为了解怀化市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了怀化市部分市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如右两幅不完整的统计图.
|种类|A|B|C|D|E|
|出行方式|共享单车|步行|公交车|出租车|私家车|

根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有____人,其中选择 B 类的市民有____人;
(2)在扇形统计图中,求 A 类所对应扇形圆心角 $ \alpha $ 的度数,并补全条形统计图.

【解析】：
(1) 根据条形统计图和扇形统计图可知，选择D类（出租车）的人数为112人，占总人数的$14\%$。
所以，总人数为：
$ \text{总人数} = \frac{112}{14\%} = \frac{112}{0.14} = 800 \text{(人)} $，
选择B类（步行）的人数占总人数的$30\%$，
所以选择B类的人数为：
$ \text{选择B类的人数} = 800 × 30\% = 800 × 0.3 = 240 \text{(人)} $。
(2) A类（共享单车）的人数为200人，占总人数的比例为：
$ \frac{200}{800} = 0.25 = 25\% $，
扇形统计图中A类所对应扇形圆心角 $\alpha$ 的度数为：
$ \alpha = 0.25 × 360^\circ = 90^\circ $。
补全条形统计图：
已知各类别人数：
A类：200人，
B类：240人，
C类：$800 × 25\% = 200$人，
D类：112人，
E类：48人。
【答案】：
(1) 800；240
(2) $ \alpha = 90^\circ $

买苹果
新年到了,一公司准备开庆祝会. 员工们把买回来的苹果分装在盘子里,可是无论是 10 个苹果放在一个盘子里,还是 9 个、8 个、7 个、6 个、5 个、4 个、3 个、2 个分装在一个盘子里,最后总是缺 1 个苹果. 请你想一想,他们共买了多少个苹果?

【解析】：题目要求苹果数量无论按2个、3个、4个……直到10个分装一盘时，最后总是缺1个。这意味着苹果总数加上1个后，能同时被2到10这九个数整除。因此，先求出2到10的最小公倍数，再减去1即可得到苹果总数。
2到10各数分解质因数如下：
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2×3
7 = 7
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2×5
最小公倍数取各质因数最高次幂相乘：2³×3²×5×7 = 8×9×5×7 = 2520。
所以苹果总数为2520 - 1 = 2519个。
【答案】：2519