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1. 下列事件中,属于必然事件的是 （ ）
A. 打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国” B. 买一张电影票,座位号是5的倍数
C. 一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题 D. 从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
A. 打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国” B. 买一张电影票,座位号是5的倍数
C. 一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题 D. 从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
答案
D
2. (2024·海门期末)一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.掷一次小正方体,朝上一面的数字为5的概率是 ( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$
答案
D
3. 如图所示为由8个形状、大小相同的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是 （ ）
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{5}{8}$
D. 1
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{5}{8}$
D. 1
答案
A
4. (2024·通州期中)一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{4}{9}$
D. $\dfrac{5}{9}$
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{4}{9}$
D. $\dfrac{5}{9}$
答案
B
5. (2024·如皋期末)如图,为了鼓励消费,某商场设置了一个可以自由转动的转盘.活动规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针指向哪个区域顾客就获得相应的奖品(指针指向分界线则重转).下表是活动进行中的一组统计数据:
则转盘中“饮料”区域的圆心角$∠ AOB$的度数近似是 （ ）
A. $119°$
B. $108°$
C. $87°$
D. $90°$
则转盘中“饮料”区域的圆心角$∠ AOB$的度数近似是 （ ）
A. $119°$
B. $108°$
C. $87°$
D. $90°$
答案
B
6. 如图,一个质地均匀的正五边形转盘被分成了五个大小相同的三角形,指针的位置固定.当转盘停止转动后,观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线,则重新转一次),这个数字为奇数的概率是$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
$\frac{3}{5}$
7. 在一个不透明的盒子中装有 $a$ 个除颜色外完全相同的球,其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定于20%,则 $a$ 的值约为 ______.
答案
30
8. 黑色袋子中装有质地均匀、大小相同的编号为1～15的台球共15个，搅拌均匀后，从袋子中随机摸出1个台球，则摸出的台球的编号为偶数的概率是$\underline{\hspace{5em}}$．
答案
$\frac{7}{15}$
