我们依次判断4种计算方法的正误：
1. 分拆计算法：把324拆成300和24，先算$300÷3=100$，再算$24÷3=8$，最后$100+8=108$，计算过程和结果都正确。
2. 分物图示：3块代表100的大板平均分成3份，每份1块即100；24个小方块平均分成3份，每份8个，合起来每份是$100+8=108$，方法正确。
3. 竖式计算：该竖式百位商1后，十位上的2小于除数3，没有在十位商0占位，直接把个位4落下和2组合计算，漏掉了十位的0，正确的商是108，所以这个竖式是错误的。
4. 拆分示意图：把324拆为300和24，300平均分成3份每份100，24平均分成3份每份8，相加得108，方法正确。
综上，正确的方法一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
三位数除以一位数口算、三位数除以一位数竖式计算、数的拆分计算
【点评】
本题考查三位数除以一位数的多种计算方法，需要掌握口算拆分、竖式计算的规则，尤其要注意竖式计算时，除到某一位不够商1要商0占位，避免出现漏写0的错误。
【难度系数】
0.7
我们需要逐个判断4种计算$324÷3$的方法是否正确：首先回忆三位数除以一位数的计算规则，既可以把被除数拆成整百数和剩余部分，分别除以除数后再把商相加；也可以用竖式计算，注意除到哪一位商就写在哪一位上，不够商1时要商0占位；直观分物的方法则看平均分后每份的总数是否正确。我们逐个验证每种方法即可得到正确的个数。
【解析】
我们依次判断4种计算方法的正误：
1. 分拆计算法：把324拆成300和24，先算$300÷3=100$，再算$24÷3=8$，最后$100+8=108$，计算过程和结果都正确。
2. 分物图示：3块代表100的大板平均分成3份，每份1块即100；24个小方块平均分成3份，每份8个，合起来每份是$100+8=108$，方法正确。
3. 竖式计算：该竖式百位商1后，十位上的2小于除数3，没有在十位商0占位，直接把个位4落下和2组合计算，漏掉了十位的0，正确的商是108，所以这个竖式是错误的。
4. 拆分示意图：把324拆为300和24，300平均分成3份每份100，24平均分成3份每份8，相加得108，方法正确。
综上，正确的方法一共有3个。
【答案】
B
【知识点】
三位数除以一位数口算、三位数除以一位数竖式计算、数的拆分计算
【点评】
本题考查三位数除以一位数的多种计算方法，需要掌握口算拆分、竖式计算的规则，尤其要注意竖式计算时，除到某一位不够商1要商0占位，避免出现漏写0的错误。
【难度系数】
0.7
