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1. 如果$x=1$是方程$x^{2}+kx+k - 5 = 0$的一个根，则该方程的另一个根为______。
答案
$-3$
2. 已知$x_{1}$，$x_{2}$是方程$3x^{2}-19x + m = 0$的两个根，且$x_{1}=\frac{m}{3}$，则$m =$______。
答案
0 或 16
3. 已知$\begin{cases}x = 0,\\y = 3\end{cases}$和$\begin{cases}x = 1,\\y = 7\end{cases}$是方程$a^{2}x + by + 3 = 0$的两个解，则$a =$______，$b =$______。
答案
$\pm 2$ $-1$
4. 关于$x$的一元二次方程$x^{2}-x + a(1 - a) = 0$有两个不相等的正根，则$a$可取值为______（只要填写一个可能的数值即可）。
答案
$\frac{1}{3}$（答案不唯一）
5. 若关于$x$的一元二次方程$(m + 3)x^{2}+5x + m^{2}+2m - 3 = 0$有一个根为$0$，则$m =$______，另一个根为______。
答案
1 $-\frac{5}{4}$
6. 一元二次方程$x^{2}-2(3x - 2)+(x + 1) = 0$的一般形式是（ ）。
A. $x^{2}-5x + 5 = 0$
B. $x^{2}+5x + 5 = 0$
C. $x^{2}+5x - 5 = 0$
D. $x^{2}+5 = 0$
A. $x^{2}-5x + 5 = 0$
B. $x^{2}+5x + 5 = 0$
C. $x^{2}+5x - 5 = 0$
D. $x^{2}+5 = 0$
答案
A
7. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有$x$名同学，则根据题意列出的方程是（ ）。
A. $x(x + 1) = 182$
B. $x(x - 1) = 182$
C. $2x(x + 1) = 182$
D. $x(x - 1) = 182×2$
A. $x(x + 1) = 182$
B. $x(x - 1) = 182$
C. $2x(x + 1) = 182$
D. $x(x - 1) = 182×2$
答案
B
8. 方程$x^{2}+4x = 2$的正根为（ ）。
A. $2-\sqrt{6}$
B. $2+\sqrt{6}$
C. $-2-\sqrt{6}$
D. $-2+\sqrt{6}$
A. $2-\sqrt{6}$
B. $2+\sqrt{6}$
C. $-2-\sqrt{6}$
D. $-2+\sqrt{6}$
答案
D
9. 对于关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$来说，若这个方程有两个不相等的实数根，则（ ）。
A. $b^{2}-4ac\geqslant0$
B. $b^{2}-4ac\leqslant0$
C. $b^{2}-4ac\gt0$
D. $b^{2}-4ac\lt0$
A. $b^{2}-4ac\geqslant0$
B. $b^{2}-4ac\leqslant0$
C. $b^{2}-4ac\gt0$
D. $b^{2}-4ac\lt0$
答案
C
10. 整式$x + 1$与$x - 4$的积为$x^{2}-3x - 4$，则一元二次方程$x^{2}-3x - 4 = 0$的根是（ ）。
A. $x_{1}=-1$，$x_{2}=-4$
B. $x_{1}=-1$，$x_{2}=4$
C. $x_{1}=1$，$x_{2}=4$
D. $x_{1}=1$，$x_{2}=-4$
A. $x_{1}=-1$，$x_{2}=-4$
B. $x_{1}=-1$，$x_{2}=4$
C. $x_{1}=1$，$x_{2}=4$
D. $x_{1}=1$，$x_{2}=-4$
答案
B
