7. (2024·陕西)实验表明,在某地,温度在15 ℃至25 ℃的范围内,一种蟋蟀1 min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为16 ℃时,1 min平均鸣叫92次;在温度为23 ℃时,1 min平均鸣叫155次.
(1) 求y与x之间的函数表达式;
(2) 当这种蟋蟀1 min平均鸣叫128次时,该地当时的温度约是多少?

（1）设y与x之间的函数表达式为$y=kx+b$(k,b为常数，且$k≠0$). 将$x=16,y=92$和$x=23,y=155$分别代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}16k+b=92,\\23k+b=155,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=9,\\b=-52,\end{cases}$ 答：y与x之间的函数表达式为$y=9x−52$.
（2）将$y=128$代入$y=9x−52$，得$9x−52=128$，解得$x=20$，答：该地当时的温度约是20 ℃.

8. (2023·陕西)经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高。通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数。已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m。
(1) 求y与x之间的函数表达式；
(2) 当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少。

（1）设$y = kx + b$（$k ≠ 0$），根据题意，得$\begin{cases}0.2k+b=20,\\0.28k+b=22,\end{cases}$ 解之，得$\begin{cases}k=25,\\b=15,\end{cases}$
∴ $y = 25x + 15$；
（2）当$x=0.3$时，$y=25×0.3+15=22.5(m)$.
∴ 当这种树的胸径为0.3 m时，其树高为22.5 m.

9. (2024·上海)某种商品的销售额$ y $(万元)与广告投入$ x $(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售额5000万元. 则投入80万元时，销售额为万元.

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10. (2025春·伊川县期中)灯彩(洛阳宫灯)是国家级非物质文化遗产之一，古朴典雅，款式多样，彩绘蕴蓄，是生活的真实写照，给人以美的享受.李老师计划购进一批灯彩，已知甲、乙两个商店的标价都是每个10元.两商店售卖方式如下:设李老师购买灯彩的个数为$x$(个)，甲商店所需费用为$y_1$元，且$y_1=7x+100$；乙商店所需费用为$y_2$元.
甲商店:购买一张会员卡，享受会员价，每个灯彩可按标价的七折卖；
乙商店:不购买会员卡，每个灯影可按标价的九折卖.
（1）甲商店一张会员卡的价格为元；
（2）求$y_2$的函数表达式；
（3）若李老师准备买40个灯彩，则选哪个商店比较划算，请说明理由.

（1）由题意得，$y_1=7x+100$，
∴ 当$x=0$时，$y_1=100$，即甲商店一张会员卡的价格为100元；
（2）依照乙商店的售卖方式可得：$y_2=10×0.9x=9x$，
∴ $y_2$的函数表达式为$y_2=9x$.
（3）选乙商店比较合算；理由如下：当$x=40$时，得：$y_1=7×40+100=380$；当$x=40$时，得：$y_2=9×40=360$；
∵ 380＞360，
∴ 选乙商店比较合算.