在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离.
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于$\frac{5}{2}$?请说明理由.

$解：(1)当取出的是⑦时，将剩下的图形向上平移1(如图(1))；$
$当取出的是⑤时，将⑥⑦向上平移2(如图(2))$
$(2)能.理由如下：$
$每个小等边三角形的面积为\frac {\sqrt {3}}{4}，$
$五个小等边三角形的面积和为\frac {5\sqrt {3}}{4}，$
$正六边形的面积为\frac {3\sqrt {3}}{2}，而\frac {5\sqrt {3}}{4}＜\frac {5}{2}＜\frac {3\sqrt {3}}{2}，$
$∴正六边形没有被三角形盖住的面积能等于\frac {5}{2}.$

装苹果
小丽和妈妈买了8个苹果,妈妈让小丽把这些苹果装进5个布袋中,要求每个布袋中的苹果数都是双数,你能做到吗?

【解析】：首先，我们需要明确题目中的条件：有8个苹果，5个布袋，且每个布袋中的苹果数都必须是双数。我们可以先考虑将苹果进行配对，因为双数可以容易地配对。我们有4对苹果，即8个苹果可以分成4对，每对2个。现在，问题转化为如何将这4对苹果放入5个布袋中，同时满足每个布袋中都是双数个苹果。一个简单而巧妙的方法是，将其中4个布袋各放入一对（即2个）苹果，这样每个布袋中都有2个苹果，满足了双数的条件。然后，将剩下的一个布袋用来装前面4个布袋中的任意两个布袋，即将两个各有2个苹果的布袋放入第五个布袋中。这样，第五个布袋中就有了4个苹果，也是双数。因此，我们成功地满足了题目的要求。
【答案】：能做到，例如，每个布袋中放2个苹果，有4个布袋中放苹果为2个，再把这2个装有2个苹果的布袋放入第5个布袋中。