2025年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第26页答案

1.(2024·苏州工业园区期中)如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(

)

A.AC，BC两边上的高的交点处
B.AC，BC两边上的中线的交点处
C.AC，BC两边的垂直平分线的交点处
D.∠A，∠B两角的平分线的交点处

答案

1.C

2. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF，交AD于点O.有下列三个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE.其中，一定正确的是(

)

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

2.C

解析

证明：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°．
在Rt△AED和Rt△AFD中，
$\left\{\begin{array}{l}AD=AD\\ DE=DF\end{array}\right.$，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF．
在△AEO和△AFO中，
$\left\{\begin{array}{l}AE=AF\\ ∠EAO=∠FAO\\ AO=AO\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△AFO（SAS），
∴OE=OF，∠AOE=∠AOF=90°，
∴AD⊥EF，②正确．
∵AE=AF，DE=DF，
∴AE+DF=AF+DE，③正确．
无法证明OA=OD，①错误．
综上，正确的是②③．
C

3. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ACB的平分线交于点O，连接OB.若AB=6，BC=9，△ABO的面积为6，则△BCO的面积为(

)

A.9
B.18
C.13.5
D.54

答案

3.A

解析

证明：过点O作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E。
∵点O是∠BAC和∠ACB的平分线交点，
∴点O在∠ABC的平分线上（三角形内角平分线交于一点），
∴OD=OE（角平分线上的点到角两边距离相等）。
∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$×AB×OD=6，AB=6，
∴$\frac{1}{2}$×6×OD=6，解得OD=2，
∴OE=OD=2。
∵BC=9，
∴S_△BCO=$\frac{1}{2}$×BC×OE=$\frac{1}{2}$×9×2=9。
A

4. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB的度数为(

)

A.30°
B.35°
C.45°
D.60°

答案

4.B 解析：过点M作MN⊥AD于点N.
∵∠B=∠C=90°，
∴∠B + ∠C = 180°，
∴DC//AB，
∴∠ADC + ∠DAB = 180°.
∵∠ADC = 110°，
∴∠DAB = 70°.
∵DM平分∠ADC，∠C = 90°，MN⊥AD，
∴MC = MN.又
∵M是BC的中点，
∴MC = MB，
∴MN = MB.又
∵MN⊥AD，∠B = 90°，
∴AM平分∠DAB，
∴∠MAB = $\frac{1}{2}$∠DAB = 35°.

5. 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=7，DE=2，则△BCE的面积为