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三 计算下面图形的面积。(每题4分,共12分)
答案
1. 8×12=96(平方米)
2. (15+10)×(12 - 6)÷2=75(平方分米)
15×12=180(平方分米)
180 - 75=105(平方分米)
3. 9 - 4=5(厘米)
(5+9)×4÷2=28(平方厘米)
2. (15+10)×(12 - 6)÷2=75(平方分米)
15×12=180(平方分米)
180 - 75=105(平方分米)
3. 9 - 4=5(厘米)
(5+9)×4÷2=28(平方厘米)
四 操作题。(共9分)
下面每个小方格的边长均为1厘米,在下面的方格图中,画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积与已知梯形的面积相等。
下面每个小方格的边长均为1厘米,在下面的方格图中,画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积与已知梯形的面积相等。
答案
(画法不唯一)
五 探究题。(共5分)
新趋势 算理理解 在学习“三角形的面积”时,同学们一起探讨“为什么三角形的面积公式是$S = a×h÷2$”。下面是四位同学的研究方法。
在上述四位同学的研究方法中,请你任选其中一位同学的研究方法,把推导出三角形面积公式的过程写出来。
新趋势 算理理解 在学习“三角形的面积”时,同学们一起探讨“为什么三角形的面积公式是$S = a×h÷2$”。下面是四位同学的研究方法。
在上述四位同学的研究方法中,请你任选其中一位同学的研究方法,把推导出三角形面积公式的过程写出来。
答案
小军将三角形面积转化成长方形面积,长方形的长为三角形的底a,长方形的宽为三角形高h的一半,所以三角形面积S=a×(h÷2)=a×h÷2。(答案不唯一)
解析
小月将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底为三角形的底$a$，高为三角形的高$h$，所以平行四边形面积为$a× h$，则一个三角形面积$S=a× h÷2$。
